Раздел 9. Кратные интегралы

51.Двойные и тройные интегралы. Их вычисление в декартовых координатах. Замена переменных. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам.

52. Применение кратных интегралов для вычисления объемов и площадей, для решения задач механики и физики.

Раздел 10. Криволинейные и поверхностные интегралы.

53. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Связь между ними Формула Грина.

54. Поверхностные интегралы, их свойства и вычисление.

Раздел 11. Векторный анализ.

55. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.

56. Векторное поле. Поток векторного поля. Теорема Остроградского. Дивергенция векторного поля. Соленоидальные поля.

57. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор поля.

Раздел 12. Основные уравнения математической физика.

58. Уравнение колебаний струны. Метод Даламбера. Метод разделения переменных.

59. Уравнение теплопроводности. Метод преобразования Фурье.

60. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье.

Раздел 13. Теория вероятностей.

61. Предмет теории вероятностей. Случайные события и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности.

62. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

63. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

64. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

65.Случайные величины. Закон распределения. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Простейший поток событий.

66.Числовые характеристики дискретных случайных величин.

67. Функции распределения случайных величин. Числовые характеристики непрерывных случайных величии.

68. Равномерное, показательное распределения.

69. Нормальное распределение.

70. 3акон больших чисел. Центральная предельная теорема.

Раздел 14. Математическая статистика.

71. Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

72. Статистические оценки параметров распределения.

73. Статистическая проверка статистических гипотез.

74. Критерий Пирсона.

75. Функциональная, корреляционная зависимости. Линейная регрессия. Коэффициент коррекции.

76. Криволинейная корреляция.

77. Определение параметров многомерных линейных функций регрессии. Совокупный и частные коэффициенты корреляции.

Выполнение и оформление контрольных работ.

При выполнении контрольных работ следует строго придерживаться следующих правил:

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради, отдельной для каждой работы, чернилами любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название дисциплины, дата выполнения работы.

3. Решения задач нужно располагать в порядке возрастания их номеров, сохраняя номера задач.

4. Перед решением каждой задачи нужно выписав полностью ее условие.

5. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

6. Рекомендуется в конце тетради оставлять несколько чистых листов для дополнений и исправлений.

7. Контрольные работы должны быть сданы на кафедру за 2 недели до начала сессии.

Номер варианта является единым при выполнении всех работ и совпадает с последней цифрой учебного номера (шифра).

Контрольная работа № 1

1-10, 21-30, 41-50, 61-70, 81-90, 141-150, 151-160, 161-170 , 171-180.

Контрольная работа № 2

181-190, 191-200, 201-210, 211-220, 21-230, 231-240, 261-270, 281-290,

291-300, 301-310.

Примечание:

Варианты берем по последней цифре номера зачетной книжки (шифра). Всего нужно выполнить 9 заданий. Например, если последняя цифра равна 3, выполняем задания с номерами 333, 343, 363 и т.д., если 0, выполняем задания с номерами 340, 350, 370 и т.д.

ЛИТЕРАТУРА

1. Беклемишев Л.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М: Наука, 1980, 1984.

2. Бугров Я, С., Никольский С.М. Высшая математика Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии - М: Наука, 1980, 1984.

3. Ефимов Н.В, Краткий курс аналитической геометрии. - М.: Наука, 1975.

4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1965 -1980.

5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М.: Наука, 1970 - 1985, т. 1, 2.

6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления - М.: Наука; 1980, 1984.

7. Бyгpoв Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды Функции комплексного переменного, - М.: Наука, 1981, 1985.

8. Бугров Я.С., Никольский С..М. Высшая математика: Задачник. - М.: Наука, 1982.

9. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. - М.: Наука, 1977.

10. Данко Н.Е., Попов A.T., КожевниковаТ..Я.Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 1980, 1986, ч. 1,2.

11. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1972, 1977. .

12. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1975, 1978.

13. Чистяков В. П. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1982

14. Лихолетов И.И. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - Минск: Высшая школа, 1978.

15.Бардаханов А.Н., Миронова Э.С., Чимитова С.С., Сордохонова Е.Н. Лабораторные работы по математической статистике. - Улан-Удэ, ВСТИ, 1987, ч.1, 2,

16 Багаева С.Д., Миронова Э.С. Методические указания по курсу теории вероятностей и математической статистике. - Улан-Удэ, ВСТИ, 1987, ч.1, 2.

17. Цыренжапов Б.Ц., Постникова Л.С., Гармаев В.Д. Методические указания к выполнению контрольных работ по высшей математике для студентов заочного обучения строительных специальностей. - Улан-Удэ, ВСТИ, 1993,4.1.

18. Цыренжапов Б.Ц, Субанова Э.В., Степанова С.Б. Методические указания к выполнению контрольных работ по высшей математике для студентов заочного обучения строительных специальностей. - Улан-Удэ, ВСТИ, 1993, 4.2.