Исследование тесноты линейной множественной связи
Коэффициент конкордации
Коэффициент конкордации характеризует связь между несколькими признаками, измеряемыми в порядковой шкале. Вычисляется по формуле: 
, где
ikj – ранг к-го наблюдения j-го признака;
n – номер объекта;
m - номер признака.
Таблица 22. Вспомогательные расчеты.
| Номер предприятия | Объем товарной продукции, млн.р. | Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р. | Месячная производительность труда одного рабочего (тыс.р/чел.) | Ранги | Сумма рангов | Сумма рангов - 39 | (Сумма рангов - 39)2 | ||
| Объем товарной продукции ik1 | Среднегодовая стоимость основных фондов ik2 | Месячная производительность труда одного рабочего ik3 | |||||||
| 163,3 | 180,1 | 75,560 | -32 | ||||||
| 236,5 | 294,5 | 66,921 | -26 | ||||||
| 843,3 | 420,8 | 167,003 | -2 | ||||||
| 1005,9 | 469,7 | 178,465 | |||||||
| 696,3 | 426,9 | 135,922 | -2 | ||||||
| 1031,3 | 552,4 | 155,579 | |||||||
| 1361,2 | 664,6 | 170,679 | |||||||
| 1712,9 | 784,2 | 182,022 | |||||||
| 538,9 | 341,8 | 131,388 | -14 | ||||||
| 350,4 | 66,667 | -6 | |||||||
| 2149,9 | 825,4 | 217,056 | |||||||
| 352,8 | 179,8 | 163,515 | -14 | ||||||
| 1187,1 | 551,5 | 179,374 | |||||||
| 262,4 | 323,4 | 67,615 | -22 | ||||||
| 438,8 | 354,2 | 103,237 | -14 | ||||||
| 1150,5 | 551,9 | 173,718 | |||||||
| 249,4 | 228,3 | 91,035 | -29 | ||||||
| 655,3 | 367,4 | 148,635 | -9 | ||||||
| 2549,5 | 930,3 | 228,376 | |||||||
| 536,8 | 179,6 | 249,072 | -9 | ||||||
| 311,2 | 404,8 | 64,065 | -13 | ||||||
| 809,7 | 473,3 | 142,563 | |||||||
| 166,7 | 180,4 | 77,005 | -31 | ||||||
| 2185,1 | 828,3 | 219,838 | |||||||
| 2066,2 | 862,8 | 199,563 | |||||||
| Итого: |
Для количества предприятий 25 и числе признаков 3 суммарное значение рангов равно 39.
Коэффициент конкордации равен 0,907, следовательно между объемом товарной продукции, среднегодовой стоимостью основных фондов и месячной производительностью труда одного рабочего существует тесная прямая связь.
Множественный коэффициент корреляции
Множественный коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной статистической связи результативными и линейной комбинацией факторных признаков. При наличии двух факторных признаков он имеет вид: 
(расчеты коэффициентов корреляции в пункте 9.3)
Таблица 23. Вспомогательные расчеты.
| Номер предприятия | yi, млн.р. | xi1,млн.р. | xi2, тыс.р/чел. | xi12 | xi22 | xi1xi2 | xi1yi | xi2yi | yi2 | |
| 163,3 | 180,1 | 75,560 | 32436,01 | 5709,29 | 13608,33 | 29410,33 | 12338,93 | 26666,89 | ||
| 236,5 | 294,5 | 66,921 | 86730,25 | 4478,47 | 19708,33 | 69649,25 | 15826,90 | 55932,25 | ||
| 843,3 | 420,8 | 167,003 | 177072,64 | 27890,11 | 70275,00 | 354860,64 | 140833,91 | 711154,89 | ||
| 1005,9 | 469,7 | 178,465 | 220618,09 | 31849,75 | 83825,00 | 472471,23 | 179517,92 | 1011834,81 | ||
| 696,3 | 426,9 | 135,922 | 182243,61 | 18474,73 | 58025,00 | 297250,47 | 94642,32 | 484833,69 | ||
| 1031,3 | 552,4 | 155,579 | 305145,76 | 24204,73 | 85941,67 | 569690,12 | 160448,30 | 1063579,69 | ||
| 1361,2 | 664,6 | 170,679 | 441693,16 | 29131,36 | 113433,33 | 904653,52 | 232328,40 | 1852865,44 | ||
| 1712,9 | 784,2 | 182,022 | 614969,64 | 33132,02 | 142741,67 | 1343256,18 | 311785,51 | 2934026,41 | ||
| 538,9 | 341,8 | 131,388 | 116827,24 | 17262,74 | 44908,33 | 184196,02 | 70804,86 | 290413,21 | ||
| 350,4 | 66,667 | 191844,00 | 4444,44 | 29200,00 | 153475,20 | 23360,00 | 122780,16 | |||
| 2149,9 | 825,4 | 217,056 | 681285,16 | 47113,47 | 179158,33 | 1774527,46 | 466649,50 | 4622070,01 | ||
| 352,8 | 179,8 | 163,515 | 32328,04 | 26737,16 | 29400,00 | 63433,44 | 57688,10 | 124467,84 | ||
| 1187,1 | 551,5 | 179,374 | 304152,25 | 32175,19 | 98925,00 | 654685,65 | 212935,39 | 1409206,41 | ||
| 262,4 | 323,4 | 67,615 | 104587,56 | 4571,78 | 21866,67 | 84860,16 | 17742,16 | 68853,76 | ||
| 438,8 | 354,2 | 103,237 | 125457,64 | 10657,95 | 36566,67 | 155422,96 | 45300,55 | 192545,44 | ||
| 1150,5 | 551,9 | 173,718 | 304593,61 | 30177,97 | 95875,00 | 634960,95 | 199862,63 | 1323650,25 | ||
| 249,4 | 228,3 | 91,035 | 52120,89 | 8287,41 | 20783,33 | 56938,02 | 22704,18 | 62200,36 | ||
| 655,3 | 367,4 | 148,635 | 134982,76 | 22092,23 | 54608,33 | 240757,22 | 97400,22 | 429418,09 | ||
| 2549,5 | 930,3 | 228,376 | 865458,09 | 52155,67 | 212458,33 | 2371799,85 | 582245,00 | 6499950,25 | ||
| 536,8 | 179,6 | 249,072 | 32256,16 | 62036,87 | 44733,33 | 96409,28 | 133701,86 | 288154,24 | ||
| 311,2 | 404,8 | 64,065 | 163863,04 | 4104,27 | 25933,33 | 125973,76 | 19936,89 | 96845,44 | ||
| 809,7 | 473,3 | 142,563 | 224012,89 | 20324,17 | 67475,00 | 383231,01 | 115433,14 | 655614,09 | ||
| 166,7 | 180,4 | 77,005 | 32544,16 | 5929,74 | 13891,67 | 30072,68 | 12836,70 | 27788,89 | ||
| 2185,1 | 828,3 | 219,838 | 686080,89 | 48328,67 | 182091,67 | 1809918,33 | 480367,62 | 4774662,01 | ||
| 2066,2 | 862,8 | 199,563 | 744423,84 | 39825,57 | 172183,33 | 1782717,36 | 412337,97 | 4269182,44 | ||
| Итого: | 23011,4 | 11814,4 | 3654,873 | 6857727,38 | 611095,72 | 1917616,67 | 14644621,09 | 4119028,95 | 33398696,96 |
| ryx1x2 | 0,987 |
Коэффициент равен 0,987, что говорит о наличии тесной прямой связи между признаками.
Парные коэффициенты корреляции
Парный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между результативным признаком у и факторным х1 :
Парный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между результативным признаком у и факторным х2 :
Между факторами имеется тесная линейная связь, поэтому из модели можно исключить второй фактор и использовать парную регрессию.