Контролируемая самостоятельная работа

Для I ступени высшего образования

Приведем варианты контролируемой самостоятельной работы, охватывающие все основные разделы курса.

Для допуска к итоговой форме контроля необходимо набрать 50% баллов, указанных в “меню” КСР; для освобождения от решения задач необходимо набрать не менее 75% от максимально возможного числа баллов.

ВАРИАНТ 1

ЗАДАЧА № 1 (4 балла)

При построении эконометрической модели часть переменных выбирается независимыми, ошибочные члены модели предполагаются независимыми, а факторные переменные – линейно-независимыми. Поясните смысл, вкладываемый в понятие независимости во всех трех случаях. Какие проблемы возникают при нарушении предположений о независимости?

ЗАДАЧА № 2 (5 баллов)

Дана эконометрическая оценка зависимости S от B, A, E, D и Y в следующей форме:

,

.

Требуется:

1) Расшифровать все числовые значения, указанные в модели;

2) Проверить значимость оценок параметров модели с надежностью 0,99;

3) Проверить адекватность модели по F-ритерию с надежностью 0,95;

4) Дать точечный и интервальный прогноз зависимой переменной Y в момент Т + 1 = 26, если

;

5) Сделать вывод о наличии автокорреляции.

ЗАДАЧА № 3 (4 балла)

Дана модель нелинейного вида:

1) К какому классу нелинейности можно отнести такую форму зависимости?

2) Найти коэффициенты эластичности реакции PR на изменение переменных CAP, ES, DG;

3) Если убрать из модели переменные CAP, ES и DG, то в каком направлении будет происходить смещение оценки параметра а₁=1,8?

ЗАДАЧА № 4 (5 баллов)

Дана эконометрическая модель:

1) Выберите подходящий фактор пропорциональности в предложении о неравноточности отдельных наблюдений этой модели и сформулируйте задачу оценки модели по взвешенному методу наименьших квадратов;

2) Примените критерий Breush-Pagan. Опишите алгоритм этого критерия и реализуйте его при E.S.S.=10,12, Т=30, T.S.S.=30,5.

ЗАДАЧА № 5 (7 баллов)

Дана совместная система эконометрических уравнений:

,

,

,

,

.

1) Укажите эндогенные и экзогенные переменные системы. Постройте диаграмму структурной формы;

2) Проверьте идентифицируемость уравнений системы. Преобразуйте систему к приведенному виду. Какой вид имеет импульсный мультипликатор от ?

ВАРИАНТ 2

ЗАДАЧА № 1 (4 балла)

Какой смысл вкладывается в понятие адекватности эконометрической модели? Какие количественные меры измерения адекватности приняты как точечные индикаторы и как решающие правила при проверке гипотез? Опишите приемы использования этих мер адекватности.

ЗАДАЧА № 2 (5 баллов)

Дана оценка зависимости Y от C, P, I и T вида:

.

1) Проверьте значимость оценок коэффициентов модели на уровне значимости 0,05;

2) Проверьте существенность модели по F-критерию на уровне значимости = 0,01;

3) Расшифруйте все числовые значения модели;

4) Дайте точечную и интервальную оценку прогноза значения Y₃₄ при следующих запланированных значениях факторных переменных в момент Т + 1 = 34:

с надежностью = 95%

5) Какой вывод о сериальной корреляции в модели можно сделать?

ЗАДАЧА № 3 (4 балла)

1) Могут ли два следующих эконометрических уравнения быть оценены с помощью МНК:

а) ,

б) .

2) Линеаризуйте, если возможно, представленные модели; какой экономический смысл имеют параметры в указанных моделях?

ЗАДАЧА № 4 (5 баллов)

Дана эконометрическая модель:

.

Примените критерий White, предварительно описав алгоритм этого теста.

ЗАДАЧА № 5 (7 баллов)

Дана совместная система эконометрических уравнений

,

,

.

1) Укажите эндогенные и экзогенные переменные модели. Постройте диаграмму структурной формы;

2) Осуществите проверку идентифицируемости уравнений модели. Преобразуйте систему к приведенному виду. Чему равен импульсный мультипликатор реакции на изменение ?

ВАРИАНТ 3

ЗАДАЧА № 1 (4 балла)

При осуществлении эконометрического прогнозирования используются стационарные и нестационарные модели ВР. Поясните смысл, вкладываемый в эти понятия. Приведите тесты проверки на стационарность. Опишите модели, относящиеся к стационарному и нестационарному классу.

ЗАДАЧА № 2 (5 баллов)

Построим модель зависимости С от РС, РВ, УD и вида:

Требуется:

1) Расшифровать все числовые значения модели;

2) Проверить значимость оценок параметров с надежностью 0,95;

3) Проверить автокорреляцию по критерию Дарбина-Вотсона на уровне значимости ;

4) Проверить адекватность модели по F-критерию с надежностью 0,95;

5) Дать точечный и интервальный прогноз переменной С в момент если

ЗАДАЧА № 3 (4 балла)

Построена двухсторонняя логарифмическая модель зависимости производства хлопка и сахара от трудового фактора (L) и фактора основных фондов (K):

Требуется:

1) Проверить на уровне значимость оценок параметров моделей, объем выборки n=30.

2) Какой экономический смысл имеют коэффициены при переменных и Прокомментируйте их числовые значения;

3) Проверьте значимость В чем её экономический смысл?

ЗАДАЧА № 4 (5 баллов)

Для анализа прогноза уровня инвестиций получены следующие методы:

где – планируемый уровень инвестиций в t-м периоде;

– фактический уровень инвестиций;

– средний уровень располагаемых основных фондов плюс произведённые в процессе производства;

Требуется:

1) Проинтерпретировать результаты на предмет значимости влияяния планируемого уровня на фактический уровень инвестиций.

2) Обсудить применение этих результатов для оценки уровня перманентных инвестиций.

ЗАДАЧА № 5 (7 баллов)

Дана система эконометрических уравнений:

1) Укажите эндогенные и экзогенные переменные. Постройте диаграмму структурной формы;

2) Найдите прогноз , если и постройте доверительный интервал прогноза на уровне значимости ,

если