Контролируемая самостоятельная работа
Для I ступени высшего образования
Приведем варианты контролируемой самостоятельной работы, охватывающие все основные разделы курса.
Для допуска к итоговой форме контроля необходимо набрать 50% баллов, указанных в “меню” КСР; для освобождения от решения задач необходимо набрать не менее 75% от максимально возможного числа баллов.
ВАРИАНТ 1
ЗАДАЧА № 1 (4 балла)
При построении эконометрической модели часть переменных выбирается независимыми, ошибочные члены модели предполагаются независимыми, а факторные переменные – линейно-независимыми. Поясните смысл, вкладываемый в понятие независимости во всех трех случаях. Какие проблемы возникают при нарушении предположений о независимости?
ЗАДАЧА № 2 (5 баллов)
Дана эконометрическая оценка зависимости S от B, A, E, D и Y в следующей форме:
,
.
Требуется:
1) Расшифровать все числовые значения, указанные в модели;
2) Проверить значимость оценок параметров модели с надежностью 0,99;
3) Проверить адекватность модели по F-ритерию с надежностью 0,95;
4) Дать точечный и интервальный прогноз зависимой переменной Y в момент Т + 1 = 26, если
;
5) Сделать вывод о наличии автокорреляции.
ЗАДАЧА № 3 (4 балла)
Дана модель нелинейного вида:
1) К какому классу нелинейности можно отнести такую форму зависимости?
2) Найти коэффициенты эластичности реакции PR на изменение переменных CAP, ES, DG;
3) Если убрать из модели переменные CAP, ES и DG, то в каком направлении будет происходить смещение оценки параметра а1=1,8?
ЗАДАЧА № 4 (5 баллов)
Дана эконометрическая модель:
1) Выберите подходящий фактор пропорциональности в предложении о неравноточности отдельных наблюдений этой модели и сформулируйте задачу оценки модели по взвешенному методу наименьших квадратов;
2) Примените критерий Breush-Pagan. Опишите алгоритм этого критерия и реализуйте его при E.S.S.=10,12, Т=30, T.S.S.=30,5.
ЗАДАЧА № 5 (7 баллов)
Дана совместная система эконометрических уравнений:
,
,
,
,
.
1) Укажите эндогенные и экзогенные переменные системы. Постройте диаграмму структурной формы;
2) Проверьте идентифицируемость уравнений системы. Преобразуйте систему к приведенному виду. Какой вид имеет импульсный мультипликатор от
?
ВАРИАНТ 2
ЗАДАЧА № 1 (4 балла)
Какой смысл вкладывается в понятие адекватности эконометрической модели? Какие количественные меры измерения адекватности приняты как точечные индикаторы и как решающие правила при проверке гипотез? Опишите приемы использования этих мер адекватности.
ЗАДАЧА № 2 (5 баллов)
Дана оценка зависимости Y от C, P, I и T вида:
.
1) Проверьте значимость оценок коэффициентов модели на уровне значимости 0,05;
2) Проверьте существенность модели по F-критерию на уровне значимости = 0,01;
3) Расшифруйте все числовые значения модели;
4) Дайте точечную и интервальную оценку прогноза значения Y34 при следующих запланированных значениях факторных переменных в момент Т + 1 = 34:
с надежностью = 95%
5) Какой вывод о сериальной корреляции в модели можно сделать?
ЗАДАЧА № 3 (4 балла)
1) Могут ли два следующих эконометрических уравнения быть оценены с помощью МНК:
а) ,
б) .
2) Линеаризуйте, если возможно, представленные модели; какой экономический смысл имеют параметры в указанных моделях?
ЗАДАЧА № 4 (5 баллов)
Дана эконометрическая модель:
.
Примените критерий White, предварительно описав алгоритм этого теста.
ЗАДАЧА № 5 (7 баллов)
Дана совместная система эконометрических уравнений
,
,
.
1) Укажите эндогенные и экзогенные переменные модели. Постройте диаграмму структурной формы;
2) Осуществите проверку идентифицируемости уравнений модели. Преобразуйте систему к приведенному виду. Чему равен импульсный мультипликатор реакции на изменение
?
ВАРИАНТ 3
ЗАДАЧА № 1 (4 балла)
При осуществлении эконометрического прогнозирования используются стационарные и нестационарные модели ВР. Поясните смысл, вкладываемый в эти понятия. Приведите тесты проверки на стационарность. Опишите модели, относящиеся к стационарному и нестационарному классу.
ЗАДАЧА № 2 (5 баллов)
Построим модель зависимости С от РС, РВ, УD и вида:
Требуется:
1) Расшифровать все числовые значения модели;
2) Проверить значимость оценок параметров с надежностью 0,95;
3) Проверить автокорреляцию по критерию Дарбина-Вотсона на уровне значимости ;
4) Проверить адекватность модели по F-критерию с надежностью 0,95;
5) Дать точечный и интервальный прогноз переменной С в момент если
ЗАДАЧА № 3 (4 балла)
Построена двухсторонняя логарифмическая модель зависимости производства хлопка и сахара
от трудового фактора (L) и фактора основных фондов (K):
Требуется:
1) Проверить на уровне значимость оценок параметров моделей, объем выборки n=30.
2) Какой экономический смысл имеют коэффициены при переменных и
Прокомментируйте их числовые значения;
3) Проверьте значимость В чем её экономический смысл?
ЗАДАЧА № 4 (5 баллов)
Для анализа прогноза уровня инвестиций получены следующие методы:
где – планируемый уровень инвестиций в t-м периоде;
– фактический уровень инвестиций;
– средний уровень располагаемых основных фондов плюс произведённые в процессе производства;
Требуется:
1) Проинтерпретировать результаты на предмет значимости влияяния планируемого уровня на фактический уровень инвестиций.
2) Обсудить применение этих результатов для оценки уровня перманентных инвестиций.
ЗАДАЧА № 5 (7 баллов)
Дана система эконометрических уравнений:
1) Укажите эндогенные и экзогенные переменные. Постройте диаграмму структурной формы;
2) Найдите прогноз , если
и постройте доверительный интервал прогноза на уровне значимости
,
если