Задания для подготовки к рубежному контролю в 3 семестре

Задания для подготовки к рубежному контролю за 1 модуль

Типовое задание №23

В партии из N изделий s изделий имеют скрытый дефект (табл. 23). Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий окажутся де­фектными?

Типовое задание №24

В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные (табл. 24). Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий окажутся некачественными?

Типовое задание №25

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: "₁ с первого завода, "₂ со второго, "₃ с третьего (табл. 25). Вероятность качественного изготовления изделий на первом за­воде равна p₁, на втором - p₂, на третьем - p₃. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Типовое задание №26

В городе имеются N оптовых баз (табл. 26). Вероятность того, что требуе­мого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна p. Составить ряд распределения вероятностей числа баз, на которых искомый товар в данный момент отсутствует.

Типовое задание №27

Для дискретной случайной величины, заданной рядом распределения ве­роятностей (табл. 27):

1. построить многоугольник распределения вероятностей;

2. найти аналитическое выражение для функции распределения ве­роятностей и построить ее график;

3. найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратиче­ское отклонение и моду;

4. вычислить вероятность того, что значение случайной величины будет больше или равно 0.

Таблица 23. Варианты задания 23

Таблица 24. Варианты задания 24

Таблица 25. Варианты задания 25

Таблица 26. Варианты задания 26

Вариант	N	P	Вариант	N	Р
		0,2			0,15
		0,25			0,24
		0,1			0,1
		0,2			0,12
		0,1			0,14
		0,2			0,16
		0,3			0,15
		0,1			0,13
		0,12			0,21
		0,3			0,16
		0,15			0,19
		0,18			0,26
		0,24			0,14
		0,14			0,15
		0,16			0,22

Таблица 27. Варианты задания 27

Ва­ ри­ ант	Ряд распределения	Ва­ ри­ ант	Ряд распределения
	xt	-5					xi				-
Pi	0,4	0,3	0,1	0,2	Pi	0,4	0,3	0,3	-
	xi	0,2	0,5	0,6	0,8		xi
Pi	0,1	0,5	0,2	0,2	Pi	0,3	0,1	0,1	0,5
	xi	-6	-2				xi
Pi	0,1	0,3	0,4	0,2	Pi	0,3	0,2	0,1	0,4
	xi	0,2	0,5	0,6	-		xi
Pi	0,5	0,4	0,1	-	Pi	0,4	0,2	0,1	0,3
	xi	-8	-2				xi				-
Pi	0,1	0,3	0,4	0,2	Pi	0,2	0,4	0,4	-
	xi	-2					xi
Pi	0,1	0,3	0,4	0,2	Pi	0,4	0,3	0,1	0,2
	xi	-3					xi
Pi	0,3	0,4	0,1	0,2	Pi	0,1	0,5	0,2	0,2

Ва­ ри­ ант	Ряд распределения	Ва­ ри­ ант	Ряд распределения
	Xi				-		Xi
Pi	0,1	0,4	0,5	-	Pi	0,3	0,1	0,4	0,2
	Xi	-4	-1				Xi				-
Pi	0,3	0,1	0,4	0,2	Pi	0,1	0,4	0,5	-
	Xi	-3					Xi	-3	-1
Pi	0,3	0,4	0,1	0,2	Pi	0,4	0,3	0,1	0,2
	Xi	-6	-2				Xi
Pi	0,2	0,4	0,1	0,3	Pi	0,1	0,3	0,3	0,3
	Xi				-		Xi
Pi	0,5	0,1	0,4	-	Pi	0,5	0,1	0,3	0,1
	Xi	-5	-3				Xi				-
Pi	0,2	0,1	0,1	0,6	Pi	0,2	0,1	0,7	-
	Xi						Xi
Pi	0,2	0,2	0,4	0,2	Pi	0,3	0,2	0,4	0,1
	Xi						Xi
Pi	0,3	0,1	0,3	0,3	Pi	0,2	0,3	0,1	0,4

Задания для подготовки к рубежному контролю за 2 модуль

Типовое задание №28

Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением и. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (b, с) (табл. 28).

Типовое задание №29

Для выборки данных (табл. 29):

1) найти вариационный ряд выборки;

2) найти статистический ряд частот выборки;

3) найти статистический ряд относительных частот выборки;

4) изобразить полигоны частот и относительных частот выборки;

5) найти аналитическое выражение для эмпирической функции рас­пределения вероятностей и построить ее график;

6) вычислить выборочные среднее, дисперсию и среднее квадрати­ческое отклонение

Типовое задание №30

Для интервального ряда частот выборки (табл. 30) построить гистограмму относительных частот. В табл. 30 n - частота попадания вариант в проме­жуток (x_b x_i+1\.

Типовое задание №31

Для 5 наблюдений зависимых переменных X и Y (табл. 31) найти:

1)выборочную ковариацию;

2)выборочный линейный коэффициент корреляции и проверить его статистическую значимость на уровне значимости ^а=0,05;

3)коэффициент детерминации;

оценки параметров парной линейной регрессии и проверить их статисти­ческую значимость на уровне значимости а =0,05.

Таблица 28. Варианты задания 28

Вариант	a	σ	b	c	Вариант	a	σ	b	c

Таблица 29. Варианты задания 29

Таблица 30. Варианты задания 30