Тема 1. предмет и области применения

ЭКОНОМЕТРИКИ. ПОНЯТИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

Эконометрика сформировалась в отдельную науку с момента образования эконометрического общества (12.1930 г., США), организатором которого явился (впоследствии лауреат первой Нобелевской премии в области эконометрики) Р.Фриш.

Эконометрика – наука, объединяющая совокупность математико-статистических моделей и методов, которые позволяют описывать стохастические причинные отношения экономических явлений и процессов.

Эконометрика служит для проверки обоснованности (адекватности) моделей микро- и макроэкономики на основе статистических данных и представляет собой своеобразный мост между постулатами экономической теории и принятием решений в бизнесе.

Приведем цитату, достаточно точно отражающую предметную область эконометрики: «…объект изучения эконометрики – связи между народнохозяйственным ансамблем и его простейшими компонентами…»[9]. Поэтому эконометрика является интерференцией знаний, представленных экономической теорией и статистикой, взаимосвязь которых можно изобразить с помощью диаграммы следующего вида:

Рис.1

В соответствии с диаграммой (рис.1) эконометрика призвана решать задачи проверки обоснованности предлагаемых экономической теорией моделей микро- и макроэкономики на основе статистической обработки данных основных экономических показателей.

Однако не менее важной задачей является предоставляемая эконометрикой экспертная поддержка в выборе «выгодного» решения при управлении экономическими явлениями и процессами. Структуру такой функции эконометрики представим в виде следующей диаграммы:

Рис. 2

Эконометрическая модель – это система математических соотношений между входными (экзогенными) и выходными (эндогенными) переменными изучаемого экономического явления или процесса, позволяющая составить его приближенное описание.

Перечислим характерные этапы, необходимые для построения эконометрической модели.

1. Проведение теоретического (вербального) описания изучаемого экономического объекта с отражением существенных факторов, оказывающих преобладающее влияние на функционирование изучаемого элемента экономики.

2. Определение целей исследования, достижение которых требует привлечения модели, введения ограничений и предварительных предположений.

3. Выбор математической модели экономического объекта с фиксацией формы всех зависимостей и обозначением параметров, входящих в модель.

4. Сбор статистических наблюдений над входящими в модель переменными в соответствующие моменты времени.

5. Выбор метода оценивания неизвестных параметров модели
в соответствии с особенностями объекта исследования и спецификацией имеющихся данных.

6. Реализация алгоритма оценивания параметров, обеспечивающая адекватность модели. Проверка качества (верификации) модели.

7. Интерпретация полученных результатов, принятие решений относительно следующего цикла исследования и прогноза.

Входящие в эконометрическую модель переменные могут быть связаны причинной, функциональной или стохастической зависимостью. Напомним их определения, предварительно отметив, что наиболее часто встречающаяся взаимосвязь экономических переменных стохастическая.

Под причинной связью понимают такое отношение явлений или процессов, когда изменение одного из них (причина) обязательно влечет за собой изменение другого (следствие).

Причинные связи возникают лишь при наличии определенного комплекса условий, которые должны осуществляться одновременно
с действием причины, причем одной из важнейших черт причинной связи является соблюдение строгой временной последовательности: причина – следствие.

Функциональная связь ( f ) определяет зависимость, при которой каждому возможному значению входной переменной (x) поставлено
в соответствие определенное значение выходной переменной (y):

Например: производительность труда (y) есть отношение объема выпускаемой продукции (Q) к численности работников (L), тогда имеем:

Стохастическая зависимость каждому значению выходной переменной (X) ставит в соответствие определенное вероятностное распределение выходной переменной (Y):

Важным частным случаем стохастической зависимости служит регрессионная, ставящая в соответствие множеству входных переменных среднестатистическое значение выходной случайной переменной. Более подробное изучение этого часто используемого вида взаимосвязи экономических явлений будет описано в следующей теме курса. Сейчас приведем лишь два иллюстративных примера эконометрических моделей.

Пример 1.1. Рассмотрим валютный рынок, на котором валюта может быть продана или куплена немедленно, либо в специально согласованную дату в будущем. Пусть цена некоторой валюты (курс) в текущий момент равна р_t, а ее цена в будущий период – f_t. Рассмотрим спекулянта, который оформил форвардную сделку по цене f_t за единицу валюты, в соответствии с которой в начале следующего (t+1)-го периода он покупает валюту по цене f_t. Однако цена валюты на текущем рынке составит p_t+1, поэтому он может понести убытки (получить прибыль) в размере p_t+1 – f_t (отрицательная величина – убытки, положительная – прибыль).

Эконометрическую модель зависимости текущей и форвардной цен на валюту построим на основании гипотезы о несмещенной форвардной ставке процента, которая предусматривает нулевую ожидаемую прибыль от такого поведения спекулянта.

Тогда модель можно представить в виде:

(1.1)

где – автономный параметр, – параметр спроса на валюту.

Среднее значение «шоковой» переменной полагается равным нулю:

Если собраны данные о ценах на валюту за последовательные периоды времени в прошлом то проверка бесприбыльной форвардной ставки, т.е. решение задачи о целесообразности оформления ее спекулянтом, сводится к проверке двух статистических гипотез о параметрах модели (1.1):

Методика решения этой задачи будет подробно изложена в следующей теме.

Пример 1.2. Нобелевский лауреат в области экономики Лоуренс Клейн (США) предложил следующую простую модель макроэкономики США [5], содержащую 6 уравнений и 3 балансовых тождества. Модель, придавая планируемые значения 3-м экзогенным переменным, которые задаются вне модели:

G_t – государственные расходы в период t,

M_t – денежная масса (кассовые остатки),

N_t – население страны,

позволяет получать прогнозные значения 9 эндогенных переменных:

Y_t – валовой национальный доход;

K_t – валовой объем основных капитальных фондов;

L_t – численность рабочей силы;

I_t – объем валовых инвестиций;

C_t – объем валового потребления;

U_t – численность безработных;

w_t – уровень заработной платы;

r_t – уровень ставки процента;

p_t – уровень цен.

Уравнения поведения, содержащие случайную переменную :

1) Потребительская функция:

0<a₁<1;

2) Инвестиционная функция:

3) Монетарная функция:

4) Производственная функция:

5) Инфляционная функция:

6) Функция динамики заработной платы:

Балансовые тождества:

7)

8)

9)

Полученные прогнозные значения эндогенных переменных дают информацию для проведения государством рациональной стабилизационной экономической политики.