Методы изучения связи качественных признаков

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициент ассоциации и контингенции.Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица 5

Таблица для вычисления коэффициентов

Ассоциации и контингенции

у х			Итого
	a	b	a+b
	c	d	c+d
Итого	a+c	b+d	N

Коэффициенты вычисляются по формулам:

ассоциации:(18)

контингенции: (19)

Причем, всегда коэффициент контингенции меньше коэффициента ассоциации ( > ).

Связь считается подтвержденной, если 0,5 или 0,3.

Пример. В результате обследования студентов факультета экономики и менеджмента БГТУ им. В.Г. Шухова получены данные, представленные в таблице 6. Определим коэффициент контингенции между успеваемостью и посещаемостью спортивных секций студентами.

Таблица 6

Зависимость успеваемости студентов от посещаемости

Спортивных секций

Успеваемость	Количество студентов
посещающих спортивные секции	не посещающих спортивные секции	Итого
Удовлетворительная Неудовлетворительная

=

=

Таким образом, связь между успеваемостью и посещаемостью спортивных секций студентами факультета экономики и менеджмента имеет место, но не столь существенна.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.Эти коэффициенты вычисляются по следующим формулам:

коэффициент Пирсона: (20);

коэффициент Чупрова: (21)

где -показатель взаимной сопряженности;

-определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину : ;

K - число значений (групп) первого признака;

K - число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина коэффициента Пирсона и коэффициента Чупрова к 1, тем теснее связь.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента