На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников. На практике к несинусоидальности напряжений и токов следует подходить двояко: - в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
- в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.
В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными. Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами. В качестве примера на рис. 1,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 1,б).  Характеристики несинусоидальных величин Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты (приведены на примере периодического тока): - Максимальное значение -
 . - Действующее значение -
 . - Среднее по модулю значение -
 . - Среднее за период значение (постоянная составляющая) -
 . - Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) -
 . - Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) -
 . - Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) -
 . - Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) -
 . Разложение периодических несинусоидальных кривых в ряд Фурье Из математики известно, что всякая периодическая функция  , где Т – период, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд. Можно отметить, что функции, рассматриваемые в электротехнике, этим условиям удовлетворяют, в связи с чем проверку на их выполнение проводить не нужно. При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:  . | (1) |
Здесь  - постоянная составляющая или нулевая гармоника;  - первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой  , где Т – период несинусоидальной периодической функции. В выражении (1)  , где коэффициенты  и  определяются по формулам  ;
 .
Наши рекомендации |
