Составляющие динамики ВР

В общем виде при исследовании экономического временного ряда выделяются несколько составляющих динамики: , где тренд, который соответствует медленному изменению, происходящему в некотором направлении, которое сохраняется на протяжении значительного промежутка времени; сезонная компонента, отражающая изменения, происходившие в течение недели, месяца, года. Они связаны с ритмами человеческой активности (перевозка пассажиров в различные времена года); циклическая компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов. Более быстрая, нежели тенденция; присутствуют фазы возрастания и убывания; случайная составляющая, которая вызвана воздействием случайных факторов, не поддающихся учету. Также среди составляющих динамики можно выделить:

1. календарные эффекты (отклонения, связанные с определенными предсказуемыми календарными событиями);

2. выбросы (аномальные движения ВР, связанные с редко происходящими событиями, которые резко, но кратковременно отклоняют ряд от общего закона);

3. структурные сдвиги (аномальное движение ВР, связанное с редко происходящими событиями, имеющими скачкообразный характер и меняющиеся тенденции).

Для моделирования структурных изменений используется фиктивные переменные, которые вводятся след. образом:

- для моделирования сезонности: . t=m+4l, l=0,1,…n; r1 и r2 – номер периода начала и окончания сезонной волны; m=1,2,3,4 для квартальных данных, m=1…12 Для сезонных.

- для моделирования изменения тренда: r - номер периода тренда.

- для моделирования аддитивных выбросов:

Будем рассматривать ВР в след.виде: , где f(.) – детерминированная функция времени, E( )=0, D( )= .

Анализ ВР заключается в выделении и изучении указанных компонент ряда в рамках аддитивной или мультипликативной моделях.

Представления ВР

Под временным рядом понимается упорядоченное множество, характеризующее изменение показателя во времени. Элементы этого множества состоят из численных значений показателя, называемых уровнями временного ряда, и периодов – интервалов или моментов времени, к которым относятся уровни ВР.

Если время изменяется непрерывно, то ВР называется непрерывным. Если же время фиксируется дискретно, то ВР называется дискретным.

Дискретные ВР измеряются двумя способами:

· выборка из непрерывных ВР через регулярные промежутки времени (моментные ряды)

· накопление переменной в течение некоторого периода времени (интервальные ряды)

Возможное значение ВР в данный момент времени t описывается с помощью случайной величины x_t и связанного с ней распределения вероятности p(x_t). Тогда наблюдаемое значение x_t ВР в момент времени t рассматривается как одно из множества значений, которое могла бы принимать случайная величина. Однако, как правило, наблюдения ВР взаимосвязаны и для корректного его описания следует рассматривать совм. Вероятность p(x₁, …, x_t).

Для правильного формирования ВР выдвигаются особые требования:

· сопоставимость по территории (несопоставимость по территории возникает в результате изменения границ стран, регионов и хозяйств)

· полнота охвата (требование одномоментной полноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уравнение ряда за отдельные периоды должны характеризовать размеры того или иного явления по одному и тому же кругу входящих в его состав вещей)

· единая методика расчёта

· несопоставимость показателей возникает при неодинаковости применяемых единиц измерения

· приведение уравнения ряда к сопоставимым ценам

· необходимо учитывать неоднородность данных

При решении практических задач переходят от уровней ряда к экономическим индексам. Форма представления экономических индексов определяет классификацию ВР по следующим видам:

· В уравнениях ряда (x_t)

· В темпах роста с использованием данных по отношению к предыдущему периоду (I_t= x_t/x_T) – динамика соотношения x_t между различными периодами некоторым фиксированным базисном периодом T; является безразмерной величиной; обеспечивает сопоставимость ВР

· В темпах роста с использованием данных по отношению к соответствующему периоду предыдущего года (I_t= x_t/x_t-1) – цепная форма, используется модель регрессии с детерминированными факторами для моделирования ВР

· В темпах роста с использованием данных с нарастающим итогом с начала текущего года по отношению к данным с нарастающим итогом с начала предыдущего года