Определение среднего уровня ряда динамики
В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.
Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):
Моментный ряд с равными интервалами между датами:
Моментный ряд с неравными интервалами между датами:
где - уровни ряда, сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени
.
Вопрос 48
Показатели изменения уровней ряда динамики
Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К - темпы роста;
- абсолютные приросты;
- темпы прироста.
Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем
, выбранным за базу сравнения:
. Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:
цепной абсолютный прирост - ;
базисный абсолютный прирост - .
Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.
Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
Базисные темпы прироста:
.
Цепные темпы прироста: .
и
- абсолютный базисный или цепной прирост;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.
Существует связь между темпами роста и прироста:
К = К - 1 или
К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).
Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .
Вопрос 49
Определение среднего абсолютного прироста,