I. Выборки, не основанные на вероятности
Основные понятия статистики.
Предмет статистики. Цели. Составные части.
Предмет-массовые варьирующиеся явления.
Статистика – наука, изучающая количественную сторону
массовых общественных явлений в неразрывной связи с их
качественной стороной; дает количественное выражение
закономерности общего развития.
Массовые явления – состоящие из множества в чем-то однородных
элементов. Элементы, составляющие МЯ, называются
статистической совокупностью.
Цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме.
Статистика: Математическая статистика и Прикладная статистика
Практическая статистика: Государствоведение, Демография, Психометрика, Биометрика, Хемометрика, Эконометрика
Статистическая закономерность. Закон больших чисел.
Статистическая закономерность - это форма проявления повторяемости, последовательности, порядка изменений в массовых явлениях под воздействием определенных причин. Они позволяют определить тенденции развития, типические массовые явления, выделить случайные, единичные явления.
Закон больших чисел:
Если эксперимент проведен много раз, относительная частота близка к вероятности.
Вероятность события А =Количество благоприятных исходов /Общее количество исходов
Вероятность события Ā = 1 – Вероятность события А
1.3. Статистическая совокупность. Единица статистической совокупности.
Статистическая совокупность - совокупность объектов или явлений одного и того же вида, объединенных определенным признаком.
Единица совокупности- первичный элемент стат. совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих исследованию.
Этапа статистического анализа.
· Планирование сбора данных
· Сбор данных
· Систематизация собранных данных
· Проверка гипотез. Статистический вывод
Виды рядов.
Классификация признаков.
a) По стадиям исследования: первичные и вторичные
b) По отношению к исследуемому объекту: прямые и косвенные
c) По форме выражения: количественные ( дискретные и непрерывные) и атрибутивные( порядковые и номинальные)
d) По характеру взаимосвязи: факторные (вызывают изменеия других признаков) и результативные (зависят от вариации других признаков)
e) По характеру вариации : альтернативные и с количеством вариантов больше 2-х.
Статистические показатели. Абсолютные и относительные показатели.
Статистический показатель – количественно выраженное определенное свойство статистической совокупности или ее части.
1) Абсолютные
2) Относительные
3) Средние
4) Вариации
Абсолютные – являются результатом первичной обработки статистических данных.
1) индивидуальные – относятся к отдельно взятой единице совокупности
2) общие – относятся ко всей статистической совокупности.
Относительные – всегда дробь: числитель представляет собой то, что сравниваем, а знаменатель – то, с чем сравниваем.
Наиболее потребляемые относительные показатели:
- относительные величины планов задания и выполнения плана
- относительные величины плана структуры
- ОВ координации
- ОВ динамики
- ОВ сравнения
- ОВ интенсивности.
ОВПЗ = b/a; ОВПС = c/b, где a – значение показателя на конец предыдущего периода; b – значение показателя, кот. заложен в план на текущий период; c – значение показателя на конец текущего периода.
ОВПС – используется для характеристики структуры совокупности и определяется как отношение части и целого (удельный вес части сов-ти).
ОВК – характеристика структуры совокупности. Представляет собой отношение частей целого.
ОВД: Кр = yt/yt-1 – цепной коэфф. роста; Ķр = yt/yconst – базисный коэфф.
ОВС – отношение одноименных показателей, относящихся к разным
объектам (разным стат. совокупностям).
ОВИ – показывает степень распространения некоторого явления в
определенной среде.
2. Выборки.
Виды выборок.
l Простая случайная simple random sample
Жребий (к/ф «Гараж»)
Кубики
Генератор случайных чисел
l Кластерная выборка cluster sample
Классы школы
Цеха завода
Дома микрорайона
l Стратифицированная выборка stratified sample
Выборка соответствует генеральной совокупности по структуре
l Зонная выборка zone sample
l Многоэтапная выборка multilevel sample
A) Первый этап – зонная
B) Второй этап – кластерная
C) Третий этап – стратифицированная по полу
2.2. Способы формирования выборок.
Выборки, в зависимости от способа формирования бывают:
I. Выборки, не основанные на вероятности.
II. Выборки, основанные на вероятности:
l Неслучайные или случайные
l Сплошные (Перепись) или несплошная
l Без возврата или с возвратом
l Кластерные
l Стратифицированные
l Зонные
l Многоэтапные
2.3. Репрезентативность.
- это соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.
Также, репрезентативность можно определить как свойство выборочной совокупности представлять параметры генеральной совокупности, значимые с точки зрения задач исследования.
2.4. Ошибка выборки.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.
Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:
cредняя ошибка для средней
(11.1)
cредняя ошибка для доли
(11.2)
Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:
средняя ошибка для средней
(11.3)
средняя ошибка для доли
(11.4)
Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней
предельная ошибка для доли
(11.5)
где t - коэффициент кратности;
Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней
(11.6)
предельная ошибка для доли
(11.7)
Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N - численность генеральной совокупности.
3. Наблюдения
План статистического наблюдения
l Программно-методологическая часть:
1. Цель и задачи
2. Объект и единицы
3. Время начала
4. Время окончания
5. Программа
l Организационная часть:
1. Субъект
2. Сроки и место
3. Кадровое обеспечение
4. Организация сбора данных
5. Технология обработки
6. Орг.-хоз. мероприятия