Решить уравнения высших порядков
6. Решить следующие однородные линейные дифференциальные уравнения 
7. Найти интервал сходимости степенного ряда 
7.1  | 7.2  |
7.3  | 7.4  |
7.5  | 7.6  |
7.7  | 7.8  |
7.9  | 7.10  |
8. Вычислить определенный интеграл 
с точностью до 0,001, разложив под интегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.
8.1  | 8.2  |
8.3  | 8.4  |
8.5  | 8.6  |
8.7  | 8.8  |
8.9  | 8.10  |
9. В урне содержится K черных и H белых шаров. Случайным образом вынимают M шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) P белых шаров
Б) хотя бы один белый шар
1) K=5, H=6, M=5, P=3; 6) K=8, H=6, M=5, P=3; 
2) K=6, H=5, M=4, P=2; 7) K=6, H=7, M=4, P=4;
3) K=6, H=5, M=5, P=3; 8) K=4, H=7, M=4, P=2;
4) K=7, H=4, M=4, P=2; 9) K=5, H=6, M=5, P=3;
5) K=4, H=5, M=4, P=2; 10) K=7, H=4, M=5, P=3.
10. Из букв разрезной азбуки составлено слово «…..». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось данное слово.
1) а) книга, б) словосочетание;
2) а) итог, б) Миссисипи;
3) а) исток, б) оранжерея;
4) а) мечта, б) коллекция;
5) а) чайник, б) коллектив;
6) а) диван, б) начальник;
7) а) утюг, б) бессовестный;
8) а) репка, б) перпендикуляр;
9) а) листок, б) параллельно;
10) а) число, б) конкретно.
11. Набирая номер телефона, абонент забыл последние N цифр. Какова вероятность того, что он с первого раза наберет эти цифры правильно, если он: а) помнит, что цифры различны,
Б) ничего не помнит о цифрах,
в) помнит, что все цифры четные.
1) N=2; 4) N=3; 7) N=2; 10) N=4.
2) N=3; 5) N=5; 8) N=3;
3) N=4; 6) N=4; 9) N=2;
12. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен Р1, второй – Р2, третий – Р3. Найти вероятность того, что студентом будут сданы
А). только второй экзамен
Б). только один экзамен
В). три экзамена
Г). хотя бы один экзамен
1. Р1=0,5; Р2=0,6; Р3=0,6;
2. Р1=0,8; Р2=0,6; Р3=0,7;
3. Р1=0,4; Р2=0,5; Р3=0,8;
4. Р1=0,2; Р2=0,3; Р3=0,4;
5. Р1=0,9; Р2=0,7; Р3=0,6;
6. Р1=0,7; Р2=0,5; Р3=0,5;
7. Р1=0,8; Р2=0,5; Р3=0,7;
8. Р1=0,4; Р2=0,7; Р3=0,6;
9. Р1=0,5; Р2=0,8; Р3=0,4;
10. Р1=0,7; Р2=0,4; Р3=0,5;
Группа студентов состоит из а – отличников, в – хорошистов и с – занимающихся слабо. Отличники на экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Наугад вызывается студент для сдачи экзамена.
А). Найти вероятность того, что он получит хорошую оценку.
Б). Вызванный студент ответил хорошо, найти вероятность того ,что он учится слабо.
1. а=7; в=8; с=6;
2. а=6; в=5; с=4;
3. а=10; в=5; с=8;
4. а=7; в=6; с=5;
5. а=4; в=7; с=4;
6. а=3; в=7; с=4;
7. а=4; в=5; с=7;
8. а=5; в=6; с=4;
9. а=6; в=4; с=3;
10. а=7; в=5; с=3;
14. Производится n независимых опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью p. Рассматривается случайная величина X – число появления события А в n опытах. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х. Найти её математическое ожидание М(х), дисперсию D(x), среднее квадратическое отклонение σx, моду.
1)n=3, p=0,7
2)n=3, p=0,6
3)n=4, p=0,7
4)n=5, p=0,3
5)n=5, p=0,4
6)n=4, p=0,6
7)n=5, p=0,5
8)n=6, p=0,2
9)n=3, p=0,3
10)n=4, p=0,8