Квантовая теория полупроводников

Функция распределения электронов по энергиям - функция Ферми – Дирака, характеризующая число частиц n_i в состоянии с энергией Е_i , n_i = . Здесь к = 1,38^.10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Т – абсолютная температура, Е_F – энергия ферми. Для собственных полупроводников, когда первое слагаемое в знаменателе много больше единицы,получим

. Поскольку в собственном полупроводнике энергия Ферми расположена посредине запрещенной зоны, то Е_i – Е_F = DЕ/2 (здесь DЕ – ширина запрещенной зоны в собственном полупроводнике). Тогда для числа электронов в зоне проводимости будем иметь N = . Здесь под N₀ можно понимать число электронов проводимости в металле, для которого DЕ@0, то есть

N₀ @6^.10²³ моль^-1 – число Авогадро.

1 эВ= 1,6^.10^-19 Дж.

Задача

Вычислить число электронов в одном моле вещества в зоне проводимости для германия при комнатной температуре (Т = 300К). DЕ=0,74 эВ.

Пример решения

N = =6^.10²³ е =3,7^.10¹⁷ моль^-1 .

Варианты

4.1. Вычислить число электронов в одном моле вещества в зоне проводимости для кремния при комнатной температуре

(Т = 300К). DЕ=1,15 эВ.

4.2. Вычислить число электронов в одном моле вещества в зоне

проводимости для арсенида индия при комнатной

температуре (Т = 300К). DЕ=0,425 эВ.

4.3. Вычислить число электронов в одном моле вещества в зоне

проводимости для полупроводника InSb при комнатной

температуре (Т = 300К). DЕ=0,236 эВ.

4.4. Вычислить число электронов в одном моле вещества в зоне

проводимости для черного фосфора при комнатной

температуре (Т = 300К). DЕ=0,33 эВ.

4.5. Вычислить число электронов в одном моле вещества в зоне

проводимости для теллура при комнатной

температуре (Т = 300К). DЕ=0,32 эВ.

Профессор Участкин Валерий Старший преподаватель Никитин

Иванович Борис Иванович

СОДЕРЖАНИЕ

Лекция 1. Понятие о материи, пространстве и времени.

Основы релятивистской механики. Принципы относительности

в механике…………………………………………………………………. 3

Лекция 2. Кинематические и динамические параметры движения. 8

Лекция 3. Законы сохранения. Уравнения движения.

Динамика твердого тела………………………………………………… 9

Лекция 4. Фундаментальные и нефундаментальные взаимодей-

ствия…………………………………………………………………………. 12

Лекция 5. Общее понятие силового поля, свойства и характери-

стики силовых полей……………………………………………………… 14

Лекция 6. Уравнения Максвелла для электростатического

и магнитостатического полей. Закон Фарадея………………………. 16

Лекция 7. Колебанич. Волновое движение и его основные

характеристики…………………………………………………………….. 17

Лекция 8. Геометрическая оптика и акустика. Эффект Доплера.

Основы радиолокации, шумопеленгации и дефектоскопии.

Интерференция и диффракция волн…………………………………... 20

Лекция 9. Элементарные частицы. Строение атомного ядра……… 24

Лекция 10. Строение атомов…………………………………………….. 27

Лекция 11. Тождественные частицы в классической и квантовой

физике. Классическая и квантовая статистики……………………….. 29

Лекция 12. Три начала термодинамики. Фазовые состояния

вещества. Фазовые переходы. Жидкие кристаллы………………….. 32

Лекция 13. Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики и

Полупроводники……………………………………………………………. 36

Лекция 14. Энергетическая проблема и пути её решения………….. 38

Контрольное задание №1…………………………………………………. 41

Контрольное задание №2…………………………………………………. 64

Контрольное задание №3…………………………………………………. 81

УЧАСТКИН ВАЛЕРИЙ ИВАНОВИЧ, НИКИТИН БОРИС ИВАНОВИЧ. ФИЗИКА: ТЕОРИЯ, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Методические указания

Редакция авторская

Подписано в печать 10.05.2005г. Формат 60х84/16

Печать офсетная Усл.печ.л. 5,88 Уч.-изд.л. 4,7

Тираж 500 экз. Заказ П-37 Цена договорная

Профессор Участкин Валерий Старший преподаватель Никитин

Иванович Борис Иванович