Оценка частных коэффициентов корреляции

Выдвигаем нулевую и альтернативную гипотезу :

Проверку значимости частного коэффициента корреляции мы выполняем на основе статистики Стьюдента:

,

где l-количество признаков, влияние которых мы устраняем.

Если ,то Но-отвергается и связь есть(коэффициент значим).

Оценка частного коэффициента корреляции находится по формуле:

– алгебраическое дополнение к элементу оценки корреляционной матрицы, стоящему на пересечении i-ой строки и j-ого столбца

Рассмотрим оценку частного коэффициента корреляции между 1-ым и 2 –ым анализируемыми признаками, то есть

Оценка частного коэффициента корреляции составила r12partial= 0,571817

Наблюдаемое значение статистики Стьюдента составило 3,04, что превышает критическое значение 1,73, следовательно, нулевая гипотеза о незначимости коэффициента отвергается и коэффициент корреляции значим.

Второй способ проверки гипотезы: достигаемый уровень значимости составил 0,04, что меньше установленного уровня значимости 0,05, следовательно, нулевая гипотеза о незначимости коэффициента отвергается.

Получаем, что оценка парного коэффициента корреляции между 1 и 2 признаками 0,909, и он незначим, в то время как оценка частного коэффициента корреляции составили r12partial= 0,571817, и он значимо отличен от нуля. Это означает, что признаки 3,4 и 5,а именно, специальные, ввозные и вывозные пошлины ослабляли (затушевывали) связь между признаками 1 и 2:антидемпинговыми и компенсационными пошлинами.

Затем полученные результаты сводим воедино(см.таблица 1):

Таблица 1 – Результаты исследования парных связей между признаками

№ п/п	Характеристика связи: коэффициент корреляции	Вывод
Парный	Частный
Оценка	p-значение	Оценка	p-значение
х1: антидемпинговые пошлины
х2	0,909	0,00000021	0,572	0,003	слабая положит. связь, остальные признаки усиливали связь
х3	0,836	0,00000018	0,299	0,907	Слабая отриц.связь,остальные признаки усиливали связь
х4	0,799	0,00000016	0,218	0,828	Слабая отриц.связь,остальные признаки усиливали связь
х5	0,844	0,00000017	0,218	0,829	Слабая отриц.связь,остальные признаки усиливали связь
х2: компенсационные пошлины
х3	0,846	0,00000011	0,126	0,293	Слабая положит.связь,остальные признаки усиливали связь
х4	0,849	0,00000015	0,063	0,393	Слабая положит.связь,остальные признаки усиливали связь
х5	0,886	0,00000023	0,259	0,129	Слабая полож.связь,остальные признаки усиливали связь
х3: специальные
x4	0,876	0,00000014	0,371	0,049	Слабая полож.связь,остальные признаки усиливали связь
x5	0,868	0,00000026	0,122	0,299	Слабая полож.связь,остальные признаки усиливали связь
x4: ввозные
х5	0,973	0,00000034	0,875	0,945	Сильная полож.связь,остальные признаки усиливали связь

х5-вывозные пошлины

Таким образом, можно сделать вывод, что между всеми признаками, а именно, между размерами антидемпинговых, компенсационных, специальных, ввозных и вывозных таможенных пошлин, существует очень сильная связь.