Определить взаимосвязь с использованием дисперсии

По результатам простой группировки определить взаимосвязь (сиспользованием дисперсий) между двумя показателями: месячная производительность труда одного рабочего и объем товарной продукции.

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий:

· Групповой;

· Межгрупповой;

· Внутригрупповой;

· общей дисперсии.

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

· коэффициент детерминации;

· эмпирическое корреляционное отношение.

Номер группы Кол-во предприятий, попадающих в эти границы № предприятий Месячная производительность труда одного рабочего xср
1, 2, 5, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 23 1190,706 91,593
3, 4, 6, 13, 16, 22 754,879 125,813
7, 8 362,155 181,078
11, 19, 24, 25 861,779 215,445
Итого:       613,929

· Групповая дисперсия определяется формулой: Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru

Таблица 11.1-ая группа.

Номер предприятия Месячная производительность труда одного рабочего хi i-х)2
66,382 -25,211 635,595
73,814 -17,779 316,093
106,664 15,071 227,135
85,377 -6,216 38,639
109,363 17,770 315,773
128,947 37,354 1395,321
80,988 -10,605 112,466
88,539 -3,054 9,327
57,097 -34,496 1189,974
91,779 0,186 0,035
139,792 48,199 2323,144
101,302 9,709 94,265
60,662 -30,931 956,727
Итого: 1190,706   7614,492
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 91,593  
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 585,730  
           

Таблица 12. 2-ая группа.

Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р. хi i-х)2
105,202 -20,611 424,813
117,402 -8,411 70,745
138,17 12,357 152,695
137,779 11,966 143,185
137,95 12,137 147,307
118,377 -7,436 55,294
Итого: 754,88   994,040
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 125,813  
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 165,673  
           

Таблица 13. 3-ая группа.

Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р. хi i-х)2
166,081 -14,997 224,910
196,074 14,996 224,880
Итого: 362,155   449,790
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 181,078  
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 224,895  
           

Таблица 14. 4-ая группа.

Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р. хi i-х)2
206,404 -9,041 81,740
232,449 17,004 289,136
207,158 -8,287 68,674
215,769 0,324 0,105
Итого: 861,78   439,655
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 215,445  
Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru 109,914  
           


Вывод: изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции:

· в 1-ой группе составляет 583,730;

· во 2-ой – 165,673;

· в 3-й - 224,895;

· в 4-ой – 109,914;

· Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий равна Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru

Вывод: Изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 379,919.

· Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru

Вывод: Изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 155722,872.

· Общая дисперсия - дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней.
Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.

Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru

Вывод: Изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счет всех факторов составляет 155766,321.

· Коэффициент детерминации - представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.

Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru

Вывод: Изменение объема товарной продукции влияет на изменение месячной производительности труда одного рабочего на 99,97%.

· Эмпирическое корреляционное отношение - показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

Определить взаимосвязь с использованием дисперсии - student2.ru

Можно сделать вывод о том, что между объемом товарной продукции и месячной производительности труда одного рабочего существует связь. Так как значение эмпирического корреляционного отношения имеет знак «+», то это говорит о том, что связь считается прямой, то есть с увеличением объема товарной продукции увеличивается месячная производительность труда одного рабочего, и тесной, так как значение близко к единице.

Наши рекомендации