Дрейфовая и диффузионная электропроводности

Перемещение носителей заряда в образце полупроводника может быть вызвано различными факторами, основными из которых являются:

- электрическое поле или разность потенциалов;

- градиент концентрации носителей или химического потенциала;

- термические процессы … и др.

Первые два фактора используются наиболее часто, поскольку пригодны для создания упорядоченных потоков носителей заряда. Напротив, термические процессы, как правило, создают неупорядоченное (броуновское) перемещение носителей заряда и редко применяются на практике.

Если поток носителей заряда возникает благодаря приложенной разности потенциалов (электрическому полю), то образующийся электрический ток называют дрейфовым.

Если движение носителей заряда обусловлено пространственной неоднородностью их концентрации, возникает так называемый диффузионный ток.

Механизм дрейфовой электропроводности.

Электропроводность полупроводника, как и всех твердых тел, определяется характером зонного энергетического спектра для электронов и конкретным характером распределения их по уровням энергии.

У полупроводника, в отличие от металлов, проводящее состояние является возбуждённым, поскольку для обеспечения их проводимости необходимо наличие электронов в зоне проводимости или свободных дырок в валентной зоне. Но для создания носителей тока обоих типов необходимо затратить энергию, необходимую для перевода электронов в зону проводимости или на локальные акцепторные уровни из валентной зоны, вследствие чего, в последней, появляются свободные дырки. В нормальном невозбуждённом состоянии при полупроводник, не имея ни электронов проводимости, ни дырок в валентной зоне, тока не проводят. Под действием сил приложенного электрического поля носители тока в полупроводнике приобретают в направлении действующих сил составляющие скоростей, налагающееся на их хаотическое тепловое движение. В результате этого нарушается симметрия их распределения по импульсам.

Носители тока в полупроводнике движутся не свободно, а под действием сил периодического поля кристаллической решетки. но, как было показано ранее, если электронам или дыркам приписать эффективную массу , то их можно считать свободными частицами, движущимися под действием тех или иных внешних сил. Поэтому уравнения движения для носителей тока в кристалле будут такими же, как и соответствующие уравнения для свободных частиц.

Как известно, под действием электрического поля напряженностью E электроны получают ускорение E и направленную по полю добавку к скорости , где - время, в течении которого действует ускорение . Если бы не было ничем ограничено, то и скорость электрона в направлении поля неограниченно возрастала бы. В действительности это не так. В идеальном кристалле с покоящимися атомами, характеризующемся периодичностью поля кристаллической решетки, электроны действительно должны двигаться ускоренно на протяжении очень больших промежутков времени. Но идеальных кристаллов не существует. В реальных кристаллах всегда существуют нарушения периодичности потенциала решетки, обусловленные, во первых, тепловыми колебаниями атомов, и во вторых, всевозможными дефектами решетки.

В силу этого электрон лишь на сравнительно небольшом отрезке пути движется ускоренно, затем испытывает соударение, теряет при этом свою направленную скорость, и весь процесс начинается сначала. Среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями (L_n) называются длиной свободного пробега частицы. Оно составляет . Так как средняя скорость электрона порядка , то время свободного пробега оказывается порядка .

*здесь = тепловой скорости электронов. Это справедливо при движении электрона в не очень сильных полях, (т.е. когда ): . При комнатной температуре , полагая тепловую скорость и , получим . В этом случае критическое поле

При высокой температуре длину свободного пробега ограничивают тепловые колебания атомов, при низких – примеси и другие дефекты кристаллов.

Средняя скорость, с которой электрон будет двигаться вдоль поля

E = μ_n E (3.1)

где - отношение скорости дрейфа электронов к электрическому полю.

(3.2)

Величина - называется подвижностью. Подвижность – это скорость дрейфа электронов в поле напряженностью .

Если содержит n₀ свободных электронов и все они движутся в электрическом поле со скоростью , то через площадку в за секунду пройдут все электроны, находящиеся в объёме параллелепипеда длиной . Число таких электронов будет . Заряд, переносимый этими электронами называется плотностью тока:

E (3.3)

Следовательно, удельная объемная проводимость, вызванная дрейфовымдвижением электронов,

(3.4)

Аналогичной формулой описывается дрейфовое движение дырок:

(3.5)

- подвижность дырок, .

Электрическое поле напряженностью E действует как на электроны, так и на дырки. Так как знаки зарядов и скорости этих частиц противоположны, то соответствующие токи складываются. Поэтому в области собственной и смешанной проводимости:

E (3.6)

где - удельная объемная проводимость материала.

При наличии нескольких сортов носителей заряда с различными массами и подвижностями:

(3.7)

где суммирование проводиться по всем сортам носителей.

Дрейфовый ток, обусловленный неосновными носителями заряда пренебрежимо мал по сравнению с током, который связан с основными носителями.

Еще раз необходимо обратить особое внимание на следующем: в полупроводнике - типа вектор напряженности поля и скорости электронов направлены в разные стороны, а в - типе – одинаково направлены (см. рис. 3.1).