Методика работы с массивом
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ
Стратегия статистического совершенствования процесса состоит из ряда последовательных процедур [2].
a. Сбор количественных данных как минимум по 20–25 подгруппам с 2–4 параллельными наблюдениями. Данные можно собирать двумя способами: непосредственно по мере поступления результатов анализа по ходу процесса или после получения результатов анализа некоторого количества последовательных проб, отобранных с определенным интервалом при непрерывном ходе процесса.
b. В первую очередь по полученным данным строят и R-карту. Поэтому для каждой подгруппы рассчитывают среднее значение и размах, а по формулам табл. 2 – контрольные линии UCL и LCL.
c. На соответствующей форме [2] или бумаге в клеточку строят указанную в п. b карту в соответствующем данным R масштабе по вертикальной оси, а по горизонтальной оси откладывают по порядку номера подгрупп данных. На полученную форму карты наносят вычисленные значения статистики, и соединяют последовательно точки прямыми линиями (см. рис. 2).
d. После этого на карту наносят контрольные границы и центральные линии. Если LCL соответствует 0, то ее на карту не наносят. Горизонтальную и вертикальную линии не соединяют, т. к. это не оси координат изменения одной функции.
e. Далее анализируют карту размахов. Если R-карта показывает, что вариации внутри подгрупп не изменяются, т. е. нет точек, выходящих за пределы контрольных линий, то процесс соответствует критерию 1 (см. раздел 3). Если R-карта показывает, что состояние процесса не соответствует стабильному состоянию, то выделяют точки вне границ, необычные структуры или тренды. Для каждого сигнала о наличии «неслучайных» причин проводят анализ операций процесса, чтобы определить причину последствий (см. раздел 3, п. 2–7). Результаты анализа фиксируют в специальном журнале.
f. Исключают все подгруппы, на которые повлияли «неслучайные» причины, затем пересчитывают и наносят на карту оставшиеся точки и новые границы. Операцию повторяют до получения статистически управляемого процесса (идеальной модели) и сравнивают полученную модель с техническими требованиями. В общем случае возможности процесса определяют индексом PCL:
, (2)
где UTL = UCL, LTL = LCL для статистически подконтрольного процесса; =
/С4 или
/d2 (средние значения повторяемости и размаха по подгруппам).
Если некоторые подгруппы исключены из R-карты из-за выявления особых причин, их исключают из -карты и карт с другими статистиками.
Оставшиеся данные обрабатывают для вычисления других статистик и соответствующих им контрольных границ и строят эти карты, чтобы определить, где на карте эти характеристики, и проанализировать стабильность процесса в отношении смещения средних значений параметра и стандартных отклонений. Все критерии действуют и в отношении карт других статистик.
В табл. 4 приведены варианты индивидуальных заданий по виду контрольных карт. Каждая группа выполняет два задания с двумя массивами данных по каждому заданию. Задания и конкретные массивы групп данных для обработки и построения карт перед практическим занятием выдает преподаватель. Каждый студент строит 2 карты:
1) по своему массиву данных сначала строит R-карту;
2) после выполнения п. a–f и исключения выпадающих точек из данных для построения второй карты построит одну из , Х, S-карт согласно своему варианту.
В Приложении приведен пример обработки массива данных (Microsoft Excel) и построения одной из карт.
Таблица 4
Варианты индивидуальных заданий
№ задания | № уровня данных | Типы карт и варианты заданий | |||||||
Стандартные значения не заданы | Стандартные значения заданы | ||||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Все варианты | Все варианты | ||||||||
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ Р 50779.42–99 (ИСО 8258–91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
2. Аристов О. В. Управление качеством: учеб. пособие для вузов. – М.: ИНФРА–М, 2004. – 240 с.
Приложение 1
ПРИМЕР ОБРАБОТКИ
в Microsoft Excel