Анализ тенденции развития рыночной конъюнктуры
Тенденция развития рынка характеризуется показателями изменения уровней рядов динамики основных параметров рынка и их трендовыми моделями.
Пример 3.3.8.По данным примера 3.3.6 вычислим абсолютные и относительные показатели ряда динамики количества проданного товара (табл. 3.3.10).
Вычислим средний темп роста по формуле геометрического среднего цепных темпов роста:
.
Таблица 3.3.10
Показатели динамики количества проданного товара Х
| Периоды | ||||||
| Продано, т | ||||||
| Базисные приросты, т | -8 | -13 | -14 | |||
| Цепные приросты, т | -13 | -5 | -1 | |||
| Базисные темпы роста, % | 104,55 | 111,36 | 81,82 | 70,45 | 68,18 | |
| Цепные темпы роста, % | 104,55 | 106,52 | 73,47 | 86,11 | 96,77 | |
| Базисные темпы прироста, % | 4,55 | 11,36 | -18,18 | -29,55 | -31,82 | |
| Цепные темпы прироста, % | 4,55 | 6,52 | -26,53 | -13,89 | -3,23 | |
| Темпы наращивания, % | 4,55 | 6,82 | -29,55 | -11,36 | -2,72 |
Рис. 3.3.5. Количество проданного товара Х, тыс. руб.
Из графического представления рассматриваемого ряда динамики (рис. 3.3.5) видно, что с первого по третий период уровни ряда возрастали равномерно, а с четвертого по шестой периоды рост сменился замедлением.
Так как цепные приросты убывали, а цепные темпы роста, прироста и темпы наращивания увеличивались, то можно предположить, что ряд динамики имеет полулогарифмическую трендовую модель:
, (3.3.10)
где 
– условные моменты времени, удовлетворяющие условиям 
и 
.
МНК-оценки параметров 
и 
модели (3.3.10) вычисляются по формулам:
и 
, (3.3.11)
где 
.
Для вычисления МНК-оценок параметров 
и 
составим расчетную табл. 3.3.11. Подставляя в формулы (3.3.11) суммы в итоговой строке табл. 3.3.10 , получим:
, 
.
Таблица 3.3.11
Расчетные показатели
| i |  |  |  |  |  | | |
| 44,00 | 0,50 | -0,30 | 0,09 | -13,25 |
| ||
| 46,00 | 0,33 | -0,48 | 0,23 | -21,95 |
| ||
| 49,00 | 0,25 | -0,60 | 0,36 | -29,50 |
| ||
| 36,00 | 2,00 | 0,30 | 0,09 | 10,84 |
| ||
| 31,00 | 3,00 | 0,48 | 0,23 | 14,79 |
| ||
| 30,00 | 4,00 | 0,60 | 0,36 | 18,06 |
| ||
 | 236,00 | 0,00 | 1,36 | -21,00 |
Таким образом, искомая трендовая модель имеет вид:
. (3.3.12)
Графики на рис. 3.3.6 показывают хорошее приближение расчетных уровней объемов продаж к данным уровням.
Рис. 3.3.6. Эмпирические и расчетные уровни объема продаж товара Х
Проверим найденные значения параметров на статистическую значимость. Эмпирические значения критерия для параметров 
и 
вычисляются соответственно по формулам:
и 
, (3.3.13)
где
и 
. (3.3.14)
Составим расчетную табл. 3.3.12.
·100% Таблица 3.3.12
Расчетные показатели
| i |  |  |  | |  |  ·100% |
| 0,50 | 1,39 | 44,00 | 43,97 | 0,00 | 0,068 | |
| 0,33 | 1,82 | 46,00 | 46,69 | 0,48 | 0,015 | |
| 0,25 | 2,05 | 49,00 | 48,62 | 0,14 | 0,008 | |
| 2,00 | 0,10 | 36,00 | 34,69 | 1,72 | 0,038 | |
| 3,00 | 1,74 | 31,00 | 31,97 | 0,94 | 0,030 | |
| 4,00 | 5,38 | 30,00 | 30,04 | 0,00 | 0,01 | |
 | 10,08 | 12,48 | 3,28 | 0,160 |
Подставляя в формулы (3.3.14) и (3.3.13) суммы в итоговой строке табл. 3.3.9, получим:
,
,
, 
.
В табл. П4 находим критическое значение 
при уровне значимости 0,01 и по числу v=4. Так как 106,3>4,604<60,05, найденные МНК-оценки параметров следует признать статистически значимыми с вероятностью 0,99.
Средняя ошибка аппроксимации:
свидетельствует об адекватности построенной модели.
Средняя ошибка аппроксимации адекватной трендовой модели объемов продаж характеризует устойчивость рынка. Чем меньше эта ошибка, тем устойчивее рынок.
Полагая в трендовой модели (3.3.14) 
, получим прогнозное значение количества проданного товара в седьмом периоде, равное 29 т.
Упражнение 3.3.5. Поданным табл. 3.3.6 вычислите абсолютные и относительные показатели динамики товарных запасов, постройте адекватную трендовую модель динамики товарных запасов, найдите ее среднюю ошибку аппроксимации, сделайте прогноз о товарных запасах в седьмом периоде. Сформулируйте выводы.