Раздел II. Задания для выполнения контрольной работы по социально-экономической статистике

Задача 6. Имеются данные о работе предприятия (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1) Среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.

3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

4) Продолжительность рабочего дня и года.

5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности рабочих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6) Среднегодовую стоимость основных фондов.

7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции;

б) ускорения оборачиваемости.

12) Потребность предприятия в оборотном капитале.

13) Себестоимость единицы продукции.

14) Затраты на 1 руб. продукции.

15) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:

а) объема выпущенной продукции;

б) Себестоимости продукции.

Таблица 1 – Отчетный год

Показатели	Вариант
1. Численность рабочих на начало периода, чел.
2. Принято в течение года, чел.
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов
5. Стоимость выпущенной продукции, млн руб.	12,9	12,7	13,2	12,5	12,6	13,3	12,8
6. Количество выпущенной продукции, шт.
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб.
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта 11 августа
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая 20 ноября
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,27	9,25	9,31	9,23	9,24	9,30	9,26
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб.
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	12,8	12,6	13,1	12,5	12,4	13,2	12,7
13. Планируемый объем реализации продукции, млрд руб.	13,6	14,3	14,8	13,4	13,4	14,1	14,0

Таблица 2 – Базисный год

Показатели	Вариант
1. Численность рабочих на начало периода, чел.
2. Принято в течение года, чел.
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов
5. Стоимость выпущенной продукции, млн руб.	12,8	12,6	13,1	12,4	12,5	13,2	12,8
6. Количество выпущенной продукции, шт.
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб.
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта 11 августа
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая 20 ноября
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,26	9,24	9,29	9,22	9,23	9,30	9,25
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб.
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	13,4	13,2	13,6	13,0	13,1	13,8	13,3

Задача 7. Имеются данные за год в текущих ценах, трлн руб. (таблица 3).

Определить:

1) Валовой внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом;

б) распределительным методом;

в) методом конечного использования.

2) Выделить балансирующую статью каждого счета. Сделать анализ.

а) валовой национальный доход (ВНД);

б) валовой национальный располагаемый доход (ВНРД);

в) национальное сбережение (НС).

3) Построить консолидированные текущие счета для внутренней экономики в целом: производства, образования доходов, первичного распределения доходов, вторичного распределения доходов, использования располагаемого дохода.

Таблица 3 – Исходные данные за год в текущих ценах, трлн руб.

Показатели	Вариант
1. Выпуск товаров и услуг в основных ценах	2805,4	2543,2	2733,6	2800,4	2233,3	2608,2	2435,5
2. Промежуточное потребление	1312,4	1170,2	1205,6	1341,5	1215,8	1312,6	1475,9
3. Налоги на производство и импорт	245,4	212,6	221,4	308,2	284,1	291,8	298,8
в том числе на продукты и импорт	196,4	185,3	200,5	219,8	202,3	253,6	261,0
4. Субсидии на производство и импорт (-)	59,6	54,5	63,8	72,3	65,1	72,4	78,9
в том числе на продукты и импорт (-)	59,4	50,8	62,5	71,4	63,1	70,3	77,2
5. Оплата производителями-резидентами труда наемных работников резидентов и нерезидентов	707,9	700,5	701,2	712,4	690,3	698,5	698,6
6. Оплата нерезидентами труда резидентов	0,7	0,5	0,7	0,7	0,4	0,6	0,5
7. Оплата производителями-резидентами труда нерезидентов	2,0	1,9	2,1	2,1	1,9	2,0	2,1
8. Доходы от собственности, переданные «остальному миру» (-)	32,2	30,8	30,7	32,3	29,7	31,4	30,2
9. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	18,2	17,8	17,9	18,4	17,6	18,0	17,8
10. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»	3,5	3,4	3,4	3,5	3,2	3,6	3,3
11. Текущие трансферты, переданные «остальному миру»	2,7	2,4	2,6	2,7	2,3	2,5	2,4
12. Конечное потребление	1102,1	1090,1	1096,3	1100,2	1050,5	1090,7	1088,8

Задача 8. Производительность труда на предприятии увеличилась в 3 раза, при этом рост производительности труда был вызван:

а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи;

б) увеличением фондовооруженности на 2% и фондоотдачи в 1,5 раза;

в) увеличением фондовооруженности на 20% и фондоотдачи на 15%;

Задача 9. Общий индекс себестоимости продукции (в %) …при условии:

Вид продукции	Общая сумма затрат на производство продукции	Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
Обувь муж.			+6
Обувь жен.			-2

а) 103,4; b) 101,4; с) 104,3; d) 98,5.

Задача 10. Средняя списочная численность работников за сентябрь …чел. (с точностью до 1 чел.) при условии:

Списочная численность на 1 сентября	Принято на работу	Уволено
С 5 сентября	С 19 сентября	С 8 сентября
24 чел.	5 чел.	2 чел.	4 чел

а) 26; b) 28; с) 25; d) 27.

Глоссарий и формулы

Раздел I Общая теория статистики

№ п/п	Основные понятия	Содержание
	Статистическое наблюдение	Первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных
	Генеральная совокупность	Совокупность наблюдаемых данных при сплошном наблюдении, т.е. всех единиц изучаемой совокупности
	Выборочная совокупность	Совокупность единиц, выбранных из генеральной совокупности
	Ошибка выборки	Разность между показателями генеральной и выборочной совокупностями
	Группировка	Разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку
	Интервал	Количественная граница группы, разность между верхней и нижней границами
	Вариационный ряд	Ряд распределения, построенный по количественному признаку
	Ряд распределения	Группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы
	Формула Стерджесса	Число групп вариационного ряда n=1+3,322 lg N, где N – число элементов совокупности
	Статистическая таблица	Средство наглядного и рационального представления результатов статистического исследования в виде граф и строк
	Статистический график	Условное изображение числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.п.
	Полигон	Геометрическая фигура – ломаная линия, соединяющая вершины, абсциссами которых являются значения варьирующегося признака, а ординатами – соответствующие им частоты
	Гистограмма	Геометрическое изображение интервального вариационного ряда, где на оси абсцисс откладываются границы интервалов, являющиеся основаниями прямоугольников, площади которых равны либо пропорциональны частотам
	Кумулята	Ломаная линия, вершины которой имеют в качестве абсцисс – значение признака (или граница интервала), ординаты – нарастающие итоги частот
	Степенная средняя невзвешенная (простая)	x1, x2,…,xn – варианты
	Степенная средняя взвешенная	f1,f2,…,fn – вес или частота
	Средняя гармоническая	Невзвешенная (простая) взвешенная , где М – объем явления, М=xf
	Средняя арифметическая	Невзвешенная (простая) Взвешенная
	Средняя геометрическая	Невзвешенная
	Средняя квадратическая	Невзвешенная (простая) Взвешенная
	Правило мажорантности средних
	Мода	Наиболее часто встречающееся значение признака для интервального ряда:
	Медиана	Величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части Для интервального ряда:
	Квартили	Значение признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равновеликие части для интервального ряда: нижний квартиль верхний квартиль
	Децили	Значение признака, делящее ранжированную совокупность на десять равновеликих частей
	Вариационный размах	R=Xmax-Xmin – разница между максимальным и минимальным значениями признака
	Среднее линейное отклонение	Невзвешенная Взвешенная
	Дисперсия	Невзвешенная Взвешенная Упрощенный способ (моментов)
	Среднее квадратическое отклонение	Невзвешенная Взвешенная
	Коэффициент осцилляции
	Относительное линейное отклонение
	Коэффициент вариации
	Правило сложения дисперсий
	Дисперсия альтернативного признака
	Эмпирический коэффициент детерминации
	Эмпирическое корреляционное отношение
	Средняя ошибка выборки при случайном повторном отборе	Генеральная совокупность: для средней для доли Выборочная совокупность:
	Предельная ошибка при случайном повторном отборе	Для средней Для доли
	Предельная ошибка при механическом (бесповторном) отборе	Для средней Для доли
	Необходимый объем выборки при случайном повторном отборе	Для средней Для доли
	Необходимый объем выборки при случайном бесповторном (механическом) отборе	Для средней Для доли
	Ряд динамики	Последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления
	Абсолютные приросты в рядах динамики	Для ряда динамики y0, y1,…yn абсолютный прирост: базисный Δбаз =yi – y0; цепной Δцепн =yi - yi-1
	Темп роста в рядах динамики	Для ряда динамики y0, y1,…yn базисный Тр= ; цепной Тр=
	Темп прироста в рядах динамики	базисный Тпр= ; цепной Тпр=
	Средний абсолютный прирост	Для ряда динамики y0, y1,…yn
	Средний темп роста
	Коэффициент опережения	По темпам роста и прироста показывает, во сколько раз один темп роста больше другого
	Метод наименьших квадратов	Метод выявления зависимости изменения ряда динамики путем обеспечения наименьшей суммы квадратов отклонений фактических уровней от выравненных
	Тренд	Тенденция динамики, как правило выраженная в форме уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего фактическую тенденцию динамики
	Параметры линейного тренда	; a0, a1 – параметры прямой, t – показатель времени. Система нормальных уравнений при
	Индекс сезонности в стабильных рядах	, -осредненные эмпирические данные по одноименным периодам; - общая средняя
	Индекс сезонности с тенденцией роста	где - переменная средняя (выравненные уровни)
	Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления	где n – число уровней ряда динамики, m – число параметров адекватной модели тренда
	Индивидуальный индекс	Относительная величина, характеризующая соотношение уровней по отдельному виду единиц совокупности
	Общий индекс стоимости товара	В случае неоднородности изучаемого явления сравнение уровней происходит после приведения их к одной общей мере, например, индекс общего объема товарооборота (индекс стоимости) в фактических ценах имеет вид:
	Агрегатный индекс цен	Пааше - объем выпуска в текущем периоде; Ласпейреса – объем выпуска в базисном периоде
	Агрегатный индекс объема	Пааше – цены текущего периода Ласпейреса – цены базисного периода
	Средний индекс цен	Пааше Ласпейреса
	Средний индекс объема	Пааше Ласпейреса
	Индекс средней цены или индекс переменного состава
	Индекс постоянного состава
	Индекс структурных сдвигов
	Регрессионный анализ	Выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии)
	Корреляционный анализ	Измерение тесноты известной связи между варьирующими признаками, определение неизвестных причинных связей и оценок факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак
	Прямолинейная однофакторная связь	- параметры
	Индекс корреляции	, где - общая дисперсия , - остаточная дисперсия
	Линейный коэффициент корреляции
	Коэффициент регрессии (через коэффициент корреляции)
	Коэффициент эластичности по фактическим данным	абсолютный относительный
	Коэффициент эластичности по выравненным данным	средний коэффициент эластичности

Раздел II Социально-экономическая статистика