Настриг шерсти овец, кг

Живая масса овец, кг	Овцы	Сумма	Численность групп	Средний квадрат суммы
До 52,4	5,7	6,3	5,9	6,5	6,1	−	−	−	30,5		186,05
52,5−54,6	5,7	6,3	6,9	6,8	6,4	6,1	6,3	6,7	51,2		327,68
Свыше 54,6	7,2	7,1	6,9	6,3	7,0	6,8	7,1	−	48,4		334,65
Итого	´	´	´	´	´	´	´	´	= 130,1	= N = = 20	= = 848,38

Требуется определить достоверность разницы в настриге шерсти овец в зависимости от их живой массы с уровнем вероятности суждения 0,05.

Для расчета показателей вариации настриг шерсти овец возведем в квадрат (табл. 13).

Т а б л и ц а 13

Квадрат настрига шерсти овец

Живая масса овец, кг	Овцы	Сумма квадратов
До 52,4	32,46	39,69	34,81	42,25	37,21	−	−	−	186,45
52,5−54,6	32,49	39,69	47,61	46,24	40,96	37,21	39,69	44,89	328,78
Свыше 54,6	51,84	50,41	47,61	39,69	49,00	46,24	50,41	−	335,2
Итого	´	´	´	´	´	´	´	´	= 850,43

Показатели вариации будут равны:

общая вариация:

;

групповая вариация:

;

остаточная вариация:

.

Рассчитаем число степеней свободы вариации:

общей:

;

групповой:

;

остаточной вариации:

.

Отсюда дисперсии будут равны:

общая:

;

групповая:

;

остаточная:

,

Фактическое значение F-критерия для групповой и оста­точной дисперсий:

,

Табличное значение F-критерия при уровне значимости 0,05, 2 степенях свободы для групповой дисперсии и 17 степенях свободы для остаточной дисперсии равно 3,59 (таблица «Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05».

Результаты дисперсионного анализа представлены в табл.13.

Т а б л и ц а 13

Однофакторный дисперсионный анализ

Источники вариации	Вариация (сумма квадратов отклонений)	Степень свободы вариации	Дисперсия	Отношение дисперсий
фактическое	табличное
Групповая	4,1295		0,2173	8,63	3,59
Остаточная	2,0809		1,0405		´
Общая	2,0486		0,1205	´	´

Данные таблицы показывают, что фактическое отношение дисперсий больше табличного, следовательно, разница в среднем настриге шерсти по группам овец с различной живой массой достоверна. Живая масса овец оказывает влияние на их настриг шерсти.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 58.

Р и с. 58

2. Проведите дисперсионный анализ.

2.1. Выполните командуСервис,Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

2.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа ® <Однофакторный дисперсионный анализ> (рис. 59).

Р и с. 59

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

2.4. На вкладке Однофакторный дисперсионный анализ установите параметры в соответствии с рис. 60.

Р и с. 60

2.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 61).

Р и с. 61

Пояснения к названию показателей на рис.61 приведены в табл. 13.

Т а б л и ц а 13