Технология работы по описательной статистике
Режим «Описательная статистика» служит для генерации одномерного статистического отчета по основным показателям положения, разброса и асимметрии выборочной совокупности. В диалоговом окне данного режима (рис. 14) задаются следующие параметры:
1. Входной интервал – см. подразд. 2.1
2. Группирование – см, подразд. 2.1
3. Метки в первой строке/Метки в первом столбце – см, подразд. 2.1
4. Выходной интервал/Новый рабочий лист/Новая рабочая книга – см, подразд. 2.1
5. Итоговая статистика – установите в активное состояние, если в выходном диапазоне необходимо получить по одному полю для каждого из следующих показателей описательной статистики: средняя арифметическая выборки ( ), средняя ошибка выборки (
), медиана (Me), мода (Мо), оценка стандартного отклонения по выборке (
), оценка дисперсии по выборке (D), оценка эксцесса по выборке (EK), оценка коэффициента асимметрии по выборке (AK), размах вариации выборки (R), минимальный и максимальный элементы выборки, сумма элементов выборки, количество элементов в выборке, k-й наибольший и k-й наименьший элементы выборки, предельная ошибка выборки (
).
Рис. 14
6. Уровень надежности - установите в активное состояние, если в выходную таблицу необходимо включить строку для предельной ошибки выборки ( ) при установленном уровне надежности. В поле, расположенном напротив флажка, введите требуемое значение уровня надежности (например, значение уровня надежности 95 % равносильно доверительной вероятности
= 0,95 или уровню значимости
= 0,05).
7. К-й наибольший - установите в активное состояние, если в выходную таблицу необходимо включить строку для k-го наибольшего (начиная с максимума xmax) значения элемента выборки. В поле, расположенное напротив флажка, введите число k. Еслиk = 1, то строка будет содержать максимальное значение элемента выборки.
8. К-й наименьший — установите в активное состояние, если в выходную таблицу необходимо включить строку для k-то наименьшего (начиная с минимума xmin) значения элемента выборки. В поле, расположенное напротив флажка, введите число k. Если k = 1, то строка будет содержать минимальное значение элемента выборки.
Пример.На рабочем листе Microsoft Excel сформирована таблица, отражающая условную стоимость лечения заболевания Х в некоторых городах Красноярского края (рис. 15).
Необходимо рассчитать основные показатели описательной статистики и сделать соответствующие выводы. Для решения задачи используем режим работы «Описательная статистика». Значения параметров, установленных в одноименном диалоговом окне представлены и показатели, рассчитанные в данном режиме отображены на рис. 16 (результаты округлены до двух значащих цифр).
Рис. 15
На основании проведенного выборочного обследования и рассчитанных по данной выборке показателей описательной статистики с уровнем надежности 95% можно пред-
Рис 16
положить, что средняя стоимость лечения заболевания Х в целом по всем городам Красноярского края находилась в пределах от 382,11 до 449,95 руб.
Поясним, на основании каких показателей описательной статистики был сформулирован соответствующий вывод. Такими показателями являются: средняя арифметическая выборки и предельная ошибка выборки
Из выражения для доверительного интервала: -
+
находим: 416,03–33, 92 = 382,11 – левая граница; 416,03 + 33,92= 449,95 – правая граница.
Коэффициент вариации существенно меньше 40 %, что свидетельствует о небольшой колеблемости признака в исследованной выборочной совокупности. Надежность средней в выборке подтверждается также и ее незначительным отклонением от медианы: 416,03 - 405,12 = 10,91. Значительные положительные значения коэффициентов асимметрии {АS) и эксцесса (EK) позволяют говорить о том, что данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального, имеет правостороннюю асимметрию и характеризуется скоплением членов ряда в центре распределения.