Предмет и методы эконометрики

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ ...................................................................................................
Введение...............................................................................................................
1. Предмет и методы эконометрики ................................................................
1.1. Предмет и методы эконометрики .........................................................
1.2. Характеристика взаимосвязей .............................................................
1.3. Основные этапы построения эконометрической модели .................
1.4. Выбор вида эконометрической модели ...............................................
1.5. Методы отбора факторов ......................................................................
1.6. Оценка параметров моделей .................................................................
1.7. Примеры эконометрических моделей..................................................
Контрольные вопросы ..................................................................................
2. Парный регрессионный анализ....................................................................
2.1. Понятие парной регрессии ....................................................................
2.2. Построение уравнения регрессии.........................................................
2.2.1. Постановка задачи ..........................................................................
2.2.2. Спецификация модели....................................................................
2.3. Оценка параметров линейной парной регрессии ...............................
2.4. Оценка параметров нелинейных моделей ...........................................
2.5. Качество оценок МНК линейной регрессии.  
Теорема Гаусса-Маркова..............................................................................
2.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера ........
2.7. Коэффициенты корреляции. Оценка тесноты связи ..........................
2.8. Точность коэффициентов регрессии. Проверка значимости ............
2.9. Точечный и интервальный прогноз по уравнению  
линейной регрессии ......................................................................................
2.10. Коэффициент эластичности ................................................................
Контрольные вопросы ..................................................................................
3. Множественный регрессионный анализ.....................................................
3.1. Понятие множественной регрессии .....................................................
3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии............
3.2.1. Требования к факторам ..................................................................
3.2.2. Мультиколлинеарность ..................................................................
3.3. Выбор формы уравнения регрессии.....................................................
3.4. Оценка параметров уравнения линейной множественной  
регрессии ..................................................................................................
3.5. Качество оценок МНК линейной множественной регрессии.  
Теорема Гаусса-Маркова ........................................................................
3.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера ........
3.7. Точность коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы ....
3.8. Частные уравнения регрессии. Частная корреляция ..........................
3.9. Обобщенный метод наименьших квадратов.  
Гетероскедастичность...................................................................................
3.9.1. Обобщенный метод наименьших квадратов................................

 
3.9.2. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае  
гетероскедастичности остатков .....................................................
3.10. Проверка остатков регрессии на гетероскедастичность ..................
3.11. Построение регрессионных моделей при наличии  
автокорреляции остатков........................................................................
3.12. Регрессионные модели с переменной структурой.  
Фиктивные переменные..........................................................................
3.12.1. Фиктивные переменные ...............................................................
3.12.2. Тест Чоу .........................................................................................
3.11. Проблемы построения регрессионных моделей ...............................
Контрольные вопросы ..................................................................................
4. Системы эконометрических уравнений......................................................
4.1. Структурная и приведенная формы модели........................................
4.2. Оценка параметров структурной формы модели ...............................
4.3. Косвенный метод наименьших квадратов...........................................
4.4. Двухшаговый метод наименьших квадратов ......................................
4.5. Трехшаговый метод наименьших квадратов ......................................
Контрольные вопросы ..................................................................................
5. Моделирование одномерных временных рядов и прогнозирование.......
5.1. Составляющие временного ряда ..........................................................
5.2. Автокорреляция уровней временного ряда.........................................
5.3. Моделирование тенденции временного ряда......................................
5.3.1. Методы определения наличия тенденции ....................................
5.3.2. Сглаживание временного ряда по методу скользящей  
средней..............................................................................................
5.3.3. Метод аналитического выравнивания ..........................................
5.3.4. Выбор вида тенденции ...................................................................
5.3.5. Оценка адекватности и точности модели тенденции..................
5.4. Моделирование периодических колебаний ........................................
5.4.1. Выделение периодической компоненты по методу  
скользящей средней.........................................................................
5.4.2. Моделирование сезонных колебаний с помощью  
фиктивных переменных ..................................................................
5.4.3 Моделирование сезонных колебаний с помощью  
гармонического анализа..................................................................
5.5. Прогнозирование уровней временного ряда  
на основе кривых роста. ........................................................................
5.5.1. Метод аналитического выравнивания ..........................................
5.6. Адаптивные модели прогнозирования ................................................
5.6.1. Понятие адаптивных методов прогнозирования .........................
5.6.2. Экспоненциальное сглаживание ...................................................
5.6.3. Использование экспоненциальной средней  
для краткосрочного прогнозирования...........................................
5.6.4. Адаптивные полиномиальные модели..........................................
5.7. Исследование взаимосвязи двух временных рядов............................

 
5.8. Коинтеграция временных рядов ...........................................................
Контрольные вопросы ..................................................................................
6. Линейные модели стохастических процессов ...........................................
6.1. Стационарные стохастические процессы ...........................................
6.1.1. Основные понятия...........................................................................
6.1.2. Параметрические тесты стационарности .....................................
6.1.3. Непараметрические тесты стационарности .................................
6.2. Линейные модели стационарных временных рядов.  
Процессы ARMA .....................................................................................
6.2.1. Модели авторегрессии (AR) ..........................................................
6.2.2. Модели скользящего среднего (MA) ............................................
6.2.3. Модели авторегрессии-скользящего среднего (ARMA) .............
6.3. Автокорреляционные функции ............................................................
6.3.1. Автокорреляционная функция.......................................................
6.3.2. Частная автокорреляционная функция .......................................
6.4. Прогнозирование ARMA-процессов..................................................
6.4.1. AR-процессы..................................................................................
6.4.2. MA-процессы.................................................................................
6.4.3. ARMA-процессы ...........................................................................
6.5. Нестационарные интегрируемые процессы ......................................
6.5.1. Нестационарные стохастические процессы.  
Нестационарные временные ряды ...............................................
6.5.2. Тесты Дики-Фуллера ....................................................................
6.5.3. Модификации теста Дики-Фуллера для случая  
автокорреляции..............................................................................
6.5.4. Метод разностей и интегрируемость ..........................................
6.6. Модели ARIMA ....................................................................................
6.6.1. Определение и идентификация модели ......................................
6.6.2. Прогнозирование ARIMA-процессов .........................................
Контрольные вопросы ................................................................................
7. Динамические эконометрические модели................................................
7.1. Общая характеристика динамических моделей................................
7.2. Модели с распределенным лагом.......................................................
7.2.1. Оценка параметров модели с распределенным лагом  
методом Койка ...............................................................................
7.2.2. Оценка параметров модели с распределенным лагом  
методом Алмон. .............................................................................
7.2.3. Интерпретация параметров..........................................................
7.3. Модели авторегрессии.........................................................................
7.3.1. Интерпретация параметров..........................................................
7.3.2. Оценка параметров моделей авторегрессии ..............................
7.4. Модель частичной корректировки .....................................................
7.5. Модель адаптивных ожиданий ...........................................................
Контрольные вопросы ................................................................................
8. Информационные технологии эконометрических исследований ..........

     
8.1. Электронные таблицы Excel ...............................................................  
8.2. Статистический пакет общего назначения STATISTICA ................  
8.3. Эконометрические программные пакеты. Matrixer 5.1 ....................  
8.4. Анализ временных рядов в системе ЭВРИСТА ...............................  
Контрольные вопросы ................................................................................  
Глоссарий .........................................................................................................  
Приложения .....................................................................................................  
1. Нормированная функция Лапласа.........................................................  
2. Значения критических уровней tα,k для распределения Стьюдента...  
3. Значения F-критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05 .........  
4. Значения F-критерия Фишера на уровне значимости α = 0,01 ..........  
5.  
Значения ;k критерия Пирсона...........................................................  
6. Значения статистик Дарбина-Уотсона dLdU........................................  
7. Критические значения f-критерия для DF-, ADF- и РР-тестов,    
  рассчитанные по Маккиннону ............................................................  
8. Критические значения коинтеграционного ADF-критерия................  
Библиографический список ...........................................................................  
Интернет-ресурсы .......................................................................................  



Введение

Развитие экономики, усложнение экономических процессов и повышение требований к принимаемым управленческим решениям в области макро и мик-роэкономики потребовало более тщательного и объективного анализа реально протекающих процессов на основе привлечения современных математических

и статистических методов.

С другой стороны, проблема нарушения предпосылок классических стати-стических методов при решении реальных экономических задач привели к необ-ходимости развития и совершенствования классических методов математической статистики и уточнения постановок соответствующих задач.

В результате этих процессов осуществилось выделение и формирование новой отрасли знания под названием Эконометрика, связанной с разработкой и применением методов количественной оценки экономических явлений и про-цессов и их взаимосвязей.

Основным методом исследования в эконометрике является экономико-математическое моделирование. Правильно построенная модель должна давать ответ на вопрос о количественной оценке величины изменения изучаемого яв-ления или процесса в зависимости от изменений внешней среды. Например, как скажется увеличение или уменьшение уровня инвестиций на совокупном вало-вом продукте, какие дополнительные ресурсы понадобятся для запланирован-ного увеличения выпуска продукции и т. п.

Практическая значимость эконометрики определяется тем, что применение ее методов позволяет выявить реально существующие связи между явлениями, дать обоснованный прогноз развития явления в заданных условиях, проверить и численно оценить экономические последствия принимаемых управленческих решений.

Построение эконометрических моделей приходится осуществлять в усло-виях, когда нарушаются предпосылки классических статистических методов, и учитывать наличие таких явлений, как:

– мультиколлинеарность объясняющих переменных;

– закрытость механизма связи между переменными в изолированной рег-рессии;

– эффект гетероскедастичности, т. е. отсутствия нормального распределе-ния остатков для регрессионной функции;

– автокорреляция остатков;

– ложная корреляция.

Разработка методов, преодолевающих эти трудности, составляет теорети-ческую основу эконометрики.

Наряду с логически правильным формальным применением имеющегося математического и статистического инструментария важными составляющими успеха эконометрического исследования являются экономически адекватная постановка задачи и последующая экономическая интерпретация полученных результатов.

Огромный толчок развитию эконометрических методов и их широкому внедрению в практику дало развитие средств вычислительной техники и осо-бенно появление персональных и портативных компьютеров. Разработка про-граммных пакетов, реализующих методы построения и исследования экономет-рических моделей привело к тому, что выполнение эконометрических процедур становится доступным самому широкому кругу аналитиков, экономистов и ме-неджеров. В настоящее время основные усилия прикладного исследователя сводятся к подготовке качественных исходных данных, к правильной постанов-ке проблемы и экономически обоснованной интерпретации результатов иссле-дования. Вместе с тем, от исследователя требуется четкое понимание областей применимости используемых методов и сложности и неочевидности процесса перенесения полученных теоретических результатов на реальную действительность.

Настоящее пособие отражает содержание односеместрового курса лекций, читае-мых на факультете информационных систем и технологий УлГТУ студентам специаль-ности «Прикладная информатика (в экономике)» и соответствует Государственному об-разовательному стандарту по дисциплине «Эконометрика». Пособие состоит из восьми глав и приложения.

В первой главе дается характеристика предмету эконометрики и применяемым ме-тодам, освещаются основные аспекты эконометрического моделирования, применяе-мые методики и виды используемых переменных.

Во второй главе рассмотрены вопросы построения парных регрессионных моделей: постановка задачи, спецификация и оценка параметров моделей, оценка качества полученных моделей, получение точечного и интервального прогнозных значений, экономическая интерпретация модели.

Третья глава посвящена построению множественных регрессионных моде-лей. Подробно рассмотрены вопросы спецификации и оценки параметров мо-дели, оценки качества полученной модели и ее статистической значимости. Приведены условия, обеспечивающие эффективность метода наименьших квадратов (теорема Гаусса-Маркова). Описан обобщенный метод наименьших квадратов, позволяющий получать эффективные оценки параметров в условиях мультиколлинеарности факторов и автокорреляции остатков. Рассмотрены рег-рессионные модели с переменной структурой.

Четвертая глава посвящена построению моделей в виде системы эконометри-ческих уравнений. Изложены особенности моделей, возникающие трудности применения классических методов и описаны наиболее широко применяемые методы оценки параметров, такие как косвенный, двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квадратов.

В пятой главе рассмотрены вопросы моделирования одномерных времен-ных рядов и прогнозирования: структура временного ряда, явление автокорре-ляции, моделирование тенденции и периодической составляющей ряда, прогно-зирование уровней ряда. Отдельное внимание уделено адаптивным методам прогнозирования и моделированию коинтегрируемых временных рядов.

В шестой главе освещены вопросы построения линейных моделей стохас-тических процессов: AR, MA и ARMA-моделей стационарных процессов,

ARIMA-моделей нестационарных процессов. Описаны методы проверки вре-менных рядов на стационарность.

В седьмой главе излагаются модели и методы, применяемые для исследо-вания эконометрических моделей, описывающих динамику развития экономи-ческих процессов. Рассмотрены модели авторегрессии и модели с распределен-ным лагом. Описаны применяемые для оценки параметров моделей, такие как методы инструментальных переменных, методы Койка и Алмон.

Восьмая глава посвящена информационным технологиям эконометрических исследований. Изложены общие требования к программному обеспечению и воз-можности программных пакетов Excel, STATISTICA, ЭВРИСТА, Matrixer 5.1.

В приложении даны часто используемые статистические таблицы. Пособие предназначено студентам экономических и информационных

специальностей. Изложение материала ориентировано на читателя, обладающе-го знаниями в пределах курсов высшей математики и математической стати-стики, читаемых студентам экономических и информационных специально-стей. Пособие будет также полезно всем желающим познакомиться с основны-ми задачами, моделями и методами эконометрики.

Предмет и методы эконометрики

Наши рекомендации