Модель общего экономического равновесия Л. Вальраса

Общее равновесие предполагает установление равновесия в обмене и производстве. Равновесие в обмене означает, что эффективный (фактический) спрос на производительные услуги (продукты) равен эффективному предложению производительных услуг (продуктов). Равновесие в производстве означает, что цена каждого продукта равна издержкам на его изготовление, включающим в себя и нормальную прибыль как вознаграждение за капитал.

Подобное состояние равновесия в производстве и обмене представляет собой случай идеальный, а не реальный. Никогда не бывает такого, чтобы продажная цена продукта абсолютно точно равнялась издержкам на производство этого блага, так же как не имеет места точное соответствие эффективного спроса эффективному предложению. Но такое состояние можно назвать нормальным в том смысле, что экономика, действующая в условиях абсолютно свободной конкуренции, стремится к нему. В такой ситуации, если цена продукта превышает издержки его изготовления, предприниматели получают сверхприбыль и начинают расширять производство. Если же цена продукта ниже издержек его изготовления, предприниматели несут убытки и начинают сокращать выпуск. В результате изменяются цены конечных благ и устанавливается общее равновесие.

Каким же образом устанавливается общее экономическое равновесие? Рассмотрим в целях простоты модель бартерной экономики, в которой отсутствует производство. В этой экономике имеется n благ, причем n-e благо выступает в качестве счетной единицы [numeraire], или денег. Цена каждого блага выражается в этой счетной единице. Пусть Pi/Pn - цена i-го блага, отнесенная к цене n-го блага (относительная цена). Предположим, что Pn =1, тогда цена i-го блага будет равна Pi. В начале обмена каждый хозяйствующий субъект имеет определенный запас (надел) различных благ в том числе денег. Общая полезность этого запаса зависит от предельной полезности каждого блага в распоряжении индивида. Цель индивида состоит в максимизации своей полезности. Этого он может добиться, обменивая принадлежащие ему блага с меньшей предельной полезностью на блага, принадлежащие другим индивидам и представляющие для него большую полезность. Естественно, что при этом предельная полезность каждого блага взвешивается с учетом его относительной цены (второй закон Госсена), а также относительных цен других благ. Следовательно, спрос на i-е благо так же как и предложение этого блага есть функции относительных цен всех благ:

Di = Di(P1,..., Pn-1); (1)

Si = Si(P1,..., Pn-1). (2)

Общее экономическое равновесие означает, что спрос и предложение на каждом рынке равны, т. е. количество блага, выставленное на продажу, равно количеству блага, которое желают приобрести покупатели. Равенство этих количеств обеспечивается благодаря относительной цене блага. Равновесная цена устанавливается в модели Вальраса в ходе так называемого процесса «нащупывания» [tatonnement]. На рынке действует особое лицо - аукционщик, - которое наблюдает за ходом дел в экономике и выкрикивает относительные цены на блага. Потом участники обмена сообщают аукционщику, какое количество того или иного блага они хотели бы продать или купить при данных ценах. Если при этом спрос не равен предложению (имеется избыток спроса (Di > Si) или избыток предложения (Di < Si), аукционщик назначает новые цены. Причем здесь действует следующее правило: если был избыток спроса, - цена повышается, если избыток предложения, - цена понижается. Обмен состоится только тогда, когда набор относительных цен, объявленный аукционщиком, окажется равновесным. Математически, чтобы найти этот набор, состоящий из n-1 цены, необходимо решить n-1 уравнение (цена n-го блага - денег - задана):

Di(P1,..., Pn-1) = Si(P1,..., Pn-1); i = 1,.. n-1. (3)

Количество уравнений здесь равно количеству неизвестных, а потому данная система будет иметь единственное решение, т. е. равновесный набор относительных цен существует и он единствен. Отсюда мы можем вывести так называемый закон Вальраса:

SPiDi = SPiSi, (4)

который гласит, что ценность совокупного спроса равна ценности совокупного предложения. Иными словами, сумма избыточного спроса и предложения на всех рынках должна всегда равняться нулю. Следовательно, если n-1 находится в равновесии (т. е. ни на одном из них нет ни избыточного спроса, ни избыточного предложения), то n-й рынок также должен быть в равновесии. Таким образом, закон Вальраса отнюдь не предполагает, что экономика всегда находится в равновесии, т. е. на всех рынках отсутствует избыток спроса или предложения.

Предпосылки: 1.Условие свободной конкуренции 2. Осознанное поведение потребителей и производителей (max дохода/полезности) 3. Экономическая система является замкнутой 4.Всё, что производится, всё потребляется. Любые накопления в модели Вальраса отсутствуют, в том числе и деньги.

Формулировка: В любой замкнутой экономической системе в которой отсутствует накопление, существует по крайней мере одна система равновесных цен, при которой спрос равен предложению.

Модель Вальраса:Проблема общего экономического равновесия по идее Вальраса поддаётся решению на основе системы линейно независимых уравнений, выражающих условия равновесия системы. При этом число уравнений = числу неизвестных. Решая систему, можно найти равновесные цены, количество производительных услуг, количество готовой продукции. Основную роль в модели Вальраса играют равновесные цены.

В соответствии с такой трактовкой, равновесие достигается тогда, когда отношение предельной полезности товара к его цене для всех товаров становится одинаковым: .

Для достижения равновесия в модели Вальраса предполагается равная прибыльность дополнительной единицы, вложенной в производство предельной единицы каждого товара:

(1),где v_j – цена проданной услуги j, y_j – объём проданной услуги j, p_i – цена продукта i, x_i – кол-во продукта i.

Экономический смысл (1) в том, что общее предложение конечных продуктов в денежном выражении должно быть равно общему спросу на них как сумме доходов, приносимых всеми факторами производства.

Проблему равновесия в модели Вальраса важным положением дополнил Парето: равновесие достигается лишь тогда, когда существует не только равенство спроса и предложения, но и равное благосостояние 2-х и более участников.

Оптимум по Парето (критерий благосостояния) гласит: любое изменение, которое никому не повредит и улучшит положение некоторых по их собственной оценке, следует рассматривать как улучшение.