Вопрос 9.Экономический рост. Модель Р.Солоу
Под экономическим ростом понимаются долговременные изменения реального объема национального производства, связанные с развитием производительных сил в долгосрочном временном интервале. Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики. Для стран, вставших на путь экономического развития, характерны индустриализация, сопровождаемая снижением доли сельского хозяйства в объеме ВВП, урбанизация, рост уровня образования, продолжительности жизни. Также сокращается доля продовольственных товаров в совокупном потреблении, постепенно растет доля сбережений и государственных расходов в ВВП. Кроме того, наблюдается отчетливая взаимосвязь экономического и социально-политического развития. Опережающее экономическое развитие обуславливает переход к демократическим основам построения общества. Экономический рост измеряется темпами роста или прироста этих показателей за определенный период времени. Может измеряться как в физическом выражении (тонны, метры, штуки и т. д.), так и в стоимостном. Первый способ более надежен, так как позволяет исключить воздействие инфляции, но не универсален, поскольку при расчете темпов роста трудно рассчитать общий показатель для производства разных изделий. Второй способ употребляется чаще, однако не всегда возможно до конца «очистить» его от инфляционных наслоений. Различают экстенсивный и интенсивный типы экономического роста. В первом случае рост достигается путем количественного увеличения факторов производства и базируется на старой технико-технологической базе. Во втором - за счет роста производительности труда, использования новой техники и технологии, т. е. за счет качественных факторов. С развитием и освоением современных достижений науки и техники интенсивные факторы роста становятся преобладающими. В реальной жизни экстенсивный и интенсивный типы экономического роста в чистом виде не встречаются. Цель построения теоретических моделей экономического роста – определить условия, обеспечивающие равенство между совокупным спросом и совокупным предложением в растущей экономике.
Модель Солоу описывает влияние нормы сбережений, роста населения и технологического прогресса на рост объема производства. Эта модель дает основу, с помощью которой можно проанализировать один из наиболее важных вопросов экономики: какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, и какая часть его должна сберегаться для использования в будущем.
Модель Солоу построена в неоклассических предпосылках гибкости цен и эластичности спроса и предложения на всех рынках в условиях совершенной конкуренции. Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью производственной функции Кобба-Дугласа, в которой труд (L) и капитал (K) и сумма коэффициентов эластичности выпуска по факторам равна единице 
.
Модель роста Солоу предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба (Отдача от масштаба выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства. Постоянная отдача от масштаба - это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта.). Это свойство выполняется, если 
. Примем 
и получим 
. Обозначим 
- средняя производительность труда или выпуск продукции на одного работника; 
- капиталовооруженность труда или капитал, приходящийся на одного работника (количество машин и оборудования, приходящееся на одного работника.). Тогда получим 
. Таким образом, в модели Солоу средняя производительность труда есть функция его капиталовооруженности.
Когда запас капитала на одного работника невелик, то каждая дополнительная единица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовооруженность труда высокая, то дополнительная единица капитала менее эффективна и дает меньше дополнительной продукции. Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму: 
, где норма сбережения 
.
Необходимо достигнуть такого уровня, при котором инвестиции будут равны величине износа, тогда этот уровень не будет меняться во времени, ведь две действующие на него силы будут сбалансированы. Такая ситуация называется состоянием устойчивой капиталовооруженности.
Поскольку технологический прогресс, как правило, связан со значительными затратами общества на научные исследования, образование и техническое обновление производства, то он сам зависит от уровня развития экономики. Поэтому более адекватное представление о взаимодействии экономических параметров в растущем хозяйстве дает включение, как в этой модели, технологического прогресса в качестве эндогенного параметра.
«Золотое правило экономики»ТБП > Тр > Та > 100%,
где ТБП, Тр, Та — темпы роста балансовой прибыли, реализации и активов соответственно. Эта зависимость означает, что:
а) экономический потенциал возрастает;
б) объём реализации возрастает более высокими темпами;
в) прибыль возрастает опережающими темпами.
Условия модели:
При отсутствии одного из факторов выпуск является нулевым.
Предельные продуктивности факторов являются положительными.
При увеличении объемов ресурсов выпуск возрастает.
При увеличении объемов ресурсов предельная производительность уменьшается.
При неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск также неограниченно увеличивается.
Норма сбережения капитала (инвестиции) является постоянной.
Норма выбывания капитала является постоянной.
Производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба
Одной из ключевых моделей экономического роста является Модель Солоу. Основу модели составляет "золотое правило накопления". Рассмотрим его суть. Для этого введем следующие обозначения:
Y – объем национального продукта
С – фонд непроизводственного потребления
S – валовый фонд накопления
К – объем наличных основных фондов
L - трудовые ресурсы
Уравнения
1. Y=F(K, L)
2. Y=C+S
3. S=sY, где 0<s<1, s=const, s – норма накопления
4. S=dK(t)/dt + мюК
0<мю<1, мю=const, мю – постоянный коэффициент выбытия основных фондов.
5. dL(t)/dt=gL, g= const, g – коэффициент пропорционального прироста рабочей силы в зависимости от ее объема
dK(t)/dt – чистый прирост фондов, описываемый производной во времени
dL(t)/dt - прирост рабочей силы Состояние экономики в модели Солоу задается совокупностью 1 – 5 переменных составляющих. Считается, что ресурсы K и L использованы полностью.
1 – связь объема национального продукта У с затратами труда и осн фондов
2 – объем национального конечного продукта У делится на фонд непроизводственного потребления С и фонд валового накопления S
3 – фонд накопления составляет фиксированную часть выпуска, что с учетом 2 может быть записано как
C= (1-s) Y
4 – за счет фонда валового накопления обеспечивается восстановление и чистый прирост основных фондов. Предполагается, что величина выбытия осн фондов пропорциональна их объему, те равна мю. Если объем действующих осн фондов равен К, то подлежит восстановлению объем мюК.
5 – уравнение динамики трудовых ресурсов. Предполагается, что прирост рабочей силы пропорционален ее объему