Распределение аэродинамических нагрузок

Распределение погонной аэродинамической нагрузки вдоль крыла производится по закону распределения подъемной силы по длине крыла

, (3.8)

где c_y – коэффициент подъемной силы в сечении крыла;

b – величина хорды в сечении крыла.

Подставим (3.5) в (3.8)

. (3.9)

После преобразования выражения (3.9) получаем

, (3.10)

где b_ср – значение средней хорды крыла.

Из (3.10) очевидно, что величина погонной нагрузки в сечении крыла является произведением средней погонной нагрузки на переменную вдоль крыла величину относительной циркуляции

. (3.11)

Окончательно, подставив (3.11) в (3.10) значение погонной аэродинамической нагрузки получаем в следующем виде

. (3.12)

Величина относительной циркуляции вычисляется как сумма относительной циркуляции плоского крыла и соответствующих поправок. Для плоских трапециевидных крыльев ( ) в справочной литературе имеются таблицы, дающие как функцию зависящую от сужения крыла ( ) и относительного размера центроплана ( – отношение «размаха» центроплана к размаху крыла). Для промежуточных значений этих параметров производится двойная интерполяция.

В курсовом проекте для упрощения рекомендуется использовать специальные упрощенные таблицы распределения относительной циркуляции плоского крыла (Приложение 1, Таблицы 4.1 – 4.3). При этом разрешается использовать ближайший столбец по значению h, а интерполировать только по .

Для стреловидного крыла вносится поправка на стреловидность

, (3.13)

где – поправка на стреловидность для угла 45°, берется с графика на рис. 4.1 из Приложения 1;

c – угол стреловидности крыла по линии 25% хорд в градусах.

Таким образом, для стреловидного крыла значение относительной циркуляции будет вычисляться по формуле:

. (3.14)

Необходимо также внести поправку, связанную с влиянием фюзеляжа и мотогонодол, находящихся на крыле. Относительная поправка является функцией от и определяется по Таблице 4.4 Приложения 1, либо по формулам (4.2) – (4.7). Допускается интерполяция по .

По полученной ранее эпюре распределения получаем среднее значение с отсека, занятого фюзеляжем или мотогондолой ( или ). Далее вычисляется поправка:

(3.15)

или

. (3.16)

Вычитая эти величины из , либо из для соответствующих отсеков получаем . На границах отсеков при этом получиться по два разных значения . Также необходимо скорректировать эпюру распределения циркуляции, чтобы ее площадь осталось неизменной. Для этого эпюра умножается на коэффициент

, (3.17)

где

и

– относительные размеры зоны крыла занятые, соответственно, фюзеляжем и мотогондолами. Под суммой учитывается столько членов, сколько мотогондол находится на крыле.

Таким образом, после всех поправок, получаем суммарную циркуляцию

(3.18)

Соответственно распределение погонной аэродинамической нагрузки

(3.19)

Рис. 3.2.

С учетом того, что нам необходима нормальная к хорде крыла составляющая получаем окончательное распределение погонной аэродинамической нагрузки

, (3.20)

где a – угол атаки крыла;

q – угол между вектором равнодействующей аэродинамических сил и вектором подъемной силы крыла – .

Для стреловидного крыла необходимо также учесть стреловидность

(3.21)

или

, (3.22)

где c – угол стреловидности по линии 25% хорд.

Обозначив

(3.23)

и

(3.24)

получаем

. (3.25)

Данная формула будет верна, как для прямого, так и для стреловидного крыла.