Определение точки безубыточности производства
Точка безубыточности определяет, каким должен быть объем продаж для того, чтобы предприятие работало безубыточно, могло покрыть все свои расходы, не получая прибыли [3, 4]. Для расчета точки безубыточности надо разделить издержки на две составляющие:
Переменные затраты - возрастают пропорционально увеличению производства.
Постоянные (условно постоянные) затраты - не зависят от количества произведенной продукции (реализованных товаров) и от того, растет или падает объем операций.
Точка безубыточности имеет большое значение в вопросе жизнестойкости компании и ее платежеспособности. Так, степень превышения объемов продаж над точкой безубыточности определяет запас финансовой устойчивости (запас устойчивости) предприятия.
Введем обозначения:
ZF - постоянные затраты (fixed cost);
ZV - переменные затраты на единицу продукции (variable cost per unit);
ZT - общие суммарные затраты (total cost);
DT - общий доход (выручка) (total revenue);
Drpu - доход (выручка) на единицу продукции (revenue per unit);
Q - объем выпуска (реализации) (quantity or volume of output);
Qbeq - точка безубыточности (break-even quantity);
P - прибыль (profit);
PS - заданная прибыль (specified profit).
Суммарные затраты для данного объема выпуска определяются:
ZT= ZF+ ZV* Q. (3.5)
Общий доход (выручка), если весь объем выпуска продукции реализован
DT= Drpu* Q. (3.6)
Суммарная прибыль
P= DT - ZT= Drpu* Q – (ZF+ ZV* Q). (3.7)
Объем выпуска (реализации) QS для получения заданной прибыли PS найдем из (3.7):
QS= (PS+ZF)/ (Drpu- ZV). (3.8)
Точка безубыточности - объем выпуска, при котором общий доход равен суммарным затратам (P= 0), определяется из (3.7):
Qbeq= ZF/ (Drpu- ZV). (3.9)
На рис. 3.4 показаны зависимости, соответствующие формулам (3.5)-(3.7).
В точке безубыточности линия доходов пересекает и далее идет выше линии общих (валовых) затрат, линия прибыли пересекает 0 — переходит из зоны убытков в зону прибыли.
Z |
D, P |
Q |
Qbeq |
D |
ZT |
ZV* Q |
ZF |
P |
Рис. 3.4. Зависимости экономических показателей от объема реализации
Для быстрого расчета вариантов и оценки влияния различных соотношений затрат и цен удобно использовать электронные таблицы Excel.
Пример 3.Менеджер компании должен принять решение - производить или покупать определенный узел для использования в изделиях. Исходные данные приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Исходные данные
Показатели | Производить | Покупать |
Годовые постоянные затраты ZF, руб. | - | |
Переменные затраты на единицу ZV, руб./ шт. | ||
Годовой объем выпуска и реализации Q, шт. |
Решение.1) Определяем годовые затраты по формуле (3.5)
Производить: ZT1= 150000+12000*60=870000 руб.
Покупать: ZT2= 0+12000*80=960000 руб.
Таким образом, компании более выгодно самой производить узлы для изделий.
2) Устанавливаем, при каком объеме альтернативы экономически равны, для этого приравниваем правые части формулы (3.5) обоих вариантов:
150000+60*Q= 0+80*Q,
откуда Qbeq = 7500 шт.
Пример 4.Для ввода новой производственной линии требуется арендная плата за оборудование 6000 руб. в месяц. Переменные затраты на единицу продукции ZV составляют 2 руб./ шт. Цена реализации Drpu - 7 руб./ шт. Определить показатели проекта.
Решение.1) По формуле (3.9) определяем точку безубыточности, т.е. количество единиц продукции для безубыточности
Qbeq= 6000/ (7-2) = 1200 шт. в месяц.
2) По формуле (3.7) определим прибыль (убытки), если производится и реализуется 1000 единиц продукции в месяц
P= 7*1000- (6000+2*1000) = - 1000 руб. (убыток).
3) Определим из формулы (3.8), сколько единиц продукции нужно реализовывать, чтобы получать прибыль 4000 руб. в месяц
QS= (4000+6000)/ (7-2) = 2000 шт.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Компания в двух производственных подразделениях выпускает два вида изделий А и Б. Изделие А выпускается в трех модификациях: А1, А2 и А3; изделие Б – в двух модификациях: Б1 и Б2. Для производства изделий А используется производственная линия мощностью 200 тыс. единиц в год, обслуживаемая 4-мя операторами. Для производства изделий Б используются три производственные линии мощностью по 12 тыс. единиц в год, каждая линия обслуживается 2-мя операторами. Спрос на продукцию предприятия по прогнозам специалистов на пятилетний срок (в год) следующий: А1= 35 тыс.; А2= 45 тыс.; Б1= 15 тыс. Для остальных видов прогноз отражен в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Прогноз спроса (в тыс. единиц)
Варианты | По годам | |||||||||
А3 | Б2 | А3 | Б2 | А3 | Б2 | А3 | Б2 | А3 | Б2 | |
Определить потребности предприятия в оборудовании и рабочей силе на 5 лет. Предложить мероприятия по выполнению стратегического плана и повышению эффективности его работы.
Задача 2. По исходным данным производственного процесса изготовления изделий определить длительность цикла и построить графики цикла (в выбранном масштабе) при трех видах движения предметов труда с операцию на операцию. Производственный процесс состоит из 4-х операций. Естественные процессы отсутствуют. Расчеты и построения графиков осуществить для двух случаев: 1) число рабочих мест на всех операциях Ci = 1; 2) число рабочих мест на самой продолжительной операции С = 2, на остальных операциях Ci = 1. Остальные данные приведены в нижеследующей таблице 3.6.
Таблица 3.6
Исходные данные
Варианты | n, шт. | p, шт. | tМО, мин | Пооперационные нормы штучного времени tш.i, мин | |||
tш.1 | tш.2 | tш.3 | tш.4 | ||||
Задача 3. На предприятии рассматривается вопрос о производстве нового изделия. Предполагается, что постоянные затраты в месяц составят ZF (тыс. руб.); переменные - ZV (руб./шт.); цена продажи единицы продукции (доход на единицу)- Drpu (руб.). Исходные данные для расчетов для двух студенческих групп по вариантам представлены в табл. 3.7.
Определить:
1) объем производства для точки безубыточности;
2) прибыль при объемах выпуска соответственно для 1-й группы- 61000 шт. и 87000 шт., для 2-й группы- 58000 шт. и 72000 шт.;
3) какой объем производства в месяц необходим для получения прибыли от реализации соответственно для 1-й группы- 480 тыс. руб., для 2-й группы- 390 тыс. руб.;
4) какой объем производства в месяц необходим для получения дохода от реализации соответственно для 1-й группы- 700 тыс. руб., для 2-й группы- 600 тыс. руб.;
5) изобразить на графике зависимости общих затрат и доходов (выручки) от объема производства и реализации.
Таблица 3.7
Исходные данные
Варианты | Для 1-й группы | Для 2-й группы | ||||
ZF, тыс. руб. | ZV, руб./шт. | Drpu (руб.) | ZF, тыс. руб. | ZV, руб./шт. | Drpu (руб.) | |