Занятие 11: Абсолютные и относительные величины в статистике
1. Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления. В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.). Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо), для перевода в условные единицы применяется коэффициент перевода К:
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций. С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.
Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
2. Относительные величины представляют собой отношение одних статистических показателей к другим. Относительные статистические величины бывают следующих видов:
■ динамики;
■ планового задания;
■ выполнения плана;
■ структуры;
■ координации;
■ интенсивности уровня экономического развития,
■ сравнения.
Относительные величины имеют коэффициентную или процентную форму выражения, а также может измеряться в промиллях, продецемиллях.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП):
Относительная величина планового задания (ОВПЗ):
Относительная величина динамики (ОВД) отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:
Между ОВВП, ОВПЗ и ОВД существует взаимосвязь ОВД = ОВВП ×ОВПЗ
ПРИМЕР 1 : В 2002 г. оборот торговой фирмы составил 2500 млн руб. В 2003 г. фирма рассчитывала увеличить оборот до 3200 млн руб. Фактический оборот фирмы в 2003 г. составил 2800 млн руб.
Рассчитаем ОВВП, ОВПЗ, ОВД и определим их взаимосвязь:
ОВПЗ = 3200 ÷ 2500 = 1,28 = 128 %
ОВВП = 2800 ÷ 3200 =0,875= 87,5 %
Между относительными величинами расчетного задания, выполнения расчетного задания и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОВВП×ОВПЗ = ОВД.
В нашем примере:
1,28 × 0,875 = 1,12, или 1,12 × 100% = 112%;
Или
ПРИМЕР 2: Имеются следующие данные по предприятию:
Рассчитаем относительные величины динамики:
а) по производственному капиталу:
б) по оборотным средствам:
в) по собственным средствам:
г) по заемным средствам:
Рассчитанные относительные величины динамики показывают, что на 1 января 2004 г. по сравнению с 1 января 2003 г. производственный капитал предприятия вырос на 6,51%; в то же время оборотные средства уменьшились на 9,68%, а собственные — на 18,18%; заемные средства увеличились на 0,79%.
Относительная величина структуры (ОВС) соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
ПРИМЕР 3: Воспользуемся данными примера 2 рассчитаем относительные величины структуры.
1. Доля оборотных средств в общей стоимости производственного капитала предприятия составит:
а) на 1 января 2003 г.:
б) на 1 января 2004 г.:
2. Доля собственных средств в общей стоимости оборотных средств составит:
а) на 1 января 2003 г.:
б) на 1 января 2004 г.:
Из полученных показателей видно, что на предприятии доля оборотных средств в общей стоимости производственного капитала снизилась на 1,98% и на 1 января 2004 г. составила 11%.
Доля собственных средств в общей стоимости оборотного капитала на 1 января 2003 г. составила 55,19%, а на 1 января 2004 г. снизилась и составила 50%, т. е. только на 50% необходимые предприятию запасы и затраты обеспечиваются собственными средствами.
Относительная величина координации (ОВК) отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
ПРИМЕР 4: Возьмем данные примера 2 рассчитаем относительные величины координации.
1. Соотношение заемных и собственных средств предприятия составит:
а) на 1 января 2003 г.:
б) на 1 января 2004 г.:
Этот показатель свидетельствует о том, что на каждый рубль собственных средств предприятия на 1 января 2003 г. приходилось 81,18 коп. заемных средств, а на 1 января 2004 г. — 1 руб.
2. Соотношение собственных и заемных средств составит:
а) на 1 января 2003 г.:
б) на 1 января 2004 г.:
Этот показатель характеризует финансовую устойчивость или платежеспособность предприятия, т. е. его способность рассчитываться по своим обязательствам.
Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к показателю присущей ему среды к таким показателям относятся демографические коэффициенты (рождаемости, смертности, брачности):
Разновидностью относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития, характеризующая производство продукции в расчете на душу населения и играющая важную роль в оценке развития экономики государства.
ПРИМЕР 5:Рассчитаем относительный показатель уровня экономического развития на основании следующих данных: в 2002 г. валовой внутренний продукт Российской Федерации составил 10 863,3 млрд руб., среднегодовая численность населения — 145,18 млн человек. Отсюда искомый показатель равен:
Следовательно, в 2002 г. ВВП на душу населения составил 74 826 руб.
Относительная величина сравнения (ОВСр) соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты:
ПРИМЕР 6: Рассчитаем относительную величину сравнения на основании следующих данных. В 2002 г. инвестиции в экономику Российской Федерации составили:
Кипра — 2,327 млн дол. США;
США — 1,133 млн дол. США.
Инвестиции Кипра в экономику Российской Федерации в 2 раза превышают инвестиции США.