Статистика страхования

Страхование является одним из необходимых элементов организации производственных отношений в любом обществе.

Объектами статистики страхования являются:

1) страховые организации;

2) страхуемые объекты;

3) страховые случаи;

4) вся совокупность финансовых потоков, которые проходят через организации системы страхования.

Субъект (физическое или юридическое лицо), заключающий договор по страхованию со страховой организацией, называется страхователем. Страховая организация, заключающая договор по страхованию со страхователем, называется страховщиком.

Страховым случаем называется рисковая ситуация, указанная в договоре страхования между страховщиком и страхователем.

Основными задачами статистики страхования являются:

1) характеристика функционирования системы страхования;

2) оценка показателей затрат страховых организаций;

3) расчет показателей предполагаемого или статического ущерба при наступлении страховых случаев.

Страховое поле – это максимальное число объектов, которые могут быть застрахованы.

Показатель страхового поля является базисом при характеристике развития страхования. Он используется также при оценке охвата объектов добровольным страхованием.

Страховой портфель – это количество застрахованных объектов.

В статистике страхования выделяются следующие самостоятельные разделы:

1) статистика социального страхования;

2) статистика личного страхования;

3) статистика имущественного страхования.

В составе доходов фондов социального страхования выделяют следующие элементы:

1) страховые взносы от предприятий и организаций;

2) поступления от лиц, приобретающих путевки в санатории и дома отдыха;

3) перечисления из вышестоящих бюджетов социального страхования.

Основные задачи статистики социального страхования:

1) определение численности лиц, нуждающихся в определенном виде обеспечения;

2) определение размера расходов на эти цели.

Основным направлением расходов при социальном страховании являются выплаты по временной нетрудоспособности.

Отчет о временной нетрудоспособности работников предприятия или организации составляется на основе листов временной нетрудоспособности данного предприятия или организации.

Необходимость изучения заболеваемости по производственно-профессиональным признакам связана с организацией статистики социального страхования, потому что группировка заболеваемости по признакам применяется для расчета страховых тарифов и выявления профессиональных болезней.

Заболеваемость характеризуется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели заболеваемости:

1) число заболеваний;

2) общая потеря рабочих дней по нетрудоспособности;

3) численности групп заболевших по основным видам их заболеваний.

Относительные показатели заболеваемости:

1) коэффициент частоты заболевания, показывающий число случаев заболевания в расчете на одного работника:

2) коэффициент тяжести заболевания, показывающий число дней нетрудоспособности на одно заболевание или среднюю продолжительность одного заболевания:

3) коэффициент опасности заболевания, показывающий число дней нетрудоспособности по виду заболевания на одного работника или число потерянных дней в расчете на одного работника:

Основные понятия и показатели статистики страхования
и формулы их расчета

Общие понятия страхового рынка
Страховой рынок	Особая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает специфическая услуга – страховая защита, формируются предложение и спрос на нее
Страховщик	Специальная организация, ведающая созданием и использованием соответствующего фонда, которая имеет в установленном законом порядке лицензию на эту деятельность на территории Российской Федерации
Страхователь (полисодержатель)	Физические или юридические лица, которые уплачивают страховые взносы и тем самым вступают в конкретные страховые отношения со страховщиком. Основная обязанность страхователя состоит в осуществлении регулярных страховых взносов (премий, платежей)
Страховые агенты	Физические или юридические лица, осуществляющие свою деятельность от имени страховщика и по его поручению в соответствии с предоставленными полномочиями
Страховые брокеры	Юридические или физические лица, зарегистрированные в установленном порядке в качестве предпринимателей, осуществляющие посредническую деятельность по страхованию от своего имени на основании поручений страхователя или страховщика
Страховой случай	Наступившее событие, влекущее за собой нанесение материального или морального ущерба юридическим и(или) физическим лицам, которое обязывает страховщика выплатить возмещение
Общие понятия страхового рынка
Страховое событие	Потенциальный страховой случай, на предмет которого производится страхование
Страховой риск	Вероятность наступления страхового случая
Страховой взнос	Плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику по договору страхования или по закону. Размер страхового взноса исчисляется в соответствии со страховым тарифом
Страховой тариф	Цена страховой услуги, которая исчисляется на основании актуарных расчетов
Тарифная ставка	Цена услуги, оказываемой страховщиком населению, т. е. своеобразная цена страховой защиты. Для страховщика это ставка возмещения ущерба, причиненного страховым случаем. Она состоит из нетто-ставки и страховой надбавки
Страховая защита страхователей	Фонды (резервы), которые страховые организации образуют из своих доходов: – по имущественному страхованию и страхованию от несчастных случаев; – по страхованию жизни, пенсий и медицинскому страхованию
Перестрахование	Включает систему экономических отношений, в процессе которых страховщик, принимая на страхование определенные риски, передает часть ответственности по ним с учетом своих финансовых возможностей на согласованных условиях другим страховщикам с целью создания сбалансирован­ного портфеля страхований, обеспечения собственной фи­нансовой устойчивости и рентабельности. Одновременно передается и соответствующая доля страховой премии
Ретроцессия	Операция, при которой, приняв в перестрахование риск, перестраховщик может частично передать его другому (третьему, четвертому) страховщику (перестраховщику)
Страховой резерв	Страховой фонд, который предназначен для обеспечения страховой защиты страхователей по видам страхования (имущественное, личное и социальное страхование)
Формы страхования
Обязательное страхование	Включает: – социальное страхование; – страхование имущества сельскохозяйственных организаций; – страхование строений, пассажиров и военнослужащих
Добровольное страхование	Включает: – страхование имущества; – медицинское страхование; – страхование ответственности
Отрасли страхования
Имущественное страхование	Вид страхования, где объектом являются основные и оборотные фонды организаций, домашнее имущество граждан
Личное страхование	Вид страхования, где объектом являются интересы граждан, их жизнь, здоровье и трудоспособность
Отрасли страхования
Страхование ответственности	Вид страхования, где объектом является обязанность страхователей по выполнению договорных условий или по воз­мещению ущерба
Социальное страхование	Вид страхования, где объектом является материальное обеспечение нетрудоспособных граждан
Виды страхования (в соответствии с классификацией ЕС)
Долгосрочное страхование	Включает: – страхование жизни и аннуитетов; – страхование к бракосочетанию и рождению ребенка; – связанное долгосрочное страхование; – непрерывное страхование здоровья;
	– страхование тонтин; – страхование возмещения капиталов; – страхование пенсий; – индустриальное страхование жизни
Общие виды страхования	К ним относятся страхование: – от несчастных случаев; – на случай болезни; – автомобилей; – железнодорожного подвижного состава; самолетов; судов; – транспортное страхование грузов; – от пожаров и стихийных бедствий; – имущества; – гражданской ответственности водителей автотранспорта; – гражданской ответственности владельцев авиакомпаний; – гражданской ответственности судовладельцев; – общей ответственности, в том числе страхование задолженности и страхование на случай возмещения вреда, которое называется также страхованием общей гражданской ответственности; – кредитов и депозитов; – от финансовых потерь, связанных со злоупотреблениями работающих по найму; – от прочих финансовых потерь; – судебных издержек
Формирование официальных страховых сборов (по видам)	1. «Налоговое» страхование – финансовые операции по оптимизации налогообложения с участием страховых компаний. 2. «Кэптивное» страхование – страхование корпоративных клиентов, аффилированных со страховщиком (как правило, входящих в одну финансово-промышленную группу). 3. Обязательное неконкурентное страхование, осуществляемое за счет страховых услуг, не торгуемых на открытом рынке (ОМС, личное страхование пассажиров, страхование жизни и здоровья военнослужащих и др.). 4. Реальное конкурентное страхование, осуществляемое за счет сектора реальной борьбы компаний за потребителя
Абсолютные показатели страховой деятельности
Абсолютные показатели, характеризующие страховую деятельность	1. страховое поле Nmax – максимально возможное количество объектов страхования. 2. Число застрахованных объектов (число заключенных до говоров N – количество фактически застрахованных объектов или заключенных страховщиком договоров. 3. Число страховых случаев nс – число наступивших страховых случаев. 4. Число пострадавших объектов nп – число пострадавших объектов в ходе наступления страхового случая. 5. Сумма поступивших платежей V – сумма поступивших платежей. 6. Сумма выплат возмещения W – сумма выплат страхователю за потерю (ущерб) имущества, жизни и т. п. по наступлении страхового случая. 7. Абсолютная сумма дохода страховых организаций – разница между суммой взносов и выплат: Δ=V – W. 8. Страховая сумма застрахованного имущества S. 9. Сумма пострадавших объектов Sп
Ежегодный прирост (снижение) совокупно­го резерва взносов	Р = Д – В – У – Н – О – П, где Р – годовой прирост резерва взноса; Д – поступления страховых взносов и других доходов; В – фактические выплаты страховых сумм в соответствии с договорами о наступлении страхового случая; У – заложенная в тарифах сумма выплат в связи с наступлением страхового случая, определяется как произведение установленного среднего тарифного норматива на число сотен страховой суммы в соответствии с за­ключенным договором; Н – заложенная в тарифах сумма расходов на содержание страховых органов, которая исчисляется как установленный процент от поступивших за год взносов по различным видам страхования; О – остаток резерва взносов, образующийся при выплатах выкупных сумм, поскольку размер выкупной суммы несколько меньше накопившегося резерва на момент досрочного прекращения договора с правом на выкуп; исчисляется как установленный процент от выплаченных выкупных сумм; П – прибыль от фактических выплат в связи с наступлением страхового случая и расходов по ведению дела
Относительные показатели страховой деятельности
Уровень выплат страховых сумм
Степень охвата страхового поля	Рассчитывается как отношение количества заключенных договоров страхования к страховому полю:
Относительные показатели страховой деятельности
Частота страховых случаев	Показывает, сколько страховых случаев приходится на 100 застрахованных объектов. Рассчитывается как отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов:
Коэффициент выплат	. Данный показатель должен быть меньше или равен 1
Средние показатели	1. Средняя страховая сумма застрахованного имущества: . 2. Средняя сумма страхового взноса (платежа) . 3. Средняя страховая сумма пострадавших объектов 4. Средняя сумма страховых выплат . Этот показатель называется средним размером выплаченного страхового возмещения
Убыточность страховой суммы	Определяется по формуле , где Кm – коэффициент тяжести страхового события
Средняя убыточность	Определяется по формуле (по совокупности объектов)
Коэффициент тяжести страховых событий	Определяется по формуле
Нетто-ставка (вычисляется с определенной степенью вероятности)	Выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхо­вого возмещения. Предназначена для формирования страхо­вого фонда (совокупности страховых платежей): ,
Относительные показатели страховой деятельности
Нетто-ставка (вычисляется с определенной степенью вероятности)	где – средний уровень убыточности за период; σ – среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня; t – коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице на основании заданной вероятности
Среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня	Определяется по формуле: , где – средний уровень убыточности за период; – убыточность страховой суммы
Брутто-ставка	Полная тарифная ставка, которая состоит из нетто-ставки (основной части тарифа, предназначенной для создания фонда на выплату страхового возмещения) и нагрузки к ней (надбавки): , где f – доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке, которая служит для покрытия накладных расходов страхования и образования резервных фондов
Дельта-надбавка	Гарантийная надбавка за риск, рассчитывается к нетто-ставке для компенсации непредвиденных обстоятельств: где – дисперсия страховых выплат при наступлении страхового случая: ; – коэффициент доверия, зависящий от вероятности безопасности
Абсолютный прирост (снижение) уровня убыточности	Общий абсолютный прирост (снижение) . Абсолютный прирост за счет отдельных факторов: 1) уменьшения тяжести страховых событий ; 2) изменения доли пострадавших объектов
Относительные показатели страховой деятельности
Индекс среднего уровня убыточности	Индекс среднего уровня убыточности переменного состава Индекс среднего уровня убыточности постоянного состава Индекс структурных сдвигов Взаимосвязь индексов
Индекс убыточности

Рассмотрим примеры решения задач по данной тематике.

Задача № 1. Деятельность страховых организаций по добровольному имущественному страхованию за отчетный период характеризуется следующими данными:

Страховое поле, ед. N_max 1920

Число заключенных договоров N 768

Страховая сумма застрахованного имущества (S), тыс. руб. 1128,7

Сумма страховых взносов V, тыс. руб. 3,4

Страховые выплаты (сумма ущерба) W, тыс. руб. 0,94

Число пострадавших объектов n_n 153

Определите:

1) степень охвата страхового поля;

2) частоту страховых случаев;

3) коэффициент выплат;

4) среднюю страховую сумму застрахованного имущества;

5) среднюю сумму страхового взноса;

6) среднюю сумму страховых выплат;

7) убыточность страховой суммы;

8) коэффициент тяжести страховых событий;

9) с доверительной вероятностью р = 0,954 (t = 2) коэффициент финансовой устойчивости.

Решение:

1. Степень охвата страхового поля

Следовательно, степень охвата страхового поля достаточно высока 40 %.

2. Частота страховых случаев

Следовательно, на 100 заключенных договоров приходится 19,9 страхового случая.

3. Коэффициент выплат

4. Средняя страховая сумма застрахованного имущества

руб.

5. Средняя сумма страхового взноса

руб., или 4,4 руб.

6. Средняя сумма страховых выплат

руб.

7. Убыточность страховой суммы

8. Коэффициент тяжести страховых событий

9. С доверительной вероятностью р = 0,954 (t = 2) коэффициент финансовой устойчивости

Следовательно, финансовое положение страховых организаций устойчивое, так как коэффициент финансовой устойчивости незна­чителен.

Задача № 2. Имеются данные о динамике убыточности по страхованию иму­щества по организациям региона.

Показатель	Год
Убыточность со 100 руб. страховой суммы, коп.

Определите:

1) среднегодовой уровень убыточности;

2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);

3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по страхованию имущества составляет 12 % к брутто-ставке.

Решение:

1. Среднегодовой уровень убыточности

коп.

2. Нетто-ставка

,

где p = 0,954; t = 2;

Следовательно, и' = 13,2 + 2 ∙ 4,17 = 21,54коп.

3. Брутто-ставка

коп.

Задача № 3.Результаты работы страховых организаций за 9 мес. 2005 г. характеризуются нижеприведенными данными.

Организация	Страховой взнос V, млн. руб.	Коэффициент выплат Кв	Выплаты W=Kв∙V, млн. руб.
Росгосстрах	3706,420	0,37	1351,055
МЕДИНКОМ	75,715	1,08	81,868
ДАЛЬЖАСО	184.249	0,30	54,801
Итого	3966,384	–	1487,724

Определите:

1) средний коэффициент выплат;

2) абсолютную сумму дохода страховых организаций;

3) относительную доходность.

Решение:

1. Рассчитаем средний коэффициент выплат с помощью средней арифметической:

2. Абсолютная сумма дохода страховых организаций:

Δ = V – W = 3966,384 –1487,724 = 2478,660 млн. руб.

3. Относительная доходность страховых организаций

Тест для самопроверки.

1. К какому виду относится добровольное пенсионное страхование:

а) имущественному;

б) личному;

в) страхованию жизни;

г) социальному?

2. Какая ставка составляет основную часть тарифа:

а) нетто-ставка;

б) брутто-ставка;

в) коэффициент выплат?

3. Какой показатель является основой создания фонда на выплату страхового возмещения:

а) коэффициент страховых выплат;

б) нетто-ставка;

в) брутто-ставка?

4. По какой формуле исчисляется нетто-ставка:

а) ;

б) ?

5. Чему равен индекс тяжести страховых событий, если доля пострадавших объектов снизилась на 1 %, а убыточность страховой суммы возросла на 3 %:

а) 2 %;

б) 1,0197 %;

в) 1,040 %;

г) 4,04 %?

6. Доля пострадавгиих объектов повысилась на 5 %, тяжесть страховых событий снизилась на 2 %. Как изменилась убыточность страховой суммы:

а) снизилась на 3 %;

б) повысилась на 2,9 %;

в) повысилась на 3 %;

г) снизилась на 2,5 %?

7. Какова брутто-ставка по страхованию домашнего имущества, если нагрузка по данному виду страхования составит 10 %, нетто-ставка при р = 0,954 (t = 2) равна 14,2 коп.:

а) 15,9;

б) 15,78;

в) 16 7;

г) 15,7?

8. Какая формула дисперсии используется для расчета среднего квадратического отклонения убыточности:

а) ;

б) ?

9. Как изменится индекс убыточности, если коэффициент тяжести увеличитс на 10 %, а доля пострадавших объектов снизится
на 12 %:

а) увеличится;

б) не изменится;

в) уменьшится.

10. Чему равна убыточность страховой суммы, если сумма застрахованного имущества составит 500 тыс. руб., страховые выплаты – 1,8 тыс. руб.:

а) 0,0036;

б) 277,77;

в) 0,5555;

г) 0,036?

Задачи для практических и самостоятельных работ.

Задача № 1.Имеются данные по отраслям страхования в совокупности страховых компаний в 2005 г.

Компания	Удельный вес добровольных видов страхования, %	Удельный вес имущественного страхования*
АНГАРА (г. Братск)	22,8	17,1
КОНДА (г. Санкт-Петербург)	55,4	3,5
ИНФОРМСТРАХ (г. Москва)	59.5	83,5
ДАЛЬЖАСО (г. Хабаровск)	100,0	33,0
ЖАСО-М (г. Кемерово)	77,9	101,1
СТОЛА (г. Москва)	100,0	58,1
МЕТРОПОЛИС (г. Москва)	86,0	216,0
ШАНС (г. Липецк)	92,6	14,0
МЕЖОТРАСЛЕВОЙ СТРАХОВОЙ ЦЕНТР	95,6	461,7

* Кроме страхования ответственности.

Определите взаимосвязь видов страхования с использованием:

1) коэффициента Фехнера;

2) рангового коэффициента корреляции Спирмена.

Сделайте выводы.

Задача № 2.Исходя из следующих данных о некоторых видах страхования, млн. руб.

Показатель	Год
Рисковые виды страхования
Страхование жизни

Определите цепные и базисные показатели динамики.

Сделайте выводы.

Задача № 3.Деятельность по добровольному имущественному страхованию (кроме страхования ответственности) за 9 мес. 2009 г. характеризу­ется нижеприведенными данными.

Организация	Страховой взнос V, млн. руб.	Коэффициент выплат
Росгосстрах	1821,058	0,075
ШАНС	6,650	2.104
ДАЛЬМЕД	71.998	0,034

Определите:

1) сумму выплат по каждой организации;

2) средний коэффициент выплат;

3) абсолютную сумму дохода страховых организаций;

4) относительную доходность.

Проанализируйте полученные результаты расчетов и сделайте выводы.

Задача № 4.Исходя из следующих данных о страховой деятельности в некоторых странах в 2009 г., определите относительные величины сравнения по каждому виду страхования.

Вид страхования	Россия	США	Польша	Япония
Страхование жизни	34,6	45,5	36.9	78,7
Прочие виды страхования	63,4	54,5	63,1	21,3

Сделайте выводы

Задача № 5.Имеются данные о деятельности двух страховых организаций одного из регионов Российской Федерации за 2009 г.

Показатель	Страховые организации
№ 1	№ 2
Уставный капитал, тыс. руб.
В том числе вклады учредителей:
– органов исполнительной власти субъектов Федерации	–	31,9
– органов местного самоуправления	–	9,1
– страховых организаций		36,4
– торгово-посреднических предприятии	–	13,7
Число филиалов всего, ед.		–
Количество действующих договоров страхования – всего	443 620
В том числе:
– с физическими лицами	442 370
– с юридическими лицами

Определите показатели эффективности деятельности организаций.

Дайте сравнительную оценку.

Задача № 6.В 2010 г. компания проводила исследование потребительских предпочтений и потребительского поведения на рынке страхования автогражданской ответственности (ОСАГО) г. Москвы. Всего был опрошен 521 респондент, в том числе 404 мужчины и 117 женщин. Среди опрошенных возрастных категорий 60 чел. от 18 до 24 лет, 132 чел. в возрасте от 25 до 34 лет, 157 чел. в возрасте от 35 до 44 лет, 102 чел. в возрасте от 45 до 54 лет, 70 чел. в возрасте 55 лет и старше. Из общего числа опрошенных низкий доход указали 87 чел., средний доход получали 87 чел., выше среднего доход имели 199 респонден­тов, высокий доход указали 148 чел.

Определите возрастную и доходную структуру опрошенных респондентов. Покажите результаты на структурных диаграммах.

Сделайте выводы.

Задача № 7.В компании «Ингосстрах» имеются данные об объ­еме страховых премий в 2010 и 2011 гг. по видам страхования.

Показатель	Объем страховой премии в 2005 г., тыс. руб.	Прирост страховой премии по сравнению с 2004 г., %
Добровольное страхование, иное, чем страхование жизни	14 138 903	58,8
В том числе: – по личному страхованию	1 579 152	42,0
– страхованию имущества	11474 164	64,5
– страхованию ответственности	1 085 587	32,6

Определите объем страховых премий в 2004 г.

Задача № 8.Динамика страховых премий и выплат в Российской Федерации в 2001–2004 гг. характеризуется нижеприведенными данными, млрд. руб.

Показатель	Год
В сопоставимых ценах
Премии	399,9	375,8	483,1	471,6
Выплаты	247,22	289,73	317,79	291,7
В действующих ценах
Премии	277,9	300,1	432,5	471,6
Выплаты	171,8	231,6	284,5	291,7

Определите:

1) соотношение страховых премий и выплат;

2) динамику приведенных и рассчитанных показателей.

Сделайте выводы.

Задача № 9.Разработайте программу и анкету статистического наблюдения компаний по обязательному страхованию автогражданской отвественности (ОСАГО) с целью определения тенденций развития рынка данного вида страхования. Основными компаниями, участвовавшими в продаже полисов ОСАГО, являются «Ресо-Гарантия», «РОСНО», «Росгосстрах», «Ингосстрах», «Макс М», «Спасские ворота», «Альфа-страхование». В опросе принимают участие все возрастные категории автовладельцев отечественных и импортных транспортных средств, которые покупали полисы в разных офисах и агентствах, с разными ущербом и страховыми случаями.

Задача № 10.Имеются данные о динамике убыточности по страхованию имущества по организациям региона.

Показатель	Год
Убыточность со 100 руб. страховой суммы, коп.

Определите:

1) среднегодовой уровень убыточности;

2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);

3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по страхованию имущества составляет 15 % к брутто-ставке.

Задача № 11.Имеются данные о деятельности страховой организации.

Страховые выплаты, тыс. руб.	Число страховых случав, % от общего числа
10–20
20–30
30–40
40–50

Известно, что средняя страховая сумма составила 22,5 тыс. руб.

Определите:

1) средний размер страховых выплат;

2) коэффициент тяжести страховых событий.

Сделайте выводы.