Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов

Анализ проводится по разработанной методике, приведенной выше.

1.Сформулировать цель анализа

Цель: проанализировать зависимость климатологических катастроф от факторов с помощью модели ADL.

2. Выбрать эндогенные и экзогенные параметры модели.

Эндогенные

Y6t- Изъятие поверхности пресной воды, млн.куб.м.

Экзогенные показатели:

Y6t-1- Изъятие поверхности пресной воды, млн.куб.м.

Y7t -Сокращение площади лесов, 000 sq km

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Annual freshwater withdrawals (потребление пресной воды), (% of internal resources)

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Agricultural Materials and Live Animals Wholesale: Retail and Wholesale (живые животные, с/х материалы: розничная и оптовая торговля), USD million,

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Farm Animal Feeds: Production (turnover) MSP (корма для животных), USD million,

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru Hydrological Disasters, Экономический ущерб от гидрологических бедствий, USD million,

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Total population supplied by water supply industry, %

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Renewable freshwater resources, million cubic metres (Возобновляемые ресурсы пресной воды),

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Net freshwater supplied by water supply industry, million cubic metres,

3. Рассчитать эндогенные и экзогенные параметры модели

Эндогенные и экзогенные параметры модели представляют собой среднегеометрическое показателей стран мира в год t. Расчет осуществляется в программе Excel.

4. Отобразить эндогенные и экзогенные параметры модели в таблицах

Эндогенные и экзогенные переменные представлены в таблице 1.1.1.

Таблица 1.6.1 – Параметры модели

  Y6 Y7 X6-1 X6-2 X6-3 X6-4 X6-5 X6-6 X6-7
84 767,1 39 978,4 126,7 399 676,1 1 168 691,1 21 171,3 97,5 2 368,8 570,4
84 791,1 40 005,4 121,7 383 534,0 1 097 862,0 36 428,2 92,0 2 366,3 570,0
84 872,0 40 040,8 114,3 374 610,1 1 398 465,0 54 782,6 86,4 2 363,0 569,6
84 876,6 40 073,8 103,2 347 133,4 973 508,0 25 790,5 81,9 2 358,4 568,0
85 089,3 40 106,7 89,6 334 905,7 923 501,9 70 757,0 80,8 2 351,7 565,5
85 387,4 39 867,3 76,0 314 574,6 617 150,0 50 414,7 76,5 2 342,0 563,0
87 241,0 39 899,6 62,4 282 572,7 531 986,0 8 302,9 71,9 2 329,5 561,0
88 408,5 39 931,9 48,9 325 358,1 554 689,6 19 619,1 71,8 2 312,1 535,2
89 911,3 39 964,2 171,2 312 578,1 442 693,0 24 586,1 71,8 2 285,0 517,0
78 023,2 39 996,4 186,2 290 448,6 348 591,6 7 846,1 71,8 2 245,1 512,3
78 385,1 39 997,7 201,3 280 593,1 318 603,5 17 994,7 71,6 2 196,0 520,9
81 070,9 40 041,6 216,4 267 138,0 313 053,2 10 386,5 71,3 2 143,2 540,8
80 900,8 40 085,5 231,4 260 911,3 301 429,4 20 583,6 70,9 2 092,0 570,2
81 347,5 40 129,4 95,8 252 136,9 302 108,4 27 122,1 70,7 2 048,0 607,1
73 780,8 40 173,3 87,9 242 650,8 306 981,8 4 796,2 68,1 2 015,9 649,8
73 393,0 40 217,2 80,0 244 453,4 298 794,3 26 227,5 67,4 1 998,6 696,4
71 904,2 40 280,6 72,1 242 964,3 269 061,1 16 846,3 65,6 1 998,2 744,9
71 515,9 40 351,5 64,2 257 978,7 289 144,8 43 848,9 65,1 2 016,9 793,5
62 315,3 40 422,4 135,4 249 098,4 285 803,3 17 883,9 64,5 2 057,0 840,2


5. Осуществить проверку временных рядов на стационарность, используя тест Дики-Фуллера. В том случае, если ряд нестационарный, привести его к стационарному виду путем вычисления разностей.

Тест Дики-Фуллера представляет собой авторегрессионное уравнение вида:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

где Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru — временной ряд, а Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru — ошибка.

Если Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru , то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.

Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.

Таблица 1.6.2. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера эндогенной переменной

  Y6 Y6
84 767,1 84 791,1
84 791,1 84 872,0
84 872,0 84 876,6
84 876,6 85 089,3
85 089,3 85 387,4
85 387,4 87 241,0
87 241,0 88 408,5
88 408,5 89 911,3
89 911,3 78 023,2
78 023,2 78 385,1
78 385,1 81 070,9
81 070,9 80 900,8
80 900,8 81 347,5
81 347,5 73 780,8
73 780,8 73 393,0
73 393,0 71 904,2
71 904,2 71 515,9

Таблица 1.6.3 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,799885
R-квадрат 0,639816
Нормированный R-квадрат 0,615803
Стандартная ошибка 3320,079
Наблюдения

Таблица 1.6.4 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 2,94E+08 2,94E+08 26,64533 0,000115908
Остаток 1,65E+08    
Итого 4,59E+08      

Таблица 1.6.5 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 22714,88 11515,01 1,972633 0,067261364 -1828,77742 47258,54 -1828,78 47258,54
Переменная X 1 0,729957 0,141412 5,161911 0,000115908 0,428544257 1,03137 0,428544 1,03137

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Переменная Y7 была проверена на стационарность в пункте 1.2.

Таблица 1.6.6. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X6-1 X6-1
126,7 121,7
121,7 114,3
114,3 103,2
103,2 89,6
89,6 76,0
76,0 62,4
62,4 48,9
48,9 171,2
171,2 186,2
186,2 201,3
201,3 216,4
216,4 231,4
231,4 95,8
95,8 87,9
87,9 80,0
80,0 72,1
72,1 64,2

Таблица 1.6.7 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,959862
R-квадрат 0,921334
Нормированный R-квадрат 0,839336
Стандартная ошибка 3984,094
Наблюдения

Таблица 1.6.8 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 1,32815E-05 1,32815E-05 175,6806 1,758E-05
Остаток 198412588,2 13227505,88    
Итого 550863847,6      

Таблица 1.6.9 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 27257,85515 13818,00856 2,367159208 0,080713636 -2194,532903 56710,24321 -2194,532903 56710,24321
Переменная X 1 0,875948646 0,169694628 6,194293762 1,75797E-05 0,514253108 1,237644184 0,514253108 1,237644184

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.6.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X6-2 X6-2
399 676,1 383 534,0
383 534,0 374 610,1
374 610,1 347 133,4
347 133,4 334 905,7
334 905,7 314 574,6
314 574,6 282 572,7
282 572,7 325 358,1
325 358,1 312 578,1
312 578,1 290 448,6
290 448,6 280 593,1
280 593,1 267 138,0
267 138,0 260 911,3
260 911,3 252 136,9
252 136,9 242 650,8
242 650,8 244 453,4
244 453,4 242 964,3
242 964,3 257 978,7

Таблица 1.6.11 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,839879
R-квадрат 0,705397
Нормированный R-квадрат 0,642616
Стандартная ошибка 3486,082
Наблюдения

Таблица 1.6.12 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 3,10314E-06 3,10314E-06 35,91592 8,599E-05
Остаток 173611014,7 11574067,65    
Итого 482005866,6      

Таблица 1.6.13 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 23850,62326 12090,75749 2,071264307 0,070624432 -1920,21629 49621,46281 -1920,21629 49621,46281
Переменная X 1 0,766455065 0,148482799 5,420007041 8,59902E-05 0,44997147 1,082938661 0,44997147 1,082938661

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.6.14 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X6-3 X6-3
1 168 691,1 1 097 862,0
1 097 862,0 1 398 465,0
1 398 465,0 973 508,0
973 508,0 923 501,9
923 501,9 617 150,0
617 150,0 531 986,0
531 986,0 554 689,6
554 689,6 442 693,0
442 693,0 348 591,6
348 591,6 318 603,5
318 603,5 313 053,2
313 053,2 301 429,4
301 429,4 302 108,4
302 108,4 306 981,8
306 981,8 298 794,3
298 794,3 269 061,1
269 061,1 289 144,8

Таблица 1.6.15 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,775888
R-квадрат 0,602002
Нормированный R-квадрат 0,548424
Стандартная ошибка 3220,476
Наблюдения

Таблица 1.6.16 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 2,12198E-06 2,12198E-06 22,68867 0,00013612
Остаток 160383508,8 10692233,92    
Итого 445281610,1      

Таблица 1.6.17 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 22033,43292 11169,55692 1,913453693 0,065243523 -1773,914096 45840,77993 -1773,914096 45840,77993
Переменная X 1 0,708058489 0,137169824 5,007054124 0,000136122 0,415687929 1,000429048 0,415687929 1,000429048

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.6.18 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X6-4 X6-4
21 171,3 36 428,2
36 428,2 54 782,6
54 782,6 25 790,5
25 790,5 70 757,0
70 757,0 50 414,7
50 414,7 8 302,9
8 302,9 19 619,1
19 619,1 24 586,1
24 586,1 7 846,1
7 846,1 17 994,7
17 994,7 10 386,5
10 386,5 20 583,6
20 583,6 27 122,1
27 122,1 4 796,2
4 796,2 26 227,5
26 227,5 16 846,3
16 846,3 43 848,9

Таблица 1.6.19 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,559919
R-квадрат 0,31351
Нормированный R-квадрат 0,285607
Стандартная ошибка 2324,055
Наблюдения

Таблица 1.6.20 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 8,87795E-07 8,87795E-07 6,85027 0,00045085
Остаток 115740676,5 7716045,097    
Итого 321337244,4      

Таблица 1.6.21 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 15900,41551 8060,50499 1,380842871 0,047082955 -1280,144193 33080,9752 -1280,144193 33080,9752
Переменная X 1 0,510970043 0,098988533 3,613338028 0,000450846 0,29998098 0,721959107 0,29998098 0,721959107

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.6.22 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X6-5 X6-5
97,5 92,0
92,0 86,4
86,4 81,9
81,9 80,8
80,8 76,5
76,5 71,9
71,9 71,8
71,8 71,8
71,8 71,8
71,8 71,6
71,6 71,3
71,3 70,9
70,9 70,7
70,7 68,1
68,1 67,4
67,4 65,6
65,6 65,1

Таблица 1.6.23 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,935865
R-квадрат 0,875844
Нормированный R-квадрат 0,797893
Стандартная ошибка 3884,492
Наблюдения

Таблица 1.6.24 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 8,20476E-06 8,20476E-06 105,8153 2,9187E-05
Остаток 193452273,5 12896818,23    
Итого 537092251,4      

Таблица 1.6.25 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 26576,40877 13472,55834 2,307980228 0,078695795 -2139,66958 55292,48713 -2139,66958 55292,48713
Переменная X 1 0,85404993 0,165452262 6,039436418 2,91869E-05 0,501396781 1,206703079 0,501396781 1,206703079

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.6.26 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X6-6 X6-6
2 368,8 2 366,3
2 366,3 2 363,0
2 363,0 2 358,4
2 358,4 2 351,7
2 351,7 2 342,0
2 342,0 2 329,5
2 329,5 2 312,1
2 312,1 2 285,0
2 285,0 2 245,1
2 245,1 2 196,0
2 196,0 2 143,2
2 143,2 2 092,0
2 092,0 2 048,0
2 048,0 2 015,9
2 015,9 1 998,6
1 998,6 1 998,2
1 998,2 2 016,9

Таблица 1.6.27 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,735894
R-квадрат 0,54154
Нормированный R-квадрат 0,493343
Стандартная ошибка 3054,472
Наблюдения

Таблица 1.6.28 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 1,74717E-06 1,74717E-06 17,71822 0,00017431
Остаток 152116317,6 10141087,84    
Итого 422328949,8      

Таблица 1.6.29 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 20897,68895 10593,80656 1,814822059 0,061880455 -1682,475225 43477,85313 -1682,475225 43477,85313
Переменная X 1 0,671560629 0,130099215 4,748958551 0,000174307 0,394260716 0,948860541 0,394260716 0,948860541

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Согласно результатам теста Дики-Фуллера, все временные ряды являются стационарными.

5. Проверить экзогенные параметры на мультиколлинеарность. В случае если коэффициент попарной корреляции превышает 0,7, следует исключить из дальнейшего анализа одну переменную из пары.

Проверка проводится в программе Excel.

Таблица 1.6.30 – Коэффициенты корреляции экзогенных переменных

Y7 X6-1 X6-2 X6-3 X6-4 X6-5 X6-6 X6-7
Y7              
X6-1 -0,542159849            
X6-2 -0,551189931 -0,504862989          
X6-3 -0,381455424 -0,616840736 0,933771        
X6-4 -0,001095031 -0,62976405 0,936885 0,93825336      
X6-5 -0,490160053 0,501739578 0,939623 0,91760711 0,37415389    
X6-6 -0,762334379 -0,502455918 0,889456 0,79048889 0,35927375 0,770562266  
X6-7 0,917081588 -0,536739406 -0,80826 -0,8490163 0,50046814 -0,466787211 -0,68903

Переменные Х6-2 и Х6-3 будут удалены из дальнейшего анализа из-за высокой тесноты связи.

Все экзогенные параметры принимаются в дальнейший анализ.

6. Проверка коэффициентов парной корреляции на значимость с помощью t-критерия Стьюдента для показателей. Если tрасч≥tтабл, то полученные коэффициенты значимы т.е. выборка соответствует генеральной совокупности.

Для оценки значимости коэффициентов корреляции следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждой попарной корреляции по формуле:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 1.1.28

Таблица 1.6.31 – Значения t-критерия Стьюдента для показателей

  Y7 X6-1 X6-4 X6-5 X6-6
X6-1 2,660297        
X6-4 0,004515 3,342725      
X6-5 2,318617 2,391538 1,663502    
X6-6 4,856715 2,396105 1,587304 4,984759  
X6-7 9,483893 2,62286 2,383449 2,176254 3,920039

При уровне значимости α=0,05, числу степеней свободы n-2=17, Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Так как во всех случаях Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru , коэффициенты считаются значимыми.

7. Проверить автокорреляцию показателей. Выбрать те лаги, которые имеют сильную корреляционную связь со значением показателя в последнем периоде. Провести проверку значимости коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Бокса – Пирсона или критерия Льюнга-Бокса.

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Бокса-Пирса осуществляется по формуле:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Льюнга-Бокса осуществляется по формуле:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

где n — число наблюдений, Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru — автокорреляция k-го порядка, и m — число проверяемых лагов.

Как по тесту Бокса-Пирса, так и по тесту Льюнга-Бокса, в случае если Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru , коэффициенты считаются значимыми. Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru определяется по таблице.

Анализ автокорреляции осуществляется в программе Statistica. Результаты приведены ниже.

Таблица 1.6.32 – Коэффициенты автокорреляции эндогенной переменной.

Авто-корр. Ст.Ошибка Бокса-Льюнга Q p
0,721119 0,240906 8,96021 0,002761
0,441506 0,231455 12,59886 0,001840
0,252533 0,221601 13,89751 0,003052
0,088117 0,211289 14,07144 0,007079
-0,061308 0,200446 14,16499 0,014609
-0,053935 0,188982 14,24644 0,027025
-0,011086 0,176777 14,25037 0,046937
-0,197764 0,163663 15,71049 0,046754

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты являются значимыми. Эндогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.

Таблица 1.6.33 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,548496 0,212398 6,66880 0,000426
0,522842 0,206413 13,08481 0,000082
0,344473 0,200250 21,79394 0,000072
0,210664 0,193892 22,97442 0,000129
0,062576 0,187317 23,08603 0,000326
-0,022561 0,180503 23,10165 0,000765
-0,038707 0,173422 23,15146 0,001608
-0,055455 0,166039 23,26301 0,003050

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.6.34 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,188829 0,212398 0,79039 0,373990
0,190133 0,206413 1,63886 0,440692
0,234792 0,200250 3,01360 0,389548
-0,059487 0,193892 3,10773 0,539971
-0,134266 0,187317 3,62151 0,605092
-0,138852 0,180503 4,21325 0,647845
-0,189906 0,173422 5,41239 0,609775
-0,087959 0,166039 5,69303 0,681570

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.6.35 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,519673 0,212398 5,98633 0,000114
0,491090 0,206413 11,64670 0,000002
0,417201 0,200250 30,44317 0,000001
0,260395 0,193892 32,24681 0,000002
0,106860 0,187317 32,57225 0,000005
-0,000097 0,180503 32,57225 0,000013
-0,089480 0,173422 32,83847 0,000029
-0,183066 0,166039 34,05408 0,000040

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.6.36 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,334262 0,212398 2,47670 0,002827
0,282397 0,206413 4,34844 0,004545
-0,063214 0,200250 10,88877 0,012352
-0,388041 0,193892 14,89409 0,004933
-0,677485 0,187317 27,97519 0,000037
-0,452282 0,180503 34,25359 0,000006
-0,262022 0,173422 36,53640 0,000006
-0,075335 0,166039 36,74226 0,000013

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.6.37 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,535291 0,212398 6,35156 0,000537
0,510025 0,206413 12,45686 0,000118
0,335141 0,200250 20,89073 0,000111
0,212628 0,193892 22,09333 0,000193
0,124374 0,187317 22,53419 0,000416
-0,033810 0,180503 22,56928 0,000957
-0,158384 0,173422 23,40338 0,001454
-0,244206 0,166039 25,56656 0,001249

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

8. Построить модель ADL.

С учетом результатов предшествующих анализов, ADL-модель принимает вид:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

9. Решить построенную модель регрессии для показателей. Найти коэффициенты модели, используя регрессионный анализ. Написать уравнение модели с найденными коэффициентами.

Регрессионный анализ осуществляется в программе Excel.

Таблица 1.6.38 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,91100249
R-квадрат 0,829925538
Нормированный R-квадрат 0,678748238
Стандартная ошибка 3261,873875
Наблюдения

Таблица 1.6.39 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 467279641,1 5,4897497 0,00486318
Остаток 95758390,6    
Итого 563038031,7      

Таблица 1.6.40 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 113022,4092 874323,9537 0,129268 0,89998815 -1864835,79 2090880,604 -1864836
Переменная X 1 0,082715663 0,284416695 0,290826 0,77777526 -0,5606796 0,726110926 -0,56068 0,726111
Переменная X 2 -13,48121018 19,11002509 -0,70545 0,4983795 -56,7110903 29,74866995 -56,7111 29,74867
Переменная X 3 12,57475982 19,19626457 0,655063 0,52881256 -30,8502076 55,99972722 -30,8502 55,99973
Переменная X 4 -23,09934891 25,43735972 -0,90809 0,38750117 -80,6426544 34,44395658 -80,6427 34,44396
Переменная X 5 0,061399612 0,067819642 0,905337 0,38888011 -0,09201908 0,214818301 -0,09202 0,214818
Переменная X 6 -32,89987287 158,0490901 -0,20816 0,83973665 -390,431754 324,6320083 -390,432 324,632
Переменная X 7 12,93093671 17,00163589 0,76057 0,46637148 -25,5294357 51,39130911 -25,5294 51,39131
Переменная X 8 -46,06352415 39,96315914 -1,15265 0,27874908 -136,466471 44,33942254 -136,466 44,33942

Согласно результатам, уравнение записывается:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

10. Проверить значимость регрессионной модели и коэффициентов регрессии. Проверить модели на достоверность с помощью F-критерия Фишера и коэффициента детерминации. Если Fр≥Fф , то построенная модель значима, т.е. выборка соответствует генеральной совокупности. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем точнее модель, то есть коэффициент должен быть не менее 0,7 (R2≥0,7).

F-критерия Фишера рассчитывается по формуле:

Анализ зависимости изъятия поверхности пресной воды CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

где R - коэффициент корреляции;
f1 и f2 - число степеней свободы.

Первая дробь в уравнении равна отношению объясненной дисперсии к необъясненной. Каждая из этих дисперсий делится на свою степень свободы (вторая дробь в выражении). Число степеней свободы объясненной дисперсии f1 равно количеству объясняющих переменных линейной модели.

Число степеней свободы необъясненной дисперсии f2 = T-k-1, где T-количество временных периодов , k-количество объясняющих переменных.

Для проверки значимости уравнения регрессии вычисленное значение критерия Фишера сравнивают с табличным, взятым для числа степеней свободы f1 (бóльшая дисперсия) и f2 (меньшая дисперсия) на выбранном уровне значимости (обычно 0.05). Если рассчитанный критерий Фишера выше, чем табличный, то объясненная дисперсия существенно больше, чем необъясненная, и модель является значимой.

При осуществлении регрессионного анализа в программе Excel коэффициент детерминации и F-критерия Фишера рассчитывается автоматически. Коэффициент детерминации 0,829925538≥ 0,7, F-критерия Фишера 5,489749702, Fрасчетное ≥ Fтабличное, модель считается значимой.

Наши рекомендации