Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов

Анализ проводится по разработанной методике, приведенной выше.

1.Сформулировать цель анализа

Цель: проанализировать зависимость климатологических катастроф от факторов с помощью модели ADL.

2. Выбрать эндогенные и экзогенные параметры модели.

Эндогенные

Y4t - Выбросы парниковых газов от сельского хозяйства, 000 tonnes of CO2 equivalent

Экзогенные показатели:

Y4t-k - Выбросы парниковых газов от сельского хозяйства, 000 tonnes of CO2 equivalent

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru - World: Machinery for Food, Beverage and Tobacco Processing: Production (turnover) MSP (Производство Оборудования для пищевой промышленности, производства напитков и переработки табака), USD million,

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru - World: Machinery. Agricultural and Forestry Machinery: Production (turnover) MSP (Производство Оборудования для сельского и лесного хозяйства), USD million,

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru - Animal Husbandry. Industrial: Primary Materials. (Животноводство: производство), USD million,

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru - Arable Land (Пахотные земли), 000 sq km,

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru - Animal waste - Production (отходы животноводства: потребление энергии), Terajoules,

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru - Waste Generated by Agriculture, Forestry and Fishing (отходы, образовавшиеся от сельского хозяйства), 000 tonnes,

3. Рассчитать эндогенные и экзогенные параметры модели

Эндогенные и экзогенные параметры модели представляют собой среднегеометрическое показателей стран мира в год t. Расчет осуществляется в программе Excel.

4. Отобразить эндогенные и экзогенные параметры модели в таблицах

Эндогенные и экзогенные переменные представлены в таблице 1.1.1.

Таблица 1.4.1 – Параметры модели

  Y4 X4-1 X4-2 X4-3 X4-4 X4-5 X4-6
24 373,2 69 375,1 197 309,6 85 595,9 13 833,5 1 619,1 25 698,2
24 372,0 73 861,4 206 089,7 85 096,0 13 859,2 1 625,3 25 534,3
24 280,9 71 906,8 210 057,8 82 216,8 13 884,7 1 625,9 25 143,6
24 167,5 69 772,3 198 171,7 79 610,9 13 767,5 1 627,1 24 628,3
24 088,9 72 920,4 191 211,5 76 879,8 11 508,2 1 631,8 24 049,6
24 130,9 61 019,2 154 703,8 71 368,3 11 479,8 1 634,6 22 531,1
24 099,7 56 943,2 140 458,1 64 616,9 11 446,7 1 634,8 21 614,0
24 339,6 64 261,2 164 504,7 64 912,8 11 408,5 1 628,7 17 258,5
24 490,3 58 595,3 140 067,1 60 495,0 11 400,6 1 632,0 17 243,7
24 344,7 49 255,3 117 590,4 54 347,4 11 371,5 1 634,1 17 786,4
24 301,4 43 739,1 108 363,5 52 049,0 11 298,4 1 635,4 17 890,8
25 516,0 39 963,1 98 318,8 50 985,7 11 163,2 1 636,2 17 821,5
25 306,5 34 580,9 86 518,4 48 435,1 10 989,9 1 627,3 17 594,0
25 569,4 30 032,1 74 998,1 44 610,8 10 969,7 1 632,5 27 851,9
25 680,7 28 877,2 74 832,3 43 686,3 10 834,5 1 629,1 26 222,6
25 784,9 29 935,2 79 692,4 41 690,6 10 859,7 1 628,5 26 055,6
26 034,2 29 653,6 81 260,2 37 462,0 10 853,6 1 634,4 25 783,3
26 481,3 30 863,0 94 148,1 34 735,4 10 823,7 1 632,4 58 526,3
26 722,7 30 619,3 97 827,4 35 360,9 10 770,2 1 620,6 58 497,2

5. Осуществить проверку временных рядов на стационарность, используя тест Дики-Фуллера. В том случае, если ряд нестационарный, привести его к стационарному виду путем вычисления разностей.

Тест Дики-Фуллера представляет собой авторегрессионное уравнение вида:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

где Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru — временной ряд, а Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru — ошибка.

Если Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru , то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.

Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.

Таблица 1.4.2. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера эндогенной переменной

  Y4 Y4
24 373,2 24 372,0
24 372,0 24 280,9
24 280,9 24 167,5
24 167,5 24 088,9
24 088,9 24 130,9
24 130,9 24 099,7
24 099,7 24 339,6
24 339,6 24 490,3
24 490,3 24 344,7
24 344,7 24 301,4
24 301,4 25 516,0
25 516,0 25 306,5
25 306,5 25 569,4
25 569,4 25 680,7
25 680,7 25 784,9
25 784,9 26 034,2
26 034,2 26 481,3
26 481,3 0,0

Таблица 1.4.3 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,913379
R-квадрат 0,83426
Нормированный R-квадрат 0,823211
Стандартная ошибка 294,3591
Наблюдения

Таблица 1.4.4 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 75,50343 3,07E-07
Остаток 86647,26    
Итого      

Таблица 1.4.5 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 5026,748 2271,846 2,212627 0,04285 184,4229 9869,074 184,4229 9869,074
Переменная X 1 0,79299 0,091261 8,689271 3,07E-07 0,598472 0,987508 0,598472 0,987508

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.4.6. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X4-1 X4-1
69 375,1 73 861,4
73 861,4 71 906,8
71 906,8 69 772,3
69 772,3 72 920,4
72 920,4 61 019,2
61 019,2 56 943,2
56 943,2 64 261,2
64 261,2 58 595,3
58 595,3 49 255,3
49 255,3 43 739,1
43 739,1 39 963,1
39 963,1 34 580,9
34 580,9 30 032,1
30 032,1 28 877,2
28 877,2 29 935,2
29 935,2 29 653,6
29 653,6 30 863,0
30 863,0 0,0


Таблица 1.4.7 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,639365
R-квадрат 0,408788
Нормированный R-квадрат 0,372406
Стандартная ошибка 420,5129
Наблюдения

Таблица 1.4.8 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,000171 0,000171 10,37159 2,23E-06
Остаток 909796,2 60653,08    
Итого      

Таблица 1.4.9 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 3518,724 1590,292 1,548839 0,029995 129,096 6908,352 129,096 6908,352
Переменная X 1 0,555093 0,063883 6,08249 2,23E-06 0,418931 0,691256 0,418931 0,691256

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.4.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X4-2 X4-2
197 309,6 206 089,7
206 089,7 210 057,8
210 057,8 198 171,7
198 171,7 191 211,5
191 211,5 154 703,8
154 703,8 140 458,1
140 458,1 164 504,7
164 504,7 140 067,1
140 067,1 117 590,4
117 590,4 108 363,5
108 363,5 98 318,8
98 318,8 86 518,4
86 518,4 74 998,1
74 998,1 74 832,3
74 832,3 79 692,4
79 692,4 81 260,2
81 260,2 94 148,1
94 148,1 0,0

Таблица 1.4.11 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,584562
R-квадрат 0,341713
Нормированный R-квадрат 0,311301
Стандартная ошибка 459,936
Наблюдения

Таблица 1.4.12 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,00014 0,00014 7,786416 2,97E-06
Остаток 831813,7 55454,25    
Итого      

Таблица 1.4.13 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 3217,119 1453,982 1,416081 0,027424 118,0306 6316,207 118,0306 6316,207
Переменная X 1 0,507514 0,058407 5,561133 2,97E-06 0,383022 0,632005 0,383022 0,632005

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.4.14 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X4-3 X4-3
85 595,9 85 096,0
85 096,0 82 216,8
82 216,8 79 610,9
79 610,9 76 879,8
76 879,8 71 368,3
71 368,3 64 616,9
64 616,9 64 912,8
64 912,8 60 495,0
60 495,0 54 347,4
54 347,4 52 049,0
52 049,0 50 985,7
50 985,7 48 435,1
48 435,1 44 610,8
44 610,8 43 686,3
43 686,3 41 690,6
41 690,6 37 462,0
37 462,0 34 735,4
34 735,4 0,0

Таблица 1.4.15 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,694168
R-квадрат 0,481869
Нормированный R-квадрат 0,438982
Стандартная ошибка 387,3146
Наблюдения

Таблица 1.4.16 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,000212 0,000212 13,9502 1,66E-06
Остаток 987778,7 65851,92    
Итого      

Таблица 1.4.17 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 3820,329 1726,603 1,681597 0,032566 140,1614 7500,496 140,1614 7500,496
Переменная X 1 0,602673 0,069358 6,603846 1,66E-06 0,454839 0,750506 0,454839 0,750506

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.4.18 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X4-4 X4-4
13 833,5 13 859,2
13 859,2 13 884,7
13 884,7 13 767,5
13 767,5 11 508,2
11 508,2 11 479,8
11 479,8 11 446,7
11 446,7 11 408,5
11 408,5 11 400,6
11 400,6 11 371,5
11 371,5 11 298,4
11 298,4 11 163,2
11 163,2 10 989,9
10 989,9 10 969,7
10 969,7 10 834,5
10 834,5 10 859,7
10 859,7 10 853,6
10 853,6 10 823,7
10 823,7 0,0

Таблица 1.4.19 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,789707
R-квадрат 0,623637
Нормированный R-квадрат 0,568134
Стандартная ошибка 340,4569
Наблюдения

Таблица 1.4.20 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,000332 0,000332 24,85517 9,32E-07
Остаток 74915,22    
Итого      

Таблица 1.4.21 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 4346,127 1964,238 1,913037 0,037048 159,452 8532,801 159,452 8532,801
Переменная X 1 0,685619 0,078904 7,512744 9,32E-07 0,517439 0,853799 0,517439 0,853799

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.4.22 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X4-5 X4-5
1 619,1 1 625,3
1 625,3 1 625,9
1 625,9 1 627,1
1 627,1 1 631,8
1 631,8 1 634,6
1 634,6 1 634,8
1 634,8 1 628,7
1 628,7 1 632,0
1 632,0 1 634,1
1 634,1 1 635,4
1 635,4 1 636,2
1 636,2 1 627,3
1 627,3 1 632,5
1 632,5 1 629,1
1 629,1 1 628,5
1 628,5 1 634,4
1 634,4 1 632,4
1 632,4 0,0

Таблица 1.4.23 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,601368
R-квадрат 0,361644
Нормированный R-квадрат 0,329458
Стандартная ошибка 447,0824
Наблюдения

Таблица 1.4.24 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,000149 0,000149 8,497861 2,73E-06
Остаток 855728,3 57048,55    
Итого      

Таблица 1.4.25 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 3309,611 1495,784 1,456794 0,028212 121,424 6497,798 121,424 6497,798
Переменная X 1 0,522105 0,060086 5,721016 2,73E-06 0,394034 0,650175 0,394034 0,650175

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.4.26 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X4-6 X4-6
25 698,2 25 534,3
25 534,3 25 143,6
25 143,6 24 628,3
24 628,3 24 049,6
24 049,6 22 531,1
22 531,1 21 614,0
21 614,0 17 258,5
17 258,5 17 243,7
17 243,7 17 786,4
17 786,4 17 890,8
17 890,8 17 821,5
17 821,5 17 594,0
17 594,0 27 851,9
27 851,9 26 222,6
26 222,6 26 055,6
26 055,6 25 783,3
25 783,3 58 526,3
58 526,3 0,0

Таблица 1.4.27 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,500437
R-квадрат 0,250437
Нормированный R-квадрат 0,228148
Стандартная ошибка 537,2532
Наблюдения

Таблица 1.4.28 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,000106 0,000106 5,011659 4,62E-06
Остаток 712105,7 47473,71    
Итого      

Таблица 1.4.29 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 2754,137 1244,736 1,21229 0,023477 101,0446 5407,229 101,0446 5407,229
Переменная X 1 0,434476 0,050001 4,76082 4,62E-06 0,327901 0,541052 0,327901 0,541052

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Согласно результатам теста Дики-Фуллера, все временные ряды являются стационарными.

5. Проверить экзогенные параметры на мультиколлинеарность. В случае если коэффициент попарной корреляции превышает 0,7, следует исключить из дальнейшего анализа одну переменную из пары.

Проверка проводится в программе Excel.

Таблица 1.4.30 – Коэффициенты корреляции экзогенных переменных

X4-1 X4-2 X4-3 X4-4 X4-5 X4-6
X4-1          
X4-2 0,977011        
X4-3 0,966576 0,956822      
X4-4 0,785801 0,861913 0,861716    
X4-5 -0,23046 -0,37259 -0,29878 -0,51915  
X4-6 -0,36878 -0,21479 -0,41703 -0,17209 -0,34338

Так как переменная Х4-3 отражают высокую тесноту связи, она будет удалена из дальнейшего анализа.

Все экзогенные параметры принимаются в дальнейший анализ.

6. Проверка коэффициентов парной корреляции на значимость с помощью t-критерия Стьюдента для показателей. Если tрасч≥tтабл, то полученные коэффициенты значимы т.е. выборка соответствует генеральной совокупности.

Для оценки значимости коэффициентов корреляции следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждой попарной корреляции по формуле:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 1.1.28

Таблица 1.4.31 – Значения t-критерия Стьюдента для показателей

  X4-1 X4-2 X4-4 X4-5
X4-2 18,8955      
X4-4 5,23856 7,008619    
X4-5 0,976475 1,655449 2,504452  
X4-6 1,635836 0,90677 0,720279 1,507474

При уровне значимости α=0,05, числу степеней свободы n-2=14, Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Так как во всех случаях Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru , коэффициенты считаются значимыми.

7. Проверить автокорреляцию показателей. Выбрать те лаги, которые имеют сильную корреляционную связь со значением показателя в последнем периоде. Провести проверку значимости коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Бокса – Пирсона или критерия Льюнга-Бокса.

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Бокса-Пирса осуществляется по формуле:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Льюнга-Бокса осуществляется по формуле:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

где n — число наблюдений, Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru — автокорреляция k-го порядка, и m — число проверяемых лагов.

Как по тесту Бокса-Пирса, так и по тесту Льюнга-Бокса, в случае если Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru , коэффициенты считаются значимыми. Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru определяется по таблице.

Анализ автокорреляции осуществляется в программе Statistica. Результаты приведены ниже.

Таблица 1.4.32 – Коэффициенты автокорреляции эндогенной переменной.

Авто-корр. Ст.Ошибка Бокса-Льюнга Q p
0,765227 0,240906 10,08987 0,001492
0,574620 0,231455 16,25339 0,000296
0,214507 0,221601 17,19039 0,000647
-0,058165 0,211289 17,26617 0,001719
-0,321521 0,200446 19,83908 0,001343
-0,416654 0,188982 24,69991 0,000389
-0,395372 0,176777 29,70212 0,000108
-0,327821 0,163663 33,71422 0,000046

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Коэффициенты являются значимыми. Эндогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.

Таблица 1.4.33 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,461690 0,212398 4,72499 0,000161
0,437398 0,206413 9,21532 0,000007
0,407499 0,200250 30,20498 0,000001
0,373199 0,193892 33,90976 0,000001
0,220602 0,187317 35,29671 0,000001
0,071389 0,180503 35,45313 0,000004
-0,089454 0,173422 35,71920 0,000008
-0,280213 0,166039 38,56730 0,000006

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.4.34 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,590847 0,212398 7,73838 0,000027
0,540824 0,206413 14,60331 0,000000
0,474280 0,200250 38,69710 0,000000
0,393398 0,193892 42,81377 0,000000
0,206432 0,187317 44,02828 0,000000
0,058951 0,180503 44,13494 0,000000
-0,067724 0,173422 44,28744 0,000000
-0,224255 0,166039 46,11161 0,000000

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.4.35 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,276046 0,212398 1,68913 0,193725
0,073006 0,206413 1,81422 0,403699
0,106890 0,200250 2,09915 0,552093
-0,053676 0,193892 2,17579 0,703466
-0,038966 0,187317 2,21906 0,818074
0,027653 0,180503 2,24253 0,896091
-0,105820 0,173422 2,61486 0,918195
-0,251119 0,166039 4,90224 0,767963

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.4.36 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,564324 0,212398 7,05922 0,007890
0,136647 0,206413 7,49747 0,023558
0,119519 0,200250 7,85370 0,049153
0,119158 0,193892 8,23138 0,083488
-0,016669 0,187317 8,23930 0,143565
-0,170740 0,180503 9,13405 0,166218
-0,178523 0,173422 10,19374 0,177902
-0,190419 0,166039 11,50897 0,174543

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.4.37 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,560847 0,212398 6,97250 0,000007
0,540824 0,206413 13,83743 0,000000
0,474280 0,200250 38,69710 0,000000
0,333398 0,193892 42,81377 0,000000
0,206432 0,187317 44,02828 0,000000
-0,058951 0,180503 44,13494 0,000000
-0,167724 0,173422 44,28744 0,000000
-0,224255 0,166039 46,11161 0,000000

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

8. Построить модель ADL.

С учетом результатов предшествующих анализов, ADL-модель принимает вид:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

9. Решить построенную модель регрессии для показателей. Найти коэффициенты модели, используя регрессионный анализ. Написать уравнение модели с найденными коэффициентами.

Регрессионный анализ осуществляется в программе Excel.

Таблица 1.4.38 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,954929184
R-квадрат 0,911889746
Нормированный R-квадрат 0,863829608
Стандартная ошибка 292,043082
Наблюдения

Таблица 1.4.39 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 18,97393 3,29124E-05
Остаток 938180,78 85289,16    
Итого      

Таблица 1.4.40 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 46870,88216 41333,9303 1,13395658 0,28092107 -44104,4851 137846,249 -44104,485 137846,249
Переменная X 1 0,275760582 0,31826977 0,86643661 0,40475365 -0,424746461 0,97626763 -0,4247465 0,97626763
Переменная X 2 -0,066072251 0,06914498 -0,9555611 0,35982298 -0,218259324 0,08611482 -0,2182593 0,08611482
Переменная X 3 0,016093389 0,0239873 0,67091286 0,51611618 -0,036702306 0,06888908 -0,0367023 0,06888908
Переменная X 4 -0,109057897 0,21598522 -0,5049322 0,62356889 -0,584438163 0,36632237 -0,5844382 0,36632237
Переменная X 5 -16,38453859 24,5591058 -0,6671472 0,51842821 -70,43876595 37,6696888 -70,438766 37,6696888
Переменная X 6 0,011870684 0,01320775 0,89876627 0,38802767 -0,017199387 0,04094076 -0,0171994 0,04094076

Согласно результатам, уравнение записывается:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

10. Проверить значимость регрессионной модели и коэффициентов регрессии. Проверить модели на достоверность с помощью F-критерия Фишера и коэффициента детерминации. Если Fр≥Fф , то построенная модель значима, т.е. выборка соответствует генеральной совокупности. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем точнее модель, то есть коэффициент должен быть не менее 0,7 (R2≥0,7).

F-критерия Фишера рассчитывается по формуле:

Анализ зависимости выбросов парниковых газов от сельского хозяйства от факторов - student2.ru

где R - коэффициент корреляции;
f1 и f2 - число степеней свободы.

Первая дробь в уравнении равна отношению объясненной дисперсии к необъясненной. Каждая из этих дисперсий делится на свою степень свободы (вторая дробь в выражении). Число степеней свободы объясненной дисперсии f1 равно количеству объясняющих переменных линейной модели.

Число степеней свободы необъясненной дисперсии f2 = T-k-1, где T-количество временных периодов , k-количество объясняющих переменных.

Для проверки значимости уравнения регрессии вычисленное значение критерия Фишера сравнивают с табличным, взятым для числа степеней свободы f1 (бóльшая дисперсия) и f2 (меньшая дисперсия) на выбранном уровне значимости (обычно 0.05). Если рассчитанный критерий Фишера выше, чем табличный, то объясненная дисперсия существенно больше, чем необъясненная, и модель является значимой.

При осуществлении регрессионного анализа в программе Excel коэффициент детерминации и F-критерия Фишера рассчитывается автоматически. Коэффициент детерминации 0,911889746≥ 0,7, F-критерия Фишера 18,97393093, Fрасчетное ≥ Fтабличное, модель считается значимой.

Наши рекомендации