Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов

Анализ проводится по разработанной методике, приведенной выше.

1.Сформулировать цель анализа

Цель: проанализировать зависимость климатологических катастроф от факторов с помощью модели ADL.

2. Выбрать эндогенные и экзогенные параметры модели.

Эндогенные

Y2t - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).

Экзогенные показатели:

Y2t-k - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).

Y7t -Сокращение площади лесов, 000 sq km

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Energy, Utilities and Recycling: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Энергетика, ЖКХ и переработка)

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Primary Materials. Forestry. Production (turnover) MSP, USD million (Объем производства: лес_кругляк),

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Road Freight Traffic. (Объемы перевозимых грузов). МИР, Million net tonne-kilometres,

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Transport and Communications: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Транспорт и коммуникации),

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Road Network (дорожная сеть), Kilometres,

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru - Material Resource Productivity (производительность материальных ресурсов), USD per kg in constant prices,

3. Рассчитать эндогенные и экзогенные параметры модели

Эндогенные и экзогенные параметры модели представляют собой среднегеометрическое показателей стран мира в год t. Расчет осуществляется в программе Excel.

4. Отобразить эндогенные и экзогенные параметры модели в таблицах

Эндогенные и экзогенные переменные представлены в таблице 1.1.1.

Таблица 1.2.1 – Параметры модели

  Y2 Y7 X2-1 X2-2 X2-3 X2-4 X2-5 X2-6
755,8 39 978,4 10 876 990,0 270 392,5 13 628 785,7 9 961 604,0 38 934 149,6 0,9
848,8 40 005,4 12 749 580,0 283 001,4 13 325 858,5 10 354 430,0 38 468 770,3 0,9
944,1 40 040,8 12 927 950,0 274 270,9 12 625 047,9 10 032 770,0 37 865 778,3 0,8
1 111,7 40 073,8 12 681 730,0 262 075,0 12 793 170,7 9 656 216,0 37 089 303,3 0,8
1 183,1 40 106,7 12 300 570,0 263 658,3 11 927 459,4 9 594 466,0 36 632 863,4 0,8
1 466,1 39 867,3 10 182 960,0 232 551,5 10 950 618,8 8 507 177,0 36 196 054,8 0,8
1 684,6 39 899,6 8 531 825,0 203 412,3 10 169 687,2 7 738 202,0 35 629 943,2 0,7
1 751,6 39 931,9 10 470 040,0 220 305,4 9 912 228,0 8 361 470,0 34 899 714,6 0,8
1 858,6 39 964,2 8 435 699,0 209 197,7 7 694 557,3 7 538 459,0 34 422 332,7 0,7
2 305,4 39 996,4 7 358 770,0 172 286,4 7 274 432,0 6 651 129,0 33 842 412,1 0,7
2 797,4 39 997,7 6 371 666,0 151 341,1 6 916 817,7 6 068 108,0 33 346 998,2 0,7
3 374,4 40 041,6 5 143 339,0 141 165,5 6 682 466,2 5 522 844,0 32 879 283,3 0,7
4 501,3 40 085,5 4 240 525,0 121 836,7 6 289 926,3 4 879 918,0 32 545 009,2 0,7
5 407,6 40 129,4 3 614 337,0 108 938,5 6 103 291,3 4 295 864,0 32 080 270,7 0,7
7 550,9 40 173,3 3 645 993,0 106 174,2 5 901 409,5 4 159 924,0 31 601 067,8 0,7
8 163,9 40 217,2 3 680 902,0 111 296,8 5 748 609,5 4 130 435,0 30 681 228,0 0,6
12 709,9 40 280,6 3 099 467,0 112 658,6 5 562 868,2 3 927 919,0 30 334 900,1 0,6
18 346,8 40 351,5 2 925 955,0 109 677,0 5 331 136,1 3 762 397,0 29 938 785,4 0,6
21 717,7 40 422,4 3 114 773,0 115 947,4 5 115 996,2 3 726 223,0 29 684 185,1 0,7

5. Осуществить проверку временных рядов на стационарность, используя тест Дики-Фуллера. В том случае, если ряд нестационарный, привести его к стационарному виду путем вычисления разностей.

Тест Дики-Фуллера представляет собой авторегрессионное уравнение вида:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

где Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru — временной ряд, а Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru — ошибка.

Если Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru , то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.

Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.

Таблица 1.2.2. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера эндогенной переменной

  Y2 Y2
755,8 848,8
848,8 944,1
944,1 1 111,7
1 111,7 1 183,1
1 183,1 1 466,1
1 466,1 1 684,6
1 684,6 1 751,6
1 751,6 1 858,6
1 858,6 2 305,4
2 305,4 2 797,4
2 797,4 3 374,4
3 374,4 4 501,3
4 501,3 5 407,6
5 407,6 7 550,9
7 550,9 8 163,9
8 163,9 12 709,9
12 709,9 18 346,8
18 346,8 0,0

Таблица 1.2.3 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,98909917
R-квадрат 0,97831716
Нормированный R-квадрат 0,97687164
Стандартная ошибка 502,728369
Наблюдения

Таблица 1.2.4 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 676,79141 6,7878E-14
Остаток 3791037,2 252735,813    
Итого      

Таблица 1.2.5 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 403,568004 168,687925 2,39239415 0,0302714 44,0182035 763,117805 44,0182035 763,117805
Переменная X 1 0,67829393 0,02607297 26,015215 6,788E-14 0,62272071 0,73386715 0,62272071 0,73386715

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.6. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  Y7 Y7
39 978,4 40 005,4
40 005,4 40 040,8
40 040,8 40 073,8
40 073,8 40 106,7
40 106,7 39 867,3
39 867,3 39 899,6
39 899,6 39 931,9
39 931,9 39 964,2
39 964,2 39 996,4
39 996,4 39 997,7
39 997,7 40 041,6
40 041,6 40 085,5
40 085,5 40 129,4
40 129,4 40 173,3
40 173,3 40 217,2
40 217,2 40 280,6
40 280,6 40 351,5
40 351,5 0,0

Таблица 1.2.7 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,852127
R-квадрат 0,726121
Нормированный R-квадрат 0,707862
Стандартная ошибка 60,07428
Наблюдения

Таблица 1.2.8 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 143521,9 143521,9 39,76867 1,41E-05
Остаток 54133,79 3608,919    
Итого 197655,7      

Таблица 1.2.9 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 11250,71 4566,253 2,463883 0,026313 1517,974 20983,45 1517,974 20983,45
Переменная X 1 0,718665 0,113961 6,306241 1,41E-05 0,475763 0,961566 0,475763 0,961566

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X2-1 X2-1
10 876 990,0 12 749 580,0
12 749 580,0 12 927 950,0
12 927 950,0 12 681 730,0
12 681 730,0 12 300 570,0
12 300 570,0 10 182 960,0
10 182 960,0 8 531 825,0
8 531 825,0 10 470 040,0
10 470 040,0 8 435 699,0
8 435 699,0 7 358 770,0
7 358 770,0 6 371 666,0
6 371 666,0 5 143 339,0
5 143 339,0 4 240 525,0
4 240 525,0 3 614 337,0
3 614 337,0 3 645 993,0
3 645 993,0 3 680 902,0
3 680 902,0 3 099 467,0
3 099 467,0 2 925 955,0
2 925 955,0 0,0

Таблица 1.2.11 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,86051628
R-квадрат 0,74048826
Нормированный R-квадрат 0,67458481
Стандартная ошибка 437,373681
Наблюдения

Таблица 1.2.12 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,00019466 0,00019466 42,8008535 1,0733E-12
Остаток 3298202,36 219880,157    
Итого      

Таблица 1.2.13 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 351,104164 146,758495 2,08138291 0,02633615 38,295837 663,91249 38,295837 663,91249
Переменная X 1 0,59011572 0,02268348 22,6332371 1,0733E-12 0,54176702 0,63846442 0,54176702

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.14 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X2-2 X2-2
270 392,5 283 001,4
283 001,4 274 270,9
274 270,9 262 075,0
262 075,0 263 658,3
263 658,3 232 551,5
232 551,5 203 412,3
203 412,3 220 305,4
220 305,4 209 197,7
209 197,7 172 286,4
172 286,4 151 341,1
151 341,1 141 165,5
141 165,5 121 836,7
121 836,7 108 938,5
108 938,5 106 174,2
106 174,2 111 296,8
111 296,8 112 658,6
112 658,6 109 677,0
109 677,0 0,0

Таблица 1.2.15 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,69236942
R-квадрат 0,47937541
Нормированный R-квадрат 0,436711
Стандартная ошибка 351,909858
Наблюдения

Таблица 1.2.16 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 7,8069E-05 7,8069E-05 13,8115473 3,3261E-12
Остаток 2653726,04 176915,069    
Итого      

Таблица 1.2.17 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 282,497603 118,081547 1,6746759 0,02119 30,8127424 534,182463 30,8127424 534,182463
Переменная X 1 0,47480575 0,01825108 18,2106505 3,3261E-12 0,43590449 0,513707 0,43590449

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.18 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X2-3 X2-3
13 628 785,7 13 325 858,5
13 325 858,5 12 625 047,9
12 625 047,9 12 793 170,7
12 793 170,7 11 927 459,4
11 927 459,4 10 950 618,8
10 950 618,8 10 169 687,2
10 169 687,2 9 912 228,0
9 912 228,0 7 694 557,3
7 694 557,3 7 274 432,0
7 274 432,0 6 916 817,7
6 916 817,7 6 682 466,2
6 682 466,2 6 289 926,3
6 289 926,3 6 103 291,3
6 103 291,3 5 901 409,5
5 901 409,5 5 748 609,5
5 748 609,5 5 562 868,2
5 562 868,2 5 331 136,1
5 331 136,1 0,0

Таблица 1.2.19 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,79127933
R-квадрат 0,62612298
Нормированный R-квадрат 0,57039804
Стандартная ошибка 402,182695
Наблюдения

Таблица 1.2.20 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,00012424 0,00012424 25,1201448 1,8288E-12
Остаток 3032829,76 202188,651    
Итого      

Таблица 1.2.21 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 322,854403 134,95034 1,91391532 0,02421715 35,2145628 610,4942439 35,21456277 610,494244
Переменная X 1 0,54263514 0,02085838 20,812172 1,8288E-12 0,49817657 0,587093719 0,498176566 0,58709372

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.22 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X2-4 X2-4
9 961 604,0 10 354 430,0
10 354 430,0 10 032 770,0
10 032 770,0 9 656 216,0
9 656 216,0 9 594 466,0
9 594 466,0 8 507 177,0
8 507 177,0 7 738 202,0
7 738 202,0 8 361 470,0
8 361 470,0 7 538 459,0
7 538 459,0 6 651 129,0
6 651 129,0 6 068 108,0
6 068 108,0 5 522 844,0
5 522 844,0 4 879 918,0
4 879 918,0 4 295 864,0
4 295 864,0 4 159 924,0
4 159 924,0 4 130 435,0
4 130 435,0 3 927 919,0
3 927 919,0 3 762 397,0
3 762 397,0 0,0

Таблица 1.2.23 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,89018925
R-квадрат 0,7924369
Нормированный R-квадрат 0,72191002
Стандартная ошибка 452,455532
Наблюдения

Таблица 1.2.24 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,00025177 0,00025177 57,2671813 8,0219E-13
Остаток 3411933,48 227462,232    
Итого      

Таблица 1.2.25 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 363,211204 151,819132 2,15315473 0,02724429 39,6163831 686,8060244 39,61638311 686,806024
Переменная X 1 0,61046453 0,02346567 23,4136935 8,0219E-13 0,56044864 0,660480434 0,560448636 0,66048043

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.26 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X2-5 X2-5
38 934 149,6 38 468 770,3
38 468 770,3 37 865 778,3
37 865 778,3 37 089 303,3
37 089 303,3 36 632 863,4
36 632 863,4 36 196 054,8
36 196 054,8 35 629 943,2
35 629 943,2 34 899 714,6
34 899 714,6 34 422 332,7
34 422 332,7 33 842 412,1
33 842 412,1 33 346 998,2
33 346 998,2 32 879 283,3
32 879 283,3 32 545 009,2
32 545 009,2 32 080 270,7
32 080 270,7 31 601 067,8
31 601 067,8 30 681 228,0
30 681 228,0 30 334 900,1
30 334 900,1 29 938 785,4
29 938 785,4 0,0

Таблица 1.2.27 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,70226041
R-квадрат 0,49316968
Нормированный R-квадрат 0,44927758
Стандартная ошибка 356,937142
Наблюдения

Таблица 1.2.28 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 8,1339E-05 8,1339E-05 14,5957039 3,1474E-12
Остаток 2691636,41 179442,427    
Итого      

Таблица 1.2.29 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 286,533283 119,768427 1,69859985 0,02149272 31,2529245 541,8136414 31,25292446 541,813641
Переменная X 1 0,48158869 0,01851181 18,4708027 3,1474E-12 0,4421317 0,521045675 0,442131702 0,52104568

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.30 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

  X2-6 X2-6
0,9 0,9
0,9 0,8
0,8 0,8
0,8 0,8
0,8 0,8
0,8 0,7
0,7 0,8
0,8 0,7
0,7 0,7
0,7 0,7
0,7 0,7
0,7 0,7
0,7 0,7
0,7 0,7
0,7 0,6
0,6 0,6
0,6 0,6
0,6 0,0

Таблица 1.2.31 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,97920818
R-квадрат 0,95884865
Нормированный R-квадрат 0,87351112
Стандартная ошибка 497,701085
Наблюдения

Таблица 1.2.32 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 0,00139687 0,00139687 349,508108 1,3144E-13
Остаток 3753126,83 250208,455    
Итого      

Таблица 1.2.33 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 399,532324 167,001046 2,36847021 0,02996872 43,5780214 755,4866268 43,57802142 755,486627
Переменная X 1 0,67151099 0,02581224 25,7550629 1,3144E-13 0,6164935 0,726528477 0,6164935 0,72652848

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Согласно результатам теста Дики-Фуллера, все временные ряды являются стационарными.

5. Проверить экзогенные параметры на мультиколлинеарность. В случае если коэффициент попарной корреляции превышает 0,7, следует исключить из дальнейшего анализа одну переменную из пары.

Проверка проводится в программе Excel.

Таблица 1.2.34 – Коэффициенты корреляции экзогенных переменных

Y7 X2-1 X2-2 X2-3 X2-4 X2-5 X2-6
Y7            
X2-1 -0,6516753          
X2-2 -0,6243332 0,98825107        
X2-3 -0,5974891 0,9595049 0,9725226      
X2-4 -0,6875914 0,99151663 0,69421101 0,97276801    
X2-5 -0,6336296 0,95221146 0,66163634 0,97056943 0,6788475  
X2-6 -0,5650871 0,84833017 0,56684673 0,89165416 0,57399322 0,596736593

Так как переменные Х2-1 и Х2-3 отражают слишком высокую тесноту связи с другими переменными, они удалены из дальнейшего анализа.

6. Проверка коэффициентов парной корреляции на значимость с помощью t-критерия Стьюдента для показателей. Если tрасч≥tтабл, то полученные коэффициенты значимы т.е. выборка соответствует генеральной совокупности.

Для оценки значимости коэффициентов корреляции следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждой попарной корреляции по формуле:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 1.1.28

Таблица 1.2.35 – Значения t-критерия Стьюдента для показателей

Y7 Y7 X2-2 X2-4 X2-5
X2-2 3,295352871      
X2-4 3,904449189 3,976686    
X2-5 3,376937014 3,638178 3,811846551  
X2-6 2,824031177 2,836979 2,890157728 3,066168975

При уровне значимости α=0,05, числу степеней свободы n-2=17, Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Так как во всех случаях Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru , коэффициенты считаются значимыми.

7. Проверить автокорреляцию показателей. Выбрать те лаги, которые имеют сильную корреляционную связь со значением показателя в последнем периоде. Провести проверку значимости коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Бокса – Пирсона или критерия Льюнга-Бокса.

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Бокса-Пирса осуществляется по формуле:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Льюнга-Бокса осуществляется по формуле:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

где n — число наблюдений, Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru — автокорреляция k-го порядка, и m — число проверяемых лагов.

Как по тесту Бокса-Пирса, так и по тесту Льюнга-Бокса, в случае если Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru , коэффициенты считаются значимыми. Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru определяется по таблице.

Анализ автокорреляции осуществляется в программе Statistica. Результаты приведены ниже.

Таблица 1.2.36 – Коэффициенты автокорреляции эндогенной переменной.

Авто-корр. Ст.Ошибка Бокса-Льюнга Q p
0,805588 0,240906 11,18228 0,000827
0,565891 0,231455 17,15996 0,000188
0,316687 0,221601 19,20225 0,000249
0,081502 0,211289 19,35104 0,000672
-0,136611 0,200446 19,81553 0,001356
-0,205442 0,188982 20,99731 0,001841
-0,269033 0,176777 23,31343 0,001507
-0,325823 0,163663 27,27677 0,000636

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты являются значимыми. Эндогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.

Таблица 1.2.37 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто-корр. Ст.Ошибка Бокса-Льюнга Q p
0,798856 0,240906 10,99617 0,000914
0,563624 0,231455 16,92604 0,000212
0,314616 0,221601 18,94170 0,000282
0,127014 0,211289 19,30307 0,000687
0,009689 0,200446 19,30541 0,001689
-0,106934 0,188982 19,62558 0,003234
-0,211417 0,176777 21,05590 0,003696
-0,299556 0,163663 24,40597 0,001964

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.

Таблица 1.2.38 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,735291 0,212398 11,98448 0,000537
0,510025 0,206413 18,08977 0,000118
0,335141 0,200250 20,89073 0,000111
0,212628 0,193892 22,09333 0,000193
0,124374 0,187317 22,53419 0,000416
-0,033810 0,180503 22,56928 0,000957
-0,158384 0,173422 23,40338 0,001454
-0,244206 0,166039 25,56656 0,001249

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от 1 прошлого периода.

Таблица 1.2.39 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,542426 0,212398 6,52201 0,000073
0,471899 0,206413 11,74864 0,000002
0,374030 0,200250 33,60688 0,000000
0,367224 0,193892 37,19398 0,000000
0,202838 0,187317 38,36656 0,000000
0,095073 0,180503 38,64398 0,000001
-0,020315 0,173422 38,65771 0,000002
-0,165926 0,166039 39,65635 0,000004

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.2.40 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,594067 0,212398 7,82296 0,000086
0,564218 0,206413 15,29463 0,000003
0,519254 0,200250 32,49929 0,000000
0,378918 0,193892 36,31849 0,000000
0,248431 0,187317 38,07745 0,000000
0,115168 0,180503 38,48454 0,000001
-0,005438 0,173422 38,48553 0,000002
-0,114759 0,166039 38,96322 0,000005

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.2.41 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,586732 0,212398 7,63097 0,000067
0,535460 0,206413 14,36041 0,000001
0,526287 0,200250 33,82744 0,000000
0,375971 0,193892 37,58747 0,000000
0,241740 0,187317 39,25295 0,000000
0,112561 0,180503 39,64182 0,000001
-0,006730 0,173422 39,64333 0,000001
-0,112394 0,166039 40,10154 0,000003

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.2.42 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр. Ст.ошиб. Бокса- - Льюнга Q p
0,585498 0,212398 7,59892 0,000031
0,438996 0,206413 12,12210 0,000000
0,392457 0,200250 38,95188 0,000000
0,331522 0,193892 43,90510 0,000000
0,254093 0,187317 45,74515 0,000000
0,099610 0,180503 46,04968 0,000000
-0,034164 0,173422 46,08849 0,000000
-0,182758 0,166039 47,30002 0,000000

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

8. Построить модель ADL.

С учетом результатов предшествующих анализов, ADL-модель принимает вид:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

9. Решить построенную модель регрессии для показателей. Найти коэффициенты модели, используя регрессионный анализ. Написать уравнение модели с найденными коэффициентами.

Регрессионный анализ осуществляется в программе Excel.

Таблица 1.2.43 – Регрессионная статистика

Множественный R 0,98876429
R-квадрат 0,97765481
Нормированный R-квадрат 0,96201318
Стандартная ошибка 927,295596
Наблюдения

Таблица 1.2.44 – Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 53745224,8 62,503378 1,8705E-07
Остаток 8598771,21 859877,121    
Итого      

Таблица 1.2.45 – Коэффициенты регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 40717,9548 171842,834 0,23694881 0,81747993 -342171,74 423607,65 -342171,7402 423607,6498
Переменная X 1 0,83918843 0,15793042 5,31365912 0,00034082 0,48729752 1,19107934 0,48729752 1,19107934
Переменная X 2 -0,1956906 4,43005575 -0,0441734 0,96563581 -10,06647 9,67508869 -10,06646999 9,675088695
Переменная X 3 -0,8451041 4,46861542 -0,1891199 0,85378209 -10,8018 9,11159151 -10,80179976 9,111591514
Переменная X 4 -0,0330472 0,07464034 -0,4427524 0,6673683 -0,1993562 0,13326184 -0,199356229 0,133261845
Переменная X 5 0,00100218 0,00234273 0,42778042 0,67787695 -0,0042178 0,00622211 -0,004217759 0,006222109
Переменная X 6 -0,0001067 0,00054737 -0,1949565 0,84933098 -0,0013263 0,00111291 -0,001326338 0,00111291
Переменная X 7 4854,7012 7215,78503 0,67278906 0,51632645 -11223,07 20932,4722 -11223,06978 20932,47218

Согласно результатам, уравнение записывается:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

10. Проверить значимость регрессионной модели и коэффициентов регрессии. Проверить модели на достоверность с помощью F-критерия Фишера и коэффициента детерминации. Если Fр≥Fф , то построенная модель значима, т.е. выборка соответствует генеральной совокупности. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем точнее модель, то есть коэффициент должен быть не менее 0,7 (R2≥0,7).

F-критерия Фишера рассчитывается по формуле:

Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов - student2.ru

где R - коэффициент корреляции;
f1 и f2 - число степеней свободы.

Первая дробь в уравнении равна отношению объясне

Наши рекомендации