Деление обыкновенных дробей

Запомните

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно:

· числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;

· знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать

произведение в знаменатель новой дроби.

Другими словами, деление дробей сводится к умножению.

Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на

обратную дробь делителю.

Пример.

Как дробь разделить на число

Запомните

Чтобы разделить дробь на натуральное число,можно использоватьследующий способ.

Мы представляем натуральное число в виде неправильной дроби с числителем, равным самому числу, а знаменатель равным единице.

Затем выполняем деление по правилу деления дроби на дробь.

Деление смешанных чисел

Запомните

При делении смешанных чисел надо представить числа в виде неправильных дробей, а потом разделить их друг на друга по правилу деления дроби на дроби.

Пример.

БИЛЕТ №13

Пропорция. Основное свойство пропорции.

Запомните

Пропорция—это равенство двухотношений.

Рассмотрим два равных отношения:

Соединив их знаком равенства, мы получим пропорцию.

В пропорции различают крайние и средние члены.

· 8 и 5 называют крайними членами.

· 4 и 10 —средние члены.

Запомните

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

Правило выше и называется основным свойством пропорции.

Чтобы правильно применять правило, мы предлагаем вам запомнить правило (креста) «X».

Рассмотрим его на примере пропорции.

Убедимся, что пропорция составлена верно.

Теперь запишем пропорцию и нарисуем карандашом поверх знака равенства крест.

Нарисовав крест, гораздо легче составить нужное произведение (выполнить основное свойство пропорции).

БИЛЕТ№14

Прямая и обратная пропорциональность.

Прямая пропорциональность

Запомните

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Проще всего понять прямо пропорциональную зависимость на примере станка, изготавливающего детали с постоянной скоростью. Если за два часа он делает 25 деталей, то за 4 часа он изготовит деталей вдвое больше — 50. Во сколько раз дольше времени он будет работать, во столько же раз больше деталей он изготовит.

Математически это выглядит так:
4 : 2 = 50 : 25 или так:	2 : 4 = 25 : 50

Прямо пропорциональными величинами тут являются время работы станка и число изготовленных деталей.

Говорят: Число деталей прямо пропорционально времени работы станка.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих величин равны. (В нашем примере — это отношение времени 1 к времени 2 = отношению количества деталей за время 1 к количеству деталей за время 2)