Метрика и мерность пространства

Метрика пространства выражает количественную связь между величина­ми, отложенными по осям координат. В общем случае она определяется сле­дующим образом:

МЕТРИКА— математический термин, обозначающий формулу или правило для определения расстояния между любыми двумя точка­ми (элементами) данного пространства (множества).

Наряду с общематематическим представлением метрики существуют спе­циальные, принятые в той или иной науке, ее разделе, научной школе, кон­цепции или теории¹⁵. Так, в физике говорят об индефинитной метрике, мо­нотонной метрике, метрике континуума, метрике функциональных /^про­странств, метрике пространственно-временного континуума и деформации геодезических линий в неравномерно ускоряющихся системах координат, метрике четырехмерного интервала, метрике евклидова пространства в сфе­рической системе координат, метрике хи-квадрат, трансляционной (рима-новой) и вращательной (Картана) метрике пространства, спиральной метри­ке, евклидовой метрике ТТ-пространства, /ьадической метрике, относящейся к классу так называемых неархимедовых метрик, метрике Шварцшильда, метрике эволюционирующего пространства, псевдоевклидовой метрике про-

нарушения социальной логики или принципа причинности (с точки зрения старой топологии). Позиции, или топосы, образующие социальную топологию, конструируются социологией как «кванты» многомерного статистического рас­пределения активных свойств. Они предстают перед исследователем в том числе как необра­тимые во времени последовательности явлений социального мира, близких друг к другу в про­странстве распределения активных свойств. То-пос формируется взаимной близостью (сход­ством) социальных феноменов, образующих пучок причинно-следственных рядов. Это озна­чает, что социальные явления, принадлежащие данному топосу, должны формировать необра­тимую во времени последовательность собы­тий. Кроме того, по критериям статистическо­го многомерного распределения активных свойств они должны быть ближе друг к другу, чем к социальным явлениям другого топоса. Социологический смысл топологических струк­тур исчерпывается социальными отношениями. Примерами топосов, или позиций социальной топологии, могут служить «средства массовой информации», «церковь», «армия», «промыш-ленно-финансовые группы». Им соответствуют институционализированные социальные пози­ции, закрепленные в устойчивых, легитимных или юридически гарантированных статусах.

Каждый топос связан с неким локальным соци­альным порядком. Понятие «социальная тополо­гия» акцентирует то обстоятельство, что от од­ного топоса к другому меняется не просто «со­циальная дистанция», совокупность значений распределения активных свойств, а внутренняя форма, присущая пространственно-временной структуре ансамблей социальных явлений, т.е. «порядок». В этом плане традиционные для со­циологии понятия «институт» или «группа» пред­ставляют собой специфические случаи топоса, описывающие лишь стабильные предметы ис­следования, внутренние и внешние изменения которых прекратились.

Топос играет роль дискретного проявления кон­тинуума социальных отношений — локального социального порядка. Действенная интеграция агентов в социальные отношения осуществляет­ся лишь в пределах топоса. Можно сказать, что, во-первых, топос представляет собой форму су­ществования социальных отношений (каждый топос формируется пучком социальных отноше­ний) и, во-вторых, он соединяет агентов и соци­альные отношения посредством ансамбля прак­тических схем.

Сокращено по источнику: Шматко Н.А. Плюрали­зация социального порядка и социальная топо­логия // Социологические исследования. 2001. №9. С. 14-18.

Антоновский М.Я., Архангельский А.В. Метрические пространства. М., I972.

_UPTnmp информационного пространства, абстрактных

странства-времени, ^v м^ХкГпросфанства Евклида, Лобачевского,

математических метриках, метрик^ Р _{ранства} Шульмана.

Римана, Минковского, "^Р^^^размерность и свойства. В теории

Метрика может иметь сашерим Р J (инвариантными) во

Ньютона метрика пространства^^"ьности Эйнштейна, напротив, ме-

времени интервалами^.теории^^SS) Здесь пространственная

няюшимися и подвижными (варьирущ _{изначалЬ}но искривлена.

метрика, в противоположность«^«овс , _{0на испытывает}

ногопросфанстюв««^^ПРИ _{длину5 плошадьи объе}м в

стеме. Так, метрика "Р⁰^™^^ _ИЗмерения неизменных (статичес-метрах, километрах и т.д., - это среде ьи

ких) его элементов. пространстве как порядке социальных пози-

Если говорить о ^co™™™™^_aJb определенную метрику, но, конечно,_Ций\ то, ^^COMH^^Z_cZZopoc не подчиняется социологии, а со-уже не физического пространства, ко р _{методологичес}ким правилам,

циального. Причем это надо сделюъ понкем Д_& ^ _{пособам}

принятым в социологической ^наУ^ке^_{дения и стилю мышл}ения. Ведь соци­альная позиция, или статус, одно из главных понятий в социологии.

Определив упорядоченную меру со­ циального пространства, социолог полу-вправо говоритьот^ояемр^^^

может изучать престижные и ^не^_е™Гпрестижные), привлекательные и доме (первый и п«шеднии^ме^п^^ ^.^ _{и неблагополуч}.

непривлекательныепля^^^_m^_mTO пространства сразу же рас-

^Чк физическому ^^^^Zo^^^Z^^ согласно которой

В теоретической физике Д^^^^мерений, но по какой-то

Вселенная имеет более^трех-W*V _человеком не воспринимаются и в

причине Д°^{полнительнь};^^^^ не проявляют. Например, в тео-

обычных Физиче^х э^р^ен^ с^ Р_{е девяти пространственных}

рии ^^ZuuZ^ZZZl Гмпактификации: дополнительные из­мерении при!»^^^^ _{микроскопичес}кие размеры. НовыйГдГод^ИдГвв7де1я вТеорию дополнительных измерении предложили

-------------------------------------------------- ^^Гстпанству социальных позиций последовательно выра-

" Подход к социальному пространству i"^{K n}^J_a^a_HCTJ _{и гене3}ис «классов» // Вопросы социологии.

кого пространства. - http.//www.arcmpems

L. Randall и R. Sundrum. Согласно их модели, существует четыре простран­ственных измерения, а пространство нашего мира является трехмерным под­пространством в четырехмерном пространстве. Предполагается также, что электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия действуют только в ука­занном трехмерном подпространстве. Однако гравитационное взаимодей­ствие, являющееся по своей природе искривлением пространства-времени, обязано действовать сразу во всех измерениях.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ