Контрольно-измерительные материалы. Примерный вариант контрольной работы по 1-ому семестру
Примерный вариант контрольной работы по 1-ому семестру
1.Даны множества и .
Найти .
2.Вычислить предел .
3.Найти с помощью правила Лопиталя: .
4.Чему равна производная функции .
5.Найти частные производные и для функции z = y4 - 2xy2 + x2 + 2y + y2.
Примерный вариант самостоятельной работы по теме
«Первообразные и интегралы».
1.Вычислить интеграл .
2.Вычислить интеграл .
3.Вычислить несобственный интеграл .
4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Примерный вариант контрольной работы по 2-ому семестру
1.Найти матрицу С=АВ-ВТ, где , .
2.Вычислить определитель .
3.Решить СЛАУ методом Гаусса и сделать проверку .
4.Найти матрицу, обратную данной, и сделать проверку .
5.Найти собственные значения матрицы .
Оценочные средства
Примерные задачи для зачета
1.Дано: , В . Найти и изобразить на координатной прямой следующие множества: , , , , .
2.Определите свойства бинарного отношения «быть отцом», заданного на множестве людей.
3.Найти пределы.
1) , .
2) , .
3) , .
4) , .
4.Найти производные следующих функций.
1) , .
2) , .
3) , .
5.Исследовать заданную функцию y и построить ее график.
1) .
2) .
3) .
6.Найти частные производные и от заданной функции двух переменных.
1) .
2) .
Примерные задачи для экзамена
1. Вычислить предел .
2. Найти производную
3. Найти производную от неявной функции .
4. Найти производную параметрически заданной функции .
5. Найти производную 2-ого порядка от функции .
6. Вычислить неопределенный интеграл .
7. Вычислить определенный интеграл .
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .
9. Вычислить несобственный интеграл .
10. Найти частные производные и для функции .
11. Найти частные производные , , для функции .
12. Дано: , В . Найти и изобразить на координатной прямой следующие множества: , , , , .
13. Проверить имеет ли место равенство: , если , .
14. Вычислить определитель .
15. Найти матрицу обратную данной и сделать проверку: .
16. Решить систему методом Гаусса: .
17. Решить систему методом Крамера: .
18. Решить систему с помощью обратной матрицы: .
Вариант экзаменационного теста
1.Два множества A и В называются равными, если:
А) каждый элемент множества А является в то же время и элементом множества В;
Б) каждый элемент множества А является в то же время и элементом множества В и наоборот;
В) эти множества состоят из одних и тех же элементов.
2. Матрица вида называется:
А)транспонированной матрицей 3-го порядка;
Б)единичной матрицей 3-го порядка;
В)нулевой матрицей третьего порядка;
Г)треугольной матрицей третьего порядка.
3. Функция называется бесконечно малой, если:
А) ; Б) ; В) ; Г) .
4. , где – константа, равен:
А) 0 Б) В) Г) х
5. - это
А)интегрирование по частям определенного интеграла
Б)интегрирование по частям неопределенного интеграла
В)метод замены переменной в определенном интеграле
Г)формула Ньютона-Лейбница
6.Обозначение означает
А) частную производную функции z=f(x,y) по переменной x,
Б) частную производную функции z=f(x,y) по переменной у,
В) частную производную второго порядка функции z=f(x,y)
Г) производную сложной функции z
7. Что такое предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю?
А)производная сложной функции Б)приращение функции
В)дифференциал функции Г) дифференциал аргумента
Д) производная функции
8. Параметрически заданная функция – это функция вида:
А) Б) В)
9. В чем заключает метод Крамера?
А) В приведении СЛАУ к ступенчатому виду Б)В составлении матричного уравнения
В) В вычислении определителей СЛАУ Г)В нахождении обратной матрицы
10. Если - нечетная функция, то верно
А) Б)
В) Г)