Типическая (районированная) выборка

Особенность этого вида выборки заключается в том, что предварительно генеральная совокупность по признаку типизации разбивается на частные группы (типы, районы), а затем в пределах этих групп производится выборка.

Предельная ошибка средней при типическом повторном отборе определяется по формуле:

, (6.16)

а при типическом бесповторном отборе по формуле:

, (6.17)

где - средняя из внутригрупповых дисперсий ( ) по каждой типичной группе.

При пропорциональном отборе из групп генеральной совокупности средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:

, (6.18)

где n_i – численности единиц совокупности по каждой группе.

Границы (пределы) средней по генеральной совокупности на основе данных типической выборки определяются по тому же неравенству, что и при собственно-случайной выборке. Только предварительно необходимо вычислить общую выборочную среднюю из частных выборочных средних . Для случая пропорционального отбора это определяется по формуле:

, (6.19)

При непропорциональном отборе средняя из внутригрупповых дисперсий исчисляется по формуле:

, (6.20)

где N_i – численности единиц групп по генеральной совокупности.

Общая выборочная средняя в этом случае определяется по формуле:

, (6.21)

Предельная ошибка доли признака при типическом повторном отборе определяется по формуле:

, (6.22)

а при типическом бесповторном отборе по формуле:

.

Средняя дисперсия доли признака из групповых дисперсий доли w_i(1-w_i) при типической пропорциональной выборке исчисляется:

, (6.23)

Средняя доля признака по выборке из показателей групповых долей рассчитывается по формуле:

, (6.24)

Средняя дисперсия доли при непропорциональном типическом отборе определяется по формуле:

, (6.25)

а средняя доля признака:

, (6.26)

Серийная выборка

Серийная ошибка выборки может применяться в двух вариантах: а) объём серий различный и б) все серии имеют одинаковое число единиц (равновеликие серии). Наиболее распространённой в практике статистических исследований является серийная выборка с равновеликими сериями. Генеральная совокупность делится на одинаковые по объёму группы-серии (R) и производится отбор не единиц совокупности, а серий (r). Группы (серии) для обследования отбирают в случайном порядке или путём механической выборки как повторным, так и бесповторным способом. Внутри каждой отобранной серии осуществляется сплошное наблюдение. Предельные ошибки выборки (∆) при серийном отборе исчисляются по формулам:

а) при повторном отборе

, (6.27)

б) при бесповторном отборе

, (6.28)

где R – число серий в генеральной совокупности; r – число отобранных серий; – межсерийная дисперсия, исчисляемая для случая равновеликих серий по формуле:

, (6.29)

где – среднее значение признака в каждой из отобранных серий;

– межсерийная средняя, исчисляемая для случая равновеликих серий по формуле:

, (6.30)