Глава 1. измерения и шкалы

Измерение – это приписывание объекту числа по определенному правилу. Это правило устанавливает соответствие между измеряемым свойством объекта и результатом измерения – признаком. Точность, с которой признак отражает измеряемое свойство, зависит от процедуры измерения.

Измерительная шкала – это и есть то правило, согласно которому числа приписываются объекту. Выбор исследователем того или другого типа шкалы измерения существенно предопределяет итоговые результаты последующего анализа статистических данных. Шкалы разделяют на метрические (если есть единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены).

Американский ученый С. Стивенсон предложил следующую типологию шкал. Номинативная шкала – использует числа не как количества, а как метки для различения объектов. Примеры: номинативные признаки: «пол» (1 мужской, 0 женский); «национальность» (1 русский, 2 белорус, 3 казах).

Порядковая шкала – измерение в этой шкале предполагает приписывание чисел объектам в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства. По этой шкале можно оценить в большей или меньшей степени выражено свойство объекта, но нельзя сказать насколько больше или меньше.

Пример:

Бегун	Ранг
А
Б
В
Г

Интервальная шкала – это такое измерение, при котором числа отражают не только различия между объектами в уровне выраженности признака, но и то, насколько больше или меньше этот признак выражен. Примеры: температура по шкале Цельсия, тестовая шкала IQ Векслера.

Шкала отношений – эта шкала отличается от интервальной только тем, что в ней устанавливается нулевая точка, соответствующая полному отсутствию выраженности измеряемого объекта. Пример: измерение веса, роста, времени выполнения задачи.

Номинативная и порядковая шкалы являются неметрическими шкалами, а интервальная и шкала отношений – метрические шкалы.

Перечисленные шкалы полезно различать по их мощности. Очевидно, что неметрические шкалы отражают меньше информации о различии объектов по измеренному свойству, чем метрические, то есть метрические шкалы более мощные. К сожалению, у исследователя чаще всего нет выбора, какую шкалу применить, и приходится использовать доступную измерительную шкалу. Определение того, в какой шкале представлен признак – очень важный момент анализа статистических данных, так как именно от этого зависит последующий выбор метода математической статистики для исследования этих данных. Например, если признак представлен в порядковой шкале, мы существенно ограничиваем себя в выборе метода последующего анализа. Более того, мы обречены на утрату части ценной эмпирической информации об индивидуальных различиях объектов при использовании менее мощной шкалы, чем метрическая. Следствием этого будет падение статистической достоверности результатов исследования. Поэтому исследователь стремится все же использовать более мощные метрические шкалы.

В социологии и социально – экономических исследованиях имеют дело в основном с качественными признаками. Качественные признаки измеряются в слабых шкалах, важнейшими которых являются порядковые, ранговые и номинативные шкалы.

Рамки учебного плана ограничивают более подробное рассмотрение вопросов шкалирования. Для детального изучения этой темы можно рекомендовать работы[8,9].

Вопросы для самостоятельной работы

Определите, в какой шкале представлено каждое из приведенных ниже измерений:

1.Порядковый номер испытуемого в списке.

2.Упорядочивание испытуемых по времени решения тестовой задачи.

3.Телефонные номера.

4.Время решения задачи.

5.Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как указание на принадлежность к соответствующей категории.