Многомерное шкалирование: основные элементы формализма («вход», «выход», свойства матрицы близостей, функция расстояния, функция стресса, неоднозначность решения.

Многомерное шкалирование (МНШ) можно рассматривать как альтернативу факторному анализу (см. Факторный анализ). Целью последнего, вообще говоря, является поиск и интерпретация "латентных (т.е. непосредственно не наблюдаемых) переменных", дающих возможность пользователю объяснить сходства между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков. В факторном анализе сходства между объектами (например, переменными) выражаются с помощью матрицы (таблицы) коэффициентов корреляций. В методе МНШ дополнительно к корреляционным матрицам, в качестве исходных данных можно использовать произвольный тип матрицы сходства объектов. Таким образом, на входе всех алгоритмов МНШ используется матрица, элемент которой на пересечении ее i-й строки и j-го столбца, содержит сведения о попарном сходстве анализируемых объектов (объекта [i] и объекта [j]). На выходе алгоритма МНШ получаются числовые значения координат, которые приписываются каждому объекту в некоторой новой системе координат (во "вспомогательных шкалах", связанных с латентными переменными, откуда и название МНШ), причем размерность нового пространства признаков существенно меньше размерности исходного (за это собственно и идет борьба).

Методы, использующие исходную информацию такого рода для определения размерности пространства восприятия респондентов и определения положения объектов в этом пространстве, получили название методов многомерного шкалирования. Торгерсон сформулировал два основных отличия многомерного шкалирования от традиционных одномерных методов и основанных на них моделях многомерного анализа.

Во-первых, в многомерном шкалировании от респондента не требуют оценки объектов по заранее заданным характеристикам, а используют вместо этого суждения о сходстве между объектами.

Во-вторых, размерность пространства восприятия, так же как и шкальные значения объектов, определяется из самих исходных данных. Многомерное шкалирование как метод анализа данных и его задачи. Наряду с

предположением о существовании пространства восприятия фундаментальным для многомерного шкалирования является предположение о наличии определенной зависимости между оценками сходства объектов, пол ученными от респондентов, и расстояниями между этими объектами в пространстве восприятия.

Сформулировав это основное предположение, мы можем дать более точное определение многомерного шкалирования. Под многомерным шкалированием понимается класс методов, с помощью которых исходя из оценок респондентами сходства (несходства) между объектами и с учетом сделанных предположений определяется размерность пространства восприятия и положение (конфигурация) объектов в этом пространстве.

Эмпирическая система с отношениями в данном случае отображается в многомерную числовую систему – пространство восприятия, и поэтому шкала является многомерной. Характерной особенностью методов многомерного шкалирования является то, что они базируются на введении так называемой функции несоответствия (критерия расхождения), с помощью которой производится оценка того, насколько хорошо полученное пространственное представление сохраняет информацию, имеющуюся в исходных данных.

Так как в данном случае отношениями эмпирической системы являются некоторые соотношения между оценками сходства пар объектов, то функция несоответствия должна оценивать степень сохранения этих соотношений между расстояниями в соответствующей числовой системе. Например, если между оценками сходства существует отношение порядка, то функция несоответствия должна оценивать степень сохранения этого отношения между расстояниями в пространстве восприятия. Конфигурация объектов в пространстве

восприятия, оптимизирующая эту функцию, считается наиболее адекватно отображающей исходные данные. При этом основным вопросом является выбор соответствующей функции. Большинство различных методов многомерного шкалирования как раз и отличается выбором функции (критерия) несоответствия.

Билет 19.

Общее представление о семантическом дифференциале: психологические предпосылки, лежащие в его основе; процедуры сбора и анализа данных; факторы, определяющие восприятие респондентом исследуемых понятий.

Метод СД был предложен группой американских психологов во главе с Ч.Осгудом в 1957 г.

С помощью применения соответствующей техники достигаются следующие цели: 1) раскрытие аффективных компонент смыслов, вкладываемых людьми в те или иные объекты (явления, понятия); 2) выявление тех факторов, которые определяют смысловую значимость объектов для каждого человека; пространство, образуемое этими факторами, и является тем самым семантическим пространством, в которое респондент как бы помещает объект, оценивая его каким-либо образом; 3) определение различий в восприятии человеком разных объектов; собственно, возможность решать именно эту задачу и дало наименование рассматриваемому методу: речь идет о различии (дифференциале) объектов в семантическом пространстве; 4) выделение типов людей, имеющих сходную картину изучаемых смыслов, сходные психосемантические пространства; соответствующие усредненные смыслы интерпретируются как значения объектов для субкультуры, отождествляемой с рассматриваемым типом людей.

Предложив метод СД, его авторы предложили тем самым операциональный способ "улавливания" столь тонкой материи, как эмоциональная сторона смысла, вкладываемого индивидом в рассматриваемые объекты. Как любой способ такого рода, он опирается на определенную модель, определенные теоретические представления исследователя о том, каким образом искомые, не поддающиеся непосредственному измерению психологические "флюиды" могут проявиться во внешнем поведении индивида. И как всегда, упомянутое внешнее поведение для нас проявляется в ответах этого индивида на определенные предложенные ему вопросы. Другими словами, здесь, как и выше, мы хотим получить невербальную информацию вербальными методами.

Сам Осгуд использовал терминологию, несколько отличную от описанной выше: вместо термина "личностный смысл" Осгуд пользовался достаточно близким понятием "коннотативное значение", противопоставляя его денотативному. При этом он полагал, что денотативное отражает объективный аспект познания, а коннотативное — субъективные, индивидуальные ценности. Коннотативные признаки метафоричны по своей природе. Они характеризуют восприятие субъекта, а не описывают объект оценки. И именно коннотативные признаки служат основой той модели, которую мы коротко охарактеризовали выше. Поясним на примере смысл введенных определений.

Оценивая какого-либо человека, мы можем анализировать, является ли он умным или глупым, толстым или тонким и т.д. Это — денотативные признаки (человек действительно обладает соответствующими качествами в буквальном их смысле; хотя наша оценка может быть субъективной: скажем, мы можем необъективно оценить умственные способности человека). А можем выяснять, является ли тот же человек мягким или твердым, горячим или холодным и т.д. Ясно, что при этом мы не будем иметь в виду измерение жесткости по известной шкале твердости Мосса (у всех людей твердость в этом смысле одинакова), а измерение температуры — с помощью градусника (все имеют температуру 36,6). Значит, в этом случае мы имеем дело с коннотативными признаками. Метафора налицо.

Предложенный Осгудом подход опирался на изучение явления синестезии (синестезиса) — мышления по аналогии, возникновения одних чувственных восприятий под воздействием других. Процесс синестезии знаком каждому человеку. Под влиянием определенных наборов звуков (музыкального произведения) у человека возникают определенные зрительные представления, знакомый запах может внезапно вызвать из памяти знакомую звуковую или зрительную картину и т.д.

Явление синестезии отражается в любом языке: мы говорим о горячем сердце, твердом характере и т.д. (правда, используя подобные термины, надо быть осторожными: в разных культурах "коннотативная" интерпретация одного и того же признака может быть разной; так, у некоторых кавказских народностей термин "железный" применительно к характеру человека означает его мягкость в противовес стальному, твердому характеру). Соответствующие психологические аспекты и были использованы Осгудом.

Расматриваемый подход предполагает, что смысл (точнее, его эмоциональный компонент), вкладываемый человеком в то или иное понятие, может обнаружиться, если этот человек укажет на положение рассматриваемого понятия в системе некоторых коннотативных признаков. Например, пытаясь выявить истинное ("смысловое", точнее эмоционально-смысловое) отношение респондента к тому или иному политическому лидеру, можно спросить, каким ему представляется этот лидер: теплым или хо-лодным, пушистым или колючим и т.д. (при этом, конечно, не предполагается, что лидер может иметь температуру 48° или что у него могут расти иглы, как у ежа). Множество коннотативных признаков рассматривается как система: только вся совокупность ответов респондента на все вопросы предлагаемой анкеты может говорить о смысле объекта для респондента, о положении этого объекта в соответствующем семантическом пространстве. О различии же объектов может говорить только вся совокупность различий по отдельным координатам этого пространства.

Кроме того, Осгуд полагал, что, выделяя какой-либо объект из окружающего мира, определяя свое к нему отношение, каждый человек пользуется системой биполярных признаков. Отсюда — предложение строить систему коннотативных признаков в виде пар полярных терминов, каждый из которых отвечает одному концу соответствующего признаку психологического континуума, или, как мы будем говорить, одному полюсу признака.