Количественный анализ микросегрегации
Понимая важность переходных явлений, связанных с сегрегационными профилями, Витт с соавторами разработал экспериментальные методы для количественного измерения микроскопических скоростей роста и профилей распределения примеси. Эти знания в конечном итоге привели к значительному прорыву в понимании происхождения и природы микросегрегации. Механические вибрации известной частоты специально вводились в расплав в процессе роста кристалла. Эти вибрации локально нарушали вхождение примеси и обнаруживались в виде примесных полос роста в кристалле. Прецизионные измерения расстояний между полосами затем использовались для определения микроскопических скоростей роста [8]. В качестве альтернативного метода, полосы, аналогичные показанным на рис. 2, вводились пропусканием непродолжительных импульсов тока через границу кристалл–расплав. Это приводило к мгновенному изменению скорости роста из-за выделения или, в зависимости от направления тока, поглощения теплоты Пельтье [9]. При использовании импульсов тока время восстановления скорости роста после возмущения было пренебрежимо малым по сравнению с механическими вибрациями. Поэтому, импульсы тока использовались более широко и были применены при росте кристаллов InSb, Ge, Si и GaAs как в лаборатории Витта, так и в других лабораториях, изучавших сегрегационные явления.
Рис. 2. Поперечное сечение кристалла GaSb, легированного Te , выращенного с пропусканием импульсов тока (вставка) через межфазную границу. Охлаждение Пельтье, связанное с импульсами тока, индуцируют резкое изменение скорости роста и вхождение примеси. (Рис. заимствован из ссылки [9]).
Выявление межфазной границы (interface demarcation), как известно, дает детальный мгновенный отпечаток морфологии границы раздела кристалл–расплав и запечатлевает историю процесса роста кристалла. Были прецизионно определены изменения мгновенной скорости роста в пределах одного цикла вращения кристаллов, выращенных по Чохральскому [8, 9]. Такие эксперименты показали, что микроскопическая скорость роста периодически изменяется, что было однозначно приписано тепловой асимметрии системы. Кроме того, в течение цикла наблюдалось локальное подплавление отдельных областей кристалла на межфазной границе. Эта работа ясно показывает, что больше нельзя считать, что микроскопическая скорость роста равна макроскопической скорости роста. В действительности эти две скорости могут отличаться до 10 раз [8].
Происхождение флуктуаций скорости роста было выяснено в исследованиях по целенаправленному воздействию на конвекцию в расплаве. Эта работа показала первостепенную важность термо- и гидродинамики при росте кристаллов [10]. Кристаллы InSb были выращены методом вертикального градиентного охлаждения без вращения с нестабилизированными осевыми градиентами температуры. Термопары использовались для мониторинга температуры расплава в течение роста, обеспечивая регистрацию тепловой истории расплава в процессе кристаллизации. Было установлено, что интенсивность конвекции в расплаве изменяется в процессе кристаллизации, соответственно уменьшаясь с уменьшением высоты расплава. Были выявлены три режима конвекции: турбулентная конвекция, осциллирующая конвекция и, наконец, стабильные (ламинарные) течения. Каждому режиму соответствуют свойственные только ему изменения микроскопической скорости роста и соответствующее вхождение примеси. Наблюдаемое поведение характеризовалось числом Рэлея
,
где g – ускорение силы тяжести, b – объемный коэффициент термического расширения, DT – аксиальный перепад температуры, l – характеристическая длина или высота расплава, n – кинематическая вязкость расплава, a – теплопроводность расплава. В турбулентной области 4´103<Ra<3´105; в осциллирующем режиме 2´103<Ra<3´103; в области тепловой стабильности 0<Ra<103. Таким образом было продемонстрировано влияние режимов течений в расплаве на особенности роста и основные свойства кристаллов. Следует заметить, что при выращивании легированных полупроводников, аксиальный температурный градиент должен превышать некоторое критическое значение для предотвращения концентрационного переохлаждения и последующей морфологической нестабильности фронта кристаллизации [1, 11].
Важный прорыв в установлении происхождения микросегрегации был осуществлен, когда Витт с соавторами установил корреляцию между микроскопическими профилями распределения примеси, полученными методом сопротивления растекания, и микроскопическими скоростями роста [12]. На рис. 3 представлены данные измерений состава и скорости роста для кристалла Ge(Ga), выращенного методом Чохральского. Скорость роста периодически изменяется из-за тепловой асимметрии. Подобно этому, наблюдаются периодические флуктуации концентрации примеси. Впервые была установлена однозначная корреляция между изменениями микроскопической скорости роста и профилями распределения примеси. Это исследование продемонстрировало непосредственную зависимость сегрегации от скорости роста на микро уровне.
Количественная характеризация распределения примеси на микроуровне методом сопротивления растекания совместно с регистрацией межфазной границы была использована для изучения кристаллов Ge и Si, выращенных методом Чохральского и методом Бриджмена с нестабилизированными аксиальными температурными градиентами [13]. Эти результаты показали, что и вращательные и невращательные полосы роста были связаны с флуктуациями мгновенной скорости роста, связанными с термическими и гидродинамическими возмущениями. Было установлено, что в системах с более резкими температурными градиентами, используемыми при росте полупроводников с наиболее высокими температурами плавления, развивается более высокий уровень термической конвекции с течениями, которые могли быть турбулентными, осциллирующими или стационарными. Эти виды конвекции находили отражение в результирующих концентрационных профилях. Неконтролируемые и хаотичные сегрегации были связаны с турбулентной конвекцией. Таким образом, подходы, направленные на минимизацию конвективных возмущений на рост и сегрегацию, стали предметом первостепенного интереса.
Рис. 3. Поперечное сечение кристалла Ge(Ga), выращенного методом Чохральского с регистрацией межфазных границ. Кристалл был подвергнут избирательному химическому травлению для выявления примесных полос роста, связанных с импульсами тока. Метки вдоль нижнего края микрофотографий соответствуют точкам измерения сопротивления растекания (черные кружечки), сопоставленным с данными измерений микроскопической скорости роста (белые кружечки). Микроскопическая скорость роста периодически меняется с циклами вращения совместно с концентрацией примеси (из ссылки [12]).
Эксперименты в космосе
Условия продолжительного свободного падения на низких земных орбитах дают уникальную возможность уменьшить влияние конвекции в расплаве на сегрегацию, так как влияние гравитации уменьшается до шести порядков величины. Таким образом, пропорционально уменьшается Ra, движущая сила конвекции. В 70-е годы прошлого века NASA осуществила программу по определению потенциальных возможностей использования условий пониженной гравитации в фундаментальных и прикладных исследованиях при производстве материалов. Витт был одним из нескольких исследователей, осознавших значимость выращивания кристаллов в космосе для дальнейшего понимания фундаментальных процессов, и провел несколько экспериментов на борту Skylab и Apollo-Soyuz [14, 15].
Легированные Te кристаллы InSb и кристаллы Ge, легированные Ga, были выращены методом градиентного охлаждения (in gradient freeze furnace) на борту Skylab [14] и Apollo-Soyuz [15], соответственно. Последующая характеризация кристалла InSb(Te) методом Холла с использованием измерений на образцах, вырезанных из различных по длине участков кристалла, показала, что концентрация примеси первоначально возрастала и затем достигла постоянного значения. Впервые в полупроводниках была достигнута равномерная сегрегация, контролируемая диффузией. Наземный контрольный эксперимент, проведенный в аналогичной геометрии, показал непрерывно увеличивающуюся по длине кристалла концентрацию примеси, что соответствует полному конвективному перемешиванию расплава. Такое сопоставление, представленное на рис. 4, ясно показывает, что естественная конвекция (обусловленная силами плавучести) является доминирующей движущей силой сегрегации в кристаллах, выращенных в наземных условиях.
Рис. 4. Аксиальные сегрегационные профили в кристаллах InSb(Te), выращенных методом градиентного охлаждения в космосе и на Земле. Концентрационный профиль для кристалла, выращенного в космосе, контролируется диффузией, а для наземного кристалла – конвекцией в расплаве.
Аналогично, данные по сегрегации в кристаллах Ge(Ga), выращенных в космосе, указали на диффузионно контролируемый режим роста. В этом эксперименте проводилась демаркация межфазной границы и в результате было установлено, что граница кристалл–расплав была вогнута в кристалл, асимметрична и изменялась в процессе роста из-за значительной тепловой асимметрии в ростовой системе. При диффузионном режиме ни осевая, ни радиальная сегрегация не показали микросегрегационного поведения, но зависели от морфологии границы кристалл–расплав. Изменения радиальной макросегрегации достигали 300% для кристаллов, выращенных в космосе, и составляли только 20% для земных кристаллов. Эти результаты наводят на мысль, что конвекция в расплаве способствует гомогенизации расплава, и что при диффузионно контролируемой сегрегации морфология межфазной границы определяет радиальные сегрегационные профили, что впоследствии было промоделировано аналитически [16]. Более того, изменения формы границы кристалл–расплав были, в основном, связаны с неадекватным управлением процессом теплопереноса.
Вместе с достижением диффузионно контролируемых концентрационных профилей, наблюдались другие явления, которые не были предсказаны теоретически. Для некоторых примесей расплав не смачивал кварцевую ампулу в соответствии с результатами анализа поверхностной энергии и, хотя кристаллизация проходила со свободной поверхностью, Витт с соавторами показали, что конвекция Марангони не влияла на распределение примеси в объеме кристалла. Более того, наблюдаемая периферийная огранка свидетельствовала о бесконтактном росте.
Управление сегрегацией
Стало очевидным, что на сегрегационные эффекты оказывают сильное влияние тепловая конвекция, тепловая асимметрия и неконтролируемые тепловые градиенты. Для дальнейшего прогресса в понимании и в управлении этими эффектами требовались экспериментальные условия, которые обеспечивали бы .воспроизводимость тепловой геометрии и контролируемую тепловую симметрию. Как только эти условия были бы обеспечены, дальнейшее управление могло быть достигнуто попыткой регулирования параметров, влияющих на температурные градиенты и конвекцию в расплаве.
5.1. Тепловые трубы для улучшенного теплового регулирования
Использование тепловых труб при росте кристаллов для обеспечения улучшенного управления теплопереносом было впервые предложено Штайнигером и Ридом [17]. Витт с соавторами снабдили тепловой трубой верхнюю зону системы Чохральского, чтобы обеспечить осесимметричные и воспроизводимые азимутальные, радиальные и осевые температурные градиенты [18]. Для количественного анализа влияния на сегрегацию этой улучшенной системы в качестве модельного материала использовался Ge(Ga) и полученные результаты были сравнены с данными по кристаллам, выращенным методом Чохральского с общепринятой геометрией горячей зоны. Было установлено, что использование тепловой трубы приводит к фактическому устранению вращательных полос роста. Периодические изменения микроскопической скорости роста и профилей распределения состава были пренебрежимо малы, как показано на рис. 5. Такое существенное увеличение осевой однородности непосредственно привело к улучшению азимутальной и радиальной однородности.
Рис. 5. Макроскопическая продольная скорость роста и осевые концентрационные профили в кристаллах Ge(Ga), выращенных методом Чохральского. Кристалл, выращенный в обычно используемой горячей зоне (а), имеет вращательные полосы роста и переменную скорость роста, в то время как кристалл, выращенный в изотермической зоне (б) с использованием тепловой трубы, имеет значительно меньшие вариации этих параметров. (По данным работы [18]).
Устранение вариаций микроскопической скорости роста, связанных с вращением кристалла в асимметричном тепловом поле, привело к значительному уменьшению радиальной сегрегации. Таким образом стало возможным использовать данные по скорости роста и осевой сегрегации для прямого сопоставления толщины примесного пограничного слоя, определяемой теорией BPS, с толщиной, полученной из анализа Кохрана (Cochran) [19]. Было установлено, что при этих экспериментальных условиях оба подхода находятся в прекрасном соответствии. При строго установленных воспроизводимых и известных тепловых граничных условиях стало возможным проведение прямого сопоставления экспериментальных результатов и теоретических моделей.
Витт с соавторами также продемонстрировали преимущества тепловых труб для обеспечения управляемых тепловых условий в вертикальном методе Бриджмена. Эта система представляет особый интерес из-за своей простоты, осесимметричной геометрии, постоянства диаметра кристалла и точными количественно определяемыми граничными условиями. Более того, эта геометрия поддается стабилизации осевых температурных градиентов, что минимизирует конвекцию в расплаве.
В обычно используемом вертикальном методе Бриджмена загрузка вытягивается из печи вниз через температурный градиент. Эта градиентная зона является критической областью, т.к. связанные с ней осевые и радиальные температурные градиенты определяют не только микроскопическую скорость роста, но также интенсивность конвекции в расплаве и морфологию границы раздела кристалл–расплав. Для обычного метода Бриджмена было показано, что скорость роста не только значительно отличается от скорости вытягивания загрузки, но и никогда не достигает постоянного значения [20]. Когда загрузка вытягивается из печи, тепловой поток через кристалл непрерывно меняется. Такая неустойчивая скорость роста приводила к непрерывному изменению положения межфазной границы в градиентной зоне. Соответственно, морфология межфазной границы была также неустойчивой. Более того, было показано, что такая неустойчивость скорости роста была крайне чувствительна к тепловым краевым эффектам как в загрузке (ампуле), так и в печи. По сравнению со скоростью вытягивания, скорость роста была или больше, или меньше, в зависимости от граничных условий. Тепловые краевые эффекты обычно оказывают доминирующее влияние на рост в обычном методе Бриджмена.
Для обеспечения более хорошего теплового управления в вертикальном методе Бриджмена была исследована трехзонная печь с изотермическими секциями нагревателя и холодильника, разделенными термоградиентной зоной. Изотермические зоны могут быть, в принципе, созданы с использованием тепловых труб. Такая конфигурация с цилиндрической геометрией и постоянными хорошо определенными тепловыми граничными условиями наиболее подходящая для теплового моделирования без использования ограничивающих или упрощающих предположений. Поэтому несколько исследовательских групп изучали различные аспекты теплопереноса в такой системе [21]. Результаты показали, что температурные градиенты могут быть отрегулированы управлением теплообменом между печью и ампулой, изменением температур нагревателя и холодильника и длины градиентной зоны. Под руководством Витта была сконструирована и тщательно исследована трехзонная печь с почти идеальными температурными граничными условиями [22]. Было показано, что
Рис. 6. Микроскопические скорости роста в кристаллах, выращенных обычным методом Бриджмена и методом Бриджмена с использованием тепловой трубы. Для метода Бриджмена с тепловой трубой и почти идеальными граничными условиями получены идеальные равномерные скорости роста (скорость роста равна скорости вытягивания ампулы). Из ссылки [22].
экспериментально определенные температурные профили находятся в превосходном соответствии с тепловыми моделями и что радиальными и осевыми градиентами можно управлять в значительно более широких пределах, чем ранее наблюдалось в общепринятых системах. Кристаллы Ge(Ga), выращенные в такой системе, впервые продемонстрировали рост без тепловых краевых эффектов с постоянной скоростью роста, равной скорости вытягивания ампулы, как показано на рис. 6. Более того, расположением границы кристалл–расплав, а также ее морфологией можно управлять подбором температуры нагревателя и холодильника и длины градиентной зоны.
С использованием этих дополнительных параметров, имеющихся в распоряжении для независимого воздействия на рост в методе Бриджмена с тепловой трубой, была исследована морфология границы раздела кристалл–расплав и ее влияние на радиальную сегрегацию. Исследования на модельной системе Ge(Ga) показали, что знак кривизны межфазной границы зависел, главным образом, от теплопроводности материала тигля, а величина кривизны зависела от температур нагревателя и холодильника. Граница была вогнута со стороны кристалла (concave into the solid), если использовался тигель с высокой теплопроводностью, например нитрид бора. И наоборот, она была выпукла со стороны кристалла (convex into the solid), когда использовался тигель с низкой теплопроводностью, например кварц, как показано на рис. 7а [23]. Исследования теплопереноса показали, что поскольку теплопроводность расплава выше теплопроводности твердого тела, что типично для полупроводников, а теплопроводность тигля постоянна на границе кристалл–расплав, тепловой поток от расплава у границы раздела должен также распространяться и латерально (в бок) из-за радиального теплового градиента [24]. Предсказано, что граница раздела должна быть вогнута со стороны кристалла, если тигель имеет близкую или более высокую теплопроводность, как в случае
Рис. 7. (а) Морфология границы кристалл–расплав, (b) keff для различных скоростей роста, (с) радиальные сегрегационные профили в кристаллах Ge(Ga), выращенных методом Бриджмена с тепловой трубой. Кривизна межфазной границы зависит от теплопроводности тигля и местоположения ампулы в градиентной зоне. Полное перемешивание в расплаве предполагает независимость keff о скорости роста. Радиальное распределение примеси определяется, главным образом, конвекцией в расплаве, а не кривизной межфазной границы. (Из работы [23]).
нитрида бора. Соответствующие осевые сегрегационные профили показали, что имела место резко выраженная ламинарная конвекция в расплаве несмотря на стабилизированные осевые температурные градиенты, и следовательно радиальные температурные градиенты определяют интенсивность конвекции в расплаве. Были рассчитаны значения keff и представленные на рис. 7с результаты показали, что аксиальная сегрегация зависит от скорости роста для кристаллов, выращенных из тигля из нитрида бора.
С другой стороны, сегрегация не зависела от скорости роста при использовании кварцевого тигля, что предполагает полное перемешивание в расплаве в процессе роста. Радиальные сегрегационные профили, представленные на рис. 7с, показали, более высокую концентрацию в центре кристалла для всех условий роста. Она была чувствительна к скорости роста при использовании тигля из нитрида бора, и не зависела от скорости роста при использовании кварцевого тигля. Эти результаты показали, что радиальная сегрегация определяется, главным образом, конвекцией в расплаве, а не кривизной межфазной границы.
5.2 Важность численного моделирования
Хотя влияние различного типа конвекций на сегрегацию общепризнанно, традиционные методы количественного описания конвективного влияния на рост кристаллов не позволяли получить количественную информацию, необходимую для анализа наземных и космических экспериментов по изучению сегрегации. Тепловые условия в ростовых установках и картина конвективных течений в расплавленной загрузке были слишком сложными, чтобы можно было обойтись аналитическими решениями уравнений основанных на сохранении тепла, импульса и массы. Хотя некоторые задачи с тепловыми граничными условиями и облегчались при использовании тепловых труб, детальная и точная характеризация тепломассопереноса в ростовых системах оставалась за пределами досягаемости.
В начале 80-тых годов прошлого века в качестве нового инструмента анализа появилось численное моделирование процессов тепломассопереноса, главным образом, из-за быстрого прогресса в создании мощных компьютеров и численных алгоритмов. Витт воспользовался такой возможностью и активно поддерживал применение численного моделирования к процессам роста кристаллов в МТИ. Среди первых работ в этой области было развитие детальной модели вертикального метода Бриджмена с тепловой трубой [25]. Чанг и Браун впервые получили детальную картину течений в расплаве и продемонстрировали влияния конвекции на оттеснение примеси на фронте кристаллизации. Численные результаты соответствовали экспериментальным данным по форме межфазной границы и распределению примеси [26]. Последующие модельные исследования были распространены на учет влияния внешних полей таких, как магнитное поле, на сегрегацию [27]. Oreper и Szekely [28] предсказали величину напряженности магнитного поля, необходимую для достижения диффузионно контролируемых условий при выращивании кристаллов Ge(Ga) методом Бриджмена, что было позже реализовано Виттом с соавторами в МТИ [29]. Motakef [39, 31] расширил этот анализ, предсказав эффективность космических условий микрогравитации и применения магнитных полей для достижения диффузионно контролируемого режима роста для широкого класса полупроводников.
Эти и многочисленные последующие исследования в МТИ и других организациях позволили сформировать количественную основу для анализа соотношений между геометрическими особенностями печи и ростовыми параметрами такими, как скорость перемещения (вытягивания), с одной стороны, и факторами, влияющими на сегрегацию и качество кристаллов такими, как форма межфазной границы и интенсивность конвекции, с другой. Успехи численного моделирования при выращивания кристаллов методом Бриджмена на начальном этапе придали импульс для использования этого подхода почти во всех методах роста кристаллов. (Обзор ранних работ можно найти в [32]).
5.3. Применение магнитных полей
О попытках уменьшить конвекцию приложением магнитных полей к электрически проводящим расплавам было впервые сообщено by Utech and Flemings [33]. Вертикальное магнитное поле было приложено при выращивании InSb(Te) горизонтальным методом Бриджмена. Температурные флуктуации в расплаве были подавлены. Более того, в выращенном кристалле отсутствовали полосы роста , которые обычно присутствуют в кристаллах, выращенных общепринятыми методами, и образование которых связано с подплавлением кристалла турбулентно движущемся расплавом. В 1966 году Chendzey и Hurle вырастили InSb(Te) c использованием горизонтального магнитного поля и установили, что при увеличении напряженности поля температурные флуктуации в расплаве изменяются от хаотических к периодическим вариациям и затем переходят к стабильным и постоянным значениям [34]. В 1977 Витт с соавторами [35] приложили горизонтальное (поперечное) магнитное поле при выращивании InSb(Te) методом Чохральского. Дополнительно к почти полному исчезновению так называемых “невращательных” полос роста, которые связаны с турбулентной конвекцией в расплаве, они наблюдали увеличение периодической полосчатости, обусловленной вращением кристалла в несимметричном тепловом поле. Важность поддержания аксиальной симметрии в течение ростового процесса стала очевидной. Все эти экспериментов с использованием магнитного поля, и многие последующие, продемонстрировали, что применение магнитных полей может быть использовано для уменьшения и подавления конвекции при росте кристаллов.
Переход от простых модельных систем InSb(Te) и Ge(Ga) потребовал дальнейшего развития методов характеризации [36, 37]. Было установлено, что приложение аксиального магнитного поля напряженностью в 1200 Гс при выращивании Si методом Чохральского приводит к резко выраженным вращательным полосам роста, и к полному устранению невращательных микросегрегационных эффектов [36]. Совместное использование метода сопротивления растекания и высокоразрешающего Фурье преобразования сканов инфракрасного поглощения показало, что кислородные, углеродные и Sb сегрегационные профили были пространственно выровнены [37].
Значительное внимание было также уделено применению магнитного поля при выращивании кристаллов GaAs и InP [38]. Результаты, основанные на измерении макроскопических свойств кристаллов обычно интерпретировались в рамках BPS теории, предполагая, что keff приближается к единице при приложении магнитного поля в процессе роста. Методом микроанализа установлено, что данные по микро– и макросегрегации количественно описываются на основе теории BPS. Однако применимость анализа Кохрана к этой экспериментальной методике оставалась под вопросом [39]. При отсутствии количественных данных по скорости роста было невозможно однозначно установить, являются ли изменения микроскопической скорости роста, или изменения в пограничном примесном слое, факторами, преимущественно ответственными за возникновение сложных композиционных профилей при приложении магнитного поля. В процессе магнитно стабилизированного роста, сегрегация, как оказалось, определяется объемными течениями в расплаве и связанными с ними характеристиками примесного пограничного слоя.
В 1988 Витт с соавторами [29] использовали магнитные поля для подавления конвективного перемешивания в расплаве, достаточного для достижения диффузионно контролируемой сегрегации. Для достижения такого уровня неподвижности расплава обычно требуются очень большие напряженности магнитного поля. Таким образом, они использовали вертикальное магнитное поле напряженностью в 30 kG при выращивании кристаллов Ge(Ga) вертикальным методом Бриджмена. Впервые в наземных условиях был достигнут диффузионно контролируемый режим роста и проложен путь к применению сильных магнитных полей при выращивании монокристаллов широкого круга материалов [40-42].
Выводы
Проницательность и вклад Витта в понимание того, как конвекция воздействует на макро– и микросегрегацию в полупроводниковых кристаллах оказало значительное влияние на развитие науки и технологии выращивания кристаллов. Его кропотливые усилия по распутыванию различных механизмов, влияющих на конвекцию и сегрегацию, позволили непосредственно и однозначно сравнить теорию роста кристаллов с экспериментальными результатами. Его погоня за точными экспериментальными результатами, которые могли бы подтвердить или опровергнуть теоретические модели, всевозможными путями подталкивали науку о росте кристаллов к активному применению численного моделирования для достижения более полного понимания процессов роста.
Выявление межфазных границ обеспечило точное определение морфологии границы кристалл–расплав с превосходным временным разрешением и точным определением микроскопической скорости роста. Объединенная с количественными примесными концентрационными профилями его работа привела к ясному пониманию роли тепловой асимметрии, тепловых профилей и естественной термогравитационной конвекции в макро– и микросегрегации, наблюдаемой при росте полупроводниковых кристаллов. Эти знания были необходимы для достижения возможности управления процессом роста.
Витт охватил междисциплинарное многообразие науки о росте кристаллов, чтобы установить и понять соотношения между критическими параметрами, влияющими на рост кристаллов, и структурой и свойствами выращенных кристаллов. Он был одним из первых ученых, реализовавших потенциальные возможности проведения экспериментов в условиях микрогравитации. Своими экспериментами в космосе ему удалось проверить достоверность теоретических предсказаний, которые нельзя строго проверить в наземных условиях, а также пролить свет на новые явления, не присутствующие в наземных экспериментах.
Он также использовал возможности численного моделирования для анализа процессов роста кристаллов. Сотрудничество между исследовательской группой Витта и специалистами, занимающимися численным моделированием, позволило превратить численное моделирование из метода, описывающего уже проведенные эксперименты, в инструмент прогнозирования, широко используемый в настоящее время при разработке ростового оборудования и процессов.
Август Витт был увлечен изучением фундаментальных процессов, играющих роль при выращивании кристаллов из расплава. Он посвятил свою карьеру поиску причин, лежащих в основе экспериментально наблюдаемых эффектов.
Список литературы
[1] W.A. Tiller, K.A. Jackson, J.W. Rutter, B. Chalmers, Acta Metall. 1 (1953) 428.
[2] W.G. Pfann, Acta Metall. 1 (1953) 763; W.G. Pfann, Zone Melting, Wiley, New York, 1966.
[3] J.A. Burton, R.C. Prim, W.P. Slichter, J. Chem. Phys. 21 (1953) 1987.
[4] A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 113 (1966) 808.
[5] K. Morizane, A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 114(1967)738.
[6] D.T.J. Hurle, E. Jakeman, E.R. Pike, J. Crystal Growth 34 (1968) 633; D.T.J. Hurle, in: H.S. Peiser (Ed.), Crystal Growth, Pergamon, Oxford, 1967, p. 659.
[7] J.R. Carruthers, in: W.R. Wilcox, R.A. Lefever (Eds.), Preparation and Properties of Solid State Material, Vol. 3, Marcel Dekker, New York, 1977, p. 1.
[8] A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 114 (1967) 413; A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 115 (1968) 70.
[9] R. Singh, A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 115 (1968) 112; M. Lichtensteiger, A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 118 (1971) 1013.
[10] K.M. Kim, A.F. Witt, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 119 (1972) 1218.
[11] J.W. Rutter, B. Chalmers, Can. J. Phys. 31 (1953) 15.
[12] A.F. Witt, M. Lichtensteiger, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 120(1973) 1119.
[13] A.F. Witt, M. Lichtensteiger, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 121 (1974) 787; A. Murgai, H.C. Gatos, A.F. Witt, J. Electrochem. Soc. 123 (1976) 224; K.M. Kim, A.F. Witt, M. Lichtensteiger, H.C. Gatos, J. Electrochem. Soc. 125 (1978) 475.
[14] A.F. Witt, H.C. Gatos, M. Lichtensteiger, M.C. Lavine, C.J. Herman, J. Electrochem. Soc. 122 (1975) 276.
[15] A.F. Witt, H.C. Gatos, M. Lichtensteiger, M.C. Lavine, C.J. Herman, J. Electrochem. Soc. 125 (1978) 1832.
[16] S.R. Coriell, R.F. Sekerka, J. Crystal Growth 46 (1979) 479; S.R. Coriell, R.F. Boisvert, R.G. Rehm, R.F. Sekerka, J. Crystal Growth 54 (1981) 167.
[17] J. Steininger, T.B. Reed, J. Crystal Growth 13/14 (1972) 106.
[18] E.P. Martin, A.F. Witt, J.R. Carruthers, J. Electrochem. Soc. 126(1979)284.
[19] W.G. Cochran, Proc. Cambridge Philos. Soc. 30 (1934) 365.
[20] C.A. Wang, A.F. Witt, J.R. Carruthers, J. Crystal Growth 66 (1984) 299.
[21] T.F. Fu, W.R. Wilcox, J. Crystal Growth 48 (1980) 416; R.J. Naumann, J. Crystal Growth 58 (1982) 569; T. Jasinski, W.M. Rosenhow, A.F. Witt, J. Crystal Growth 61 (1983) 339.
[22] C.A. Wang, Ph.D. thesis, Crystal Growth and Segregation in Vertical Bridgman Configuration, Massachusetts Institute of Technology, 1984.
[23] C.A. Wang, J.R. Carruthers, A.F. Witt, Seventh American Conference on Crystal Growth, Monterey, CA, July 1987.
[24] T. Jasinski, A.F. Witt, J. Crystal Growth 71 (1985) 295; R.J. Naumann, S.L. Lehoczky, J. Crystal Growth 61 (1983) 707.
[25] C.J. Chang, R.A. Brown, J. Crystal Growth 63 (1983) 343.
[26] P.M. Adornato, R.A. Brown, J. Crystal Growth 80 (1987) 155.
[27] D.H. Kim, P.M. Adornato, R.A. Brown, J. Crystal Growth 89 (1988) 339.
[28] J.M. Oreper, J. Szekely, J. Crystal Growth 67 (1984) 405.
[29] D.H. Matthiesen, M.J. Wargo, S. Motakef, D.J. Carlson, J.S. Nakos, A.F. Witt, J. Crystal Growth 85 (1988) 53.
[30] S. Motakef, J. Crystal Growth 102 (1990) 197.
[31] S. Motakef, J. Crystal Growth 104 (1990) 833.
[32] R.A. Brown, AIChE J. 34 (1988) 881.
[33] H.P. Utech, M.C. Flemings, J. Appl. Phys. 37 (1966) 2021.
[34] H.A. Chedzey, D.T.J. Hurle, Nature 210 (1966) 933.
[35] A.F. Witt, C.J. Herman, H.C. Gatos, J. Mater. Sci. 5 (1970) 822.
[36] K.H. Yao, A.F. Witt, J. Crystal Growth 80 (1987) 453.
[37] D.J. Carlson, A.F. Witt, J. Crystal Growth 91 (1988) 239.
[38] J. Osaka, H. Kohda, T. Kobayashi, K. Hoishikawa, Jpn. J. Appl. Phys. 23 (1984) LI95; H. Kohda, K. Yamada, H. Nakanishi, T. Kobayshi, J. Osaka, K. Hoshikowa, J. Crystal Growth 71 (1985) 813.
[39] D.J. Carlson, A.F. Witt, J. Crystal. Growth 116 (1991) 461.
[40] J.C. Han, P. Becla, S. Motakef, J. Crystal Growth 121 (1992) 394.
[41] D.A. Watring, S.L. Lehoczky, J. Crystal Growth 167 (1996) 478.
[42] Y.J. Park, S.-K. Min, S.-H. Hahn, J.-K. Yoon, J. Crystal Growth 154 (1995) 10.