Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона.

Интерференция света. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников света.

Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Когерентность — согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Или Когерентные источники света – это источники, которые имеют постоянную во времени разность фаз, согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов, степень которых различна.

Две щели S1 и S2 на расстоянии d друг от друга являются когерентными источниками света с длиной волны λ. Экран параллелен щелям и находится от нах на расстоянии l >>d. В области, где волны из этих источников перекрыаются — в зоне интерференции — возникает система чередующихся максимумов и минимумов на экране.

Интенсивность в произвольной точке P однородной среды определяется оптической разностью хода интерферирующих лучей Δ = (l2 - l1)n. Поскольку световые волны распространяются в воздухе, то n ≈ 1 и Δ это разность расстояний l2 и l1 от источников до интересующей нас точки A. Согласно рисунку,

на рисунке: схема опыта Юнга.

l22 = l2 + (x + d/2)2 и l12 = l2 + (x - d/2)2

откуда l22 - l12 = 2xd или Δ = l2 - l1 = 2xd/(l1 + l2)

Из условия l >> d следует, что l1 + l2 ≈ 2l. Поэтому Δ = xd/l

Максимумы освещенности наблюдаются в точках с координатами:

Δ = xd/l = mλ => xmax = m*(l/d)*λ, где m — целые числа

Минимумы освещенности:

Δ = xd/l = (m + 1/2)λ => xmin = (m + 1/2)*(l/d)*λ, где m — целые числа

Расстояние Δx между двумя соседними максимумами (минимумами) интерференционной картины называется шириной интерференционной полосы:

Δx = (l/d)*λ

Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона.

Плёнка, наносимая на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, отчего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где — длина волны. Если нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей

— условие максимума;

— условие минимума,

где k=0,1,2… и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости.

3.Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля.

Дифракция волн – (буквально огибание препятствия волнами) — явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

Дифракциянеразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн (интерференция вторичных волн). Общим свойством всех эффектов дифракции является зависимость степени её проявления от соотношения между длиной волны λ и размером ширины волнового фронта d, либо непрозрачного экрана на пути его распространения, либо неоднородностей структуры самой волны.

Принцип Гюйгенса является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка фронта (поверхности, достигнутой волной) является вторичным (т.е. новым) источником сферических волн. Огибающая фронтов волн всех вторичных источников становится фронтом волны в следующий момент времени.

(Волновой фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.)

Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом: