Расшифровка рентгенограмм и электронограмм
Следует помнить, что структурный анализ позволяет определять: межплоскостные расстояния , выявлять тип кристаллической структуры и определять параметры элементарной ячейки кристалла. Межплоскостные расстояния
для максимумов первого порядка рассчитываются с учетом формул (I , 2 и 3) как ^ ;
;
. (4)
Необходимо отметить, что наибольшую сложность представляет процесс индицирования дифрактограммы /электронограммы/, который состоит в определении индексов интерференции ( )і каждой дифракционной линии.
Для кристаллов кубической сингонии из сопоставления соотношений (4) и , (5)
где а - параметр элементарной ячейки, получаем
. (6)
Здесь - и
- номера дифракционных линий. Ряд чисел
определяется типом элементарной ячейки и может быть посчитан, исходя из симметрии кристаллической решетки. Результаты такого расчета приведены в табл. 1, Следует иметь в виду, что в соответствии с данными табл. 1
Таблица 1
Тип решётки | Ряд ![]() | ![]() | ![]() |
Примитивная кубическая | 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11;…. | ||
ОЦК | 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;…. | ||
ГЦК | 1; 1,33; 2,66; 3,67; 4; 5,33; 6,33; 6,67; 8,9;…. |
Следует иметь в виду, что в соответствии с данными табл. 1 кубические решетки (объемно-центрированная и примитивная) трудно различаются по данным структурного анализа. А именно, если для седьмой линии по счету со стороны малых углов значение оказалось равным 8, то решетка примитивная, если
, то решетка - ОЦК. Кроме того, для примитивной решетки более интенсивной должна быть вторая линия, а для. ОЦК-решетки - первая.
Значения индексов ,
,
каждой линии находятся затем по сумме (
), которая определяется из произведения
.
Например, индексы интерференции четвертой со стороны малых углов линии для решетки ОЦК 4 определяется так:
;
, откуда для
единственно возможные значения 220, т.к. 4 + 4 + 0 = 8. Таким образом, четвертый по счету дифракционный максимум получен за счет отражения от семейства плоскостей (220} или точнее - это отражение второго порядка от семейства плоскостей /110/.
При индицировании дифрактограмм необходимо учесть также то, что интенсивности различных линий разные, иногда очень слабые, и поэтому некоторые линии могут не проявиться на дифрактограмме, а следовательно, в ряду могут быть представлены не все члены последовательности, записанной в табл. 1. После определения всех максимумов необходимо рассчитать параметр элементарной ячейки. Ниже приводятся параметры кристаллической ячейки некоторых веществ и указан тип их кристаллической структуры.
Таблица 2
Вещество | ![]() ![]() | ![]() ![]() | Тип элементарной ячейки | Химическая формула |
Алюминий | 4,050 | 2,7 | ГЦК | Al |
Германий | 5,631 | - | типа алмаза | Ge |
Железо | 2,866 | 7,86 | ОЦК | Fe |
Кремний | 5,471 | 2,37 | типа алмаза | Si |
Медь | 3,615 | 8,95 | ГЦК | Cu |
Натрий | 4,291 | 0,971 | ОЦК | Na |
Бромистый натрий | 5,973 | ГЦК | NaBr | |
Каменная соль | 6,640 | 2,18 | ГЦК | NaCl |
Фтористый натрий | 4,629 | ГЦК | NaF | |
Бромистый литий | 5,501 | ГЦК | LiBr |