Контрольная работа № 3

ЗММТнб-14 (22.03.01)

Контрольная работа № 3.

Вариант 1.

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) .

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б) .

3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

а) ; б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

, , .

5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций

6. Изменить порядок интегрирования .

7. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями ,

8. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , ,

ЗММТнб-14 (22.03.01)

Контрольная работа № 3.

Вариант 2.

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) .

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б) .

3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

а) ; б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

, , , .

5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций

6. Изменить порядок интегрирования .

7. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями , .

8. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , .

ЗММТнб-14 (22.03.01)

Контрольная работа № 3.

Вариант 3

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ); д) ; е) ;

ж) .

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б) .

3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

а) ; б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций ,

6. Изменить порядок интегрирования .

7. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями , .

8. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , , .

ЗММТнб-14 (22.03.01)

Контрольная работа № 3.

Вариант 4.

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) .

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б) .

3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

а) ; б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций , .

6. Изменить порядок интегрирования .

7. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями , .

8. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , , .

ЗММТнб-14 (22.03.01)

Контрольная работа № 3.

Вариант 5.

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) .

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б) .

3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

а) ; б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций , .

6. Изменить порядок интегрирования .

7. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями .

8. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , , .

ЗММТнб-14 (22.03.01)

Контрольная работа № 3.

Вариант 6.

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) .

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б) .

3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

а) ; б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

5. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций

6. Изменить порядок интегрирования .

7. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями , .

8. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , .

ЗММТнб-14 (22.03.01)