Сопротивление излучения отнесенного к току в пучности симметричного и несимметричного вибраторов

l / l	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.40	0.50	0.60	0.65
Симметричный, RSn , Ом	0.2	3.1			73.1
Несимметричный, RSn , Ом	0.1	1.55	6.5		36.5				60.5	46.5

Сопротивление излучения несимметричного вибратора относительно короткого вибратора, отнесенное к току на входе,

R_Sа=1600×(L_д / l)² (17)

Волновое сопротивление симметричного вибратора:

W=276×lg (l / r)-120 Ом при l <= 0.5l (18)

W=276×lg (l / p×r)-68 Ом при l >= 0.5l (19)

Волновое сопротивление несимметричного вибратора:

W=138×lg (l / r)-60 Ом при l <= 0.5l (20)

W=138×lg (l / p×r)-34 Ом при l >= 0.5l (21)

Входное сопротивление симметричного и несимметричного вибраторов определяется по общей формуле

(22)

Для случаев 0 < l / l < 0,4 и 0,55 < l / l < 0,7 входное сопротивление относительно тонких вибраторов можно определить по упрощенной формуле:

R_вх= R_Sn / sin² k_а×l - i×W×ctg k_a×l (23)

Вблизи параллельного резонанса, когда l » 0.5×l,

R_вх=W^2­/ R_Sn (24)

Полоса пропускания полуволнового вибратора

Df=292 f₀/pW; (25)

где f₀ - резонансная частота.

Относительное укорочение полуволновых вибраторов:

Dl / l = 2×X_в / p×w , (26)

где X_в - реактивная составляющая входного сопротивления

Пример1. Определить размеры симметричного полуволнового вибратора для работы на частоте 50 МГц с полосой 10 МГц.

Решение.

Длина волны l=с / f=3×10⁸ / 50×10⁶= 6 м.

решая (25) относительно W, имеем

W =292 f₀/pDf=292×50 / 3.14×10 = 465 Ом

Решая (18) относительно l / r и используя (26), имеем

lg (l/r) = (W+120) / 276 = (465+120) / 276 = 2.22

l / r = 166

Dl / l=85 / p×W = 85 / 3.14 × 465 = 0.059;

Dl = 0.059(0.25l) = 0.059×0.25×6000 = 88 мм

l = 0.25λ - Dl = 0.25×6000-88 = 1412 мм

r = l / (l / r) = 1412 / 166 = 8.5 мм,

примем 2×r =18 мм

Пример 2 Определить входное сопротивление несимметричного вибратора высотой 100 м, диаметром 3 мм.

Решение.

R_S=75 Ом (из лекции)

l / r = 100 / 1.5 = 66.6

Волновое сопротивление

W = 138×log( l / r ) - 60 W=138×log( 100 / 1.5 )-60 = 109 Ом.

Варианты индивидуальных заданий

Задание 1. Определить волновое сопротивление, если известны частота, длина плеча и диаметр симметричного вибратора.

Вариант
F, МГц		69.8	5.45	43.5	21.4				5.5
l, м	0.5	1.16	16.5	3.8	8.4	0.8	0.5	1.2	16.3	3.85
2×r, мм		8.3						8.2

Задание 2. Определить волновое сопротивление, если известны частота, длина и диаметр несимметричного вибратора.

Вариант
F, кГц
l, м
2×r, мм							2.1	2.1	2.1	2.1

Задание 3. Определить КНД симметричного вибратора, если известны длина плеча и длина волны.

Вариант
l, м	2.14	4.3		1.2	1.3		2.1	4.15		1.15
l, м	1.5	1.16	16.5	0.5	0.5		0.5	1.12		0.5

Задание 4. Определить действующую длину вертикального несимметричного вибратора антенн типа АШ - 2,4; АШ - 4: АШ-10, если длины волн для каждой антенны 10м, 7,5м, 5м.

Содержание отчета:

1. Краткие сведения по теме

2. Порядок выполнения работы.

3. Основные соотношения, расчёты и результаты выполнения индивидуального задания

4. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Каково распределение поля симметричного и несимметричного вибратора в зависимости от длины вибратора и длины волны.

2. Основные характеристики симметричного и несимметричного вибратора.

3. При каком отношении l/l диаграмма направленности симметричного вибратора имеет боковые лепестки?

4. Чему равно Lд симметричного полуволнового вибратора?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

РАСЧЕТ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА.

Цель работы: расчет и построение диаграммы направленности симметричного вибратора.

Основные соотношения

Линейный проводник, длина которого L, значительно меньше длины волны (L<<λ), а амплитуда и фаза тока в нем не зависят от длины волны, называется элементарным электрическим излучателем. При питании элементарного электрического излучателя током, изменяющимся по гармоническому закону , создается ЭМП, напряженность электрической составляющей которого определяется соотношением:

(1)

где (2)

k- волновое число;

- угол, лежащий в плоскости, проходящей через ось диполя и отсчитанный от его оси.

Напряженность магнитной составляющей поля определяется из соотношения:

(3)

В выражении (1):

- определяет фазу поля и называется фазовым множителем.

- определяет амплитуду поля и называется амплитудным множителем.

- характеризует зависимость напряженности поля от угла , т.е. описывает ДН:

F(θ) = sin θ (4)

Симметричный вибратор отличается от элементарного электрического вибратора тем, что распределение потоков по длине неравномерно.

Выражение

, (5)

характеризует ДН симметричного вибратора, а выражение

(6)

напряженность поля,

где

φ – угол, отсчитываемый от нормали к оси вибратора,

- ток пучности,

- ток на входе антенны.

Пример. Рассчитать диаграмму направленности симметричного вибратора с длиной плеча 6,25 м на волне 10 м.

Решение. Расчет диаграммы направленности выполним по формуле (5):

cos(kl sinj) - cos kl

F(j) = cosj

Электрическая длина вибратора (одного плеча)

kl = 2p l/l = 2*180*6,25/10 = 225°.

Чтобы правильно выбрать интервал углов j для расчета и построения диаграммы направленности, найдем направления, в которых отсутствует излучение. Значения дроби обращаются в нуль при равенстве нулю числителя, если знаменатель при этом отличен от нуля, т. е. когда

cos(kl sin j_o) - cos kl = 0 или cos (kl sin j_o) = cos kl .

Подставляя значения из условия задачи, получим

cos(225° sin j_o) = cos 225° = - 0.707, т. е.

225°sin jo = 135° , 225° , 495° ....;

sin j₀₁ = 135/225 = 0.6 или j₀₁ = 36°52¢ ;

sin j₀₂ = 225/225 = 1 или j₀₂ = 90° .

Для sin j₀₃ = 495/225 > 1 решение, имеющее физический смысл, отсутствует.

Для построения диаграммы направленности в пределах основного лепестка достаточно иметь 5-7 точек. Интервал изменения j в пределах основного лепестка примем равным

j₀₁/ (5¸7) » 6°.

За пределами основного лепестка интервал изменения углов увеличим до 10°. Результаты расчета диаграммы направленности помещены в виде табл. 4.1. Нормированная диаграмма направленности, построенная по данному расчету в полярной системе координат, приведена на рис. 4.1а и в прямоугольной системе на рис. 4.1б.

Таблица 4.1

j, град	sinj	klsinj, град	cos(kl* *sinj)	cos(klsinj- -coskl)	cosj	F(j)	Fн=F(j) F(j)макс
36°52’	0.104 0.208 0.309 0.407 0.500 0.6 0.643 0.766 0.866 0.938 0.985	23.5 46.8 69.5 91.5 112.5 144.6 172.3 221.6	0.915 0.685 0.344 -0.032 -0.383 -0.707 -0.816 -0.989 -0.967 -0.857 -0.749 -0.707	1.707 1.622 1.392 1.05 0.675 0.324 -0.109 -0.282 -0.26 -0.15 -0.042	0.994 0.978 0.951 0.913 0.866 0.8 0.766 0.643 0.5 0.342 0.174	1.707 1.631 1.424 1.104 0.739 0.374 -0.142 -0.439 -0.519 -0.439 -0.245	0.955 0.834 0.647 0.433 0.219 -0.083 -0.257 -0.304 -0.257 -0.143

Рисунок 4.1 – Диаграмма направленности в полярной (а) и прямоугольной (б) системах координат

Варианты индивидуальных заданий.

1. Рассчитать диаграмму направленности симметричного вибратора для отношения (l/l +0,01n, где n – номер варианта), равного 0,1; 0,25; 0,5 ; 0,75; 1.

Содержание отчета:

1. Цель.

2. Порядок выполнения работы.

3. Основные соотношения и расчет.

4. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Изобразите распределение Ix и Ux по симметричному вибратору с длиной плеча 2 м, и 4м на волне 5 м.

2. Запишите выражение F(j) для симметричного вибратора.

3. При каком отношении l/l диаграмма направленности симметричного вибратора имеет боковые лепестки?

4. Чему равно Lд симметричного полуволнового вибратора?

5. Какой характер входного сопротивления имеет симметричный вибратор при

l =2 м, работающий на волне 5 м?

6. Чем определяется полоса пропускания симметричного вибратора?

7. Какие величины имеют R_åп и Zа симметричных полуволнового и волнового вибраторов?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5