Излучение элементарного электрического вибратора

Прежде чем изучать применение на практике антенны, целесообразно вспомнить известные из курса теории электромагнитного поля свойства элементарных излучателей, так как реальную антенну можно рассматривать как сумму бесконечного числа элементарных вибраторов. Кроме того, существующие антенны, которые по своим свойствам весьма близки к элементарным излучателям.

Элементарным электрическим вибратором называется очень короткий по сравнению с длиной волны провод, обтекаемый электрическим током, амплитуда и фаза которого одинаковы вы любой точке провода. Практической модель элементарного электрического вибратора является диполь Герца. Поле элементарного электрического вибратора в сферической системе координат, в общем случае, имеет три составляющие: радиальную составляющую вектора Е(Е_r), меридиональную составляющую вектора Н(Н_J) и азимутальную составляющую вектора Н(Н_j).

В обычно интересующей нас дальней или волновой зоне (эту зону иногда называют зоной излучения), определяемой неравенствами или , существуют только две составляющие поля элементарного вибратора - Е_J и Н_j (рис. 86), определяемые по формулам:

; (13)

; (14)

где

I^э - амплитуда тока в вибраторе (буква «э» в дальнейшее опускается);

l - длина вибратора;

r - расстояние от вибратора до точки наблюдения;

J - угол между осью вибратора и направлением на точку наблюдения;

- волновое сопротивление среды; для свободного пространства Ом.

Рис. 86. Элементарный электрический излучатель в сферической системе координат

Как видно из этих формул, векторы Е и Н колеблются в фазе, таким образом соответствующая им электромагнитная энергия является активной энергией излученной волны. Средняя за период высокочастотного колебания плотность потока излученной мощности (среднее значение вектора Пойнтинга) равна

, (15)

где

Ė - комплексная амплитуда напряженности электрического поля;

- комплексно-сопряженная амплитуда напряженности магнитного поля.

Векторы П, Е и Н образуют правовинтовую систему (рис. 86). Вектор П направлен по радиусу.

Величина напряженности поля, создаваемого элементарным вибратором в точке наблюдения, находящийся в дальней зоне, в соответствии с формулами (13) и (14) зависит от направления на эту точку (множитель sinJ). Следовательно, элементарный вибратор - это простейшая антенна, обладает направленными свойствами. Вдоль оси (J = 0) вибратор не излучает; по мере увеличения угла J излучение увеличивается и достигает максимума в направлении, перпендикулярном оси (J = 90°).

Направленные свойства любой антенны принято определять амплитудной характеристикой направленности, т.е. зависимостью величины напряженности создаваемого антенной поля в точке наблюдения от направления на эту точку, характеризуемого в сферической системе координат углами J и j при постоянном расстоянии точки наблюдения от антенны (r = const). В данном случае характеристика направленности определяется множителем |sin J|.

Выражение, определяющее напряженность поля вибратора, состоит из трех множителей: постоянного, не зависящего от направления на точку наблюдения , множителя, зависящего от направления на точку наблюдения f(J) = sin J, и фазового множителя . Как будет видно из дальнейшего, формула для расчета напряженности поля любой антенны имеет аналогичную структуру. Множитель, зависящий от направления на точку наблюдения, может иметь сложный характер и являться функцией углов j и J. Фаза напряженности поля также может зависеть от направления на точку наблюдения, т.е. Y = Y(j, J). Таким образом, в общем случае, формула для расчета напряженности поля антенны имеет вид

. (16)

Множитель определяет не только величину, но и фазу напряженности поля, так как при переходе функции через нуль меняется ее знак, что соответствует скачку фазы напряженности поля на 180°. Поэтому в соответствии с данным здесь определением амплитудной характеристикой направленности называется модуль функции . Величина напряженности поля, излучаемого антенной в произвольном направлении, связана с амплитудной характеристикой направленности соотношением .

Мощность электромагнитного поля, излучаемого элементарным электрическим вибратором, можно определить интегрированием среднего значения вектора Пойнтинга , по поверхности воображаемой сферы радиуса , в центре которой помещен вибратор. Окончательная формула для расчета излучаемой мощности имеет вид

. (17)

Если вибратор находится в свободном пространстве, то

. (18)

По аналогии с мощностью, выделяемой в любой электрической цепи, выражение для мощности, излучаемой вибратором, можно записать в виде

. (19)

Коэффициент R_å, связывающий мощность, излучаемую элементарным вибратором, с половиной квадрата амплитуды тока в вибраторе, называется сопротивлением излучения электромагнитного вибратора.

Приравнивая правые части выражений (19) и (17) и решая это равенство относительно R_å, получаем

.

Отсюда видно, что сопротивление излучения зависит от параметров окружающей вибратор среды и от отношения l/l.

Из формул (18) и (19) получается следующее выражение для сопротивления излучения элементарного электрического вибратора, находящегося в свободном пространстве:

. (20)