Виды мышления и типы репрезентаций

Фундаментальный факт, который должна учитывать психологическая те-
ория, состоит в том, что мышление может совершаться на разном матери-
але— вербальном, числовом, пространственном и т.д. Возьмем два следу-
ющих задания из теста Амтхауэра.

1) Вам даны 6 слов. Из них вы должны выбрать два, которые объединяют-
ся одним более общим понятием, например: а) нож; б) масло; в) газета; г) хлеб;
д) сигара; е) браслет.

2) Вам предлагаются числа, расположенные по определенному правилу.
Ваша задача состоит в том, чтобы определить число, которое было бы про-
должением соответствующего числового ряда: 16, 18, 20, 22, 24, 26,..?

Оба задания представляют собой мыслительные задачи, однако первая
из них использует вербальный материал, вторая — числовой.

Поскольку основу мышления составляет построение репрезентации
проблемной ситуации, возникает вопрос: в каком отношении между собой
находятся различные виды мышления (вербальное, числовое, простран-
ственное и т.д.), основываются ли они на разных или на одинаковых ре-
презентациях.

Глава 8. Мышление

Рис. 8.2. Декартовы координаты.

Логически может существовать
несколько вариантов. Можно пред-
положить, что для решения про-
странственных задач создается про-
странственная репрезентация, для
решения вербальных— вербальная
и т.д. Но возможно также, что у нас
существует некий универсальный
код, с помощью которого репрезен-
тируются любые события внешнего
мира. На роль такого кода может
претендовать, например, язык. В
этом случае любое мышление будет
речевым, что собственно и предполагается некоторыми философами и пси-
хологами.

Репрезентации являются относительно взаимозаменяемыми: то, что
может быть репрезентировано в одной форме, может быть в основном
репрезентировано и в другой. Так, в начале XVII века великий француз-
ский философ и математик Рене Декарт показал возможность сведения
геометрии к алгебре. Посмотрим, например, на фигуру, изображенную на
рис 8.2.

Эта же фигура может быть задана формулой (х-2)²+(у-2)²=1. Декартовы
координаты позволяют представлять геометрические фигуры в виде алгеб-
раических формул. Они позволяют также давать геометрическую интерпре-
тацию алгебраическим уравнениям, что иногда приводит к более простым
решениям. Декартовы координаты свидетельствуют, таким образом, об от-
носительной взаимозаменяемости числового и пространственного кодов.

На роль универсального кода может претендовать пропозициональная ре-
презентация. Пропозиция в переводе на русский язык означает предложение.
Пропозициональная репрезентация, т.е. представление некоторых объектов
в виде предложений, является, следовательно, языковой репрезентацией. Не-
сколько подробнее она рассмотрена в Приложении к настоящей главе.

С точки зрения теории познания, любой плод нашей мысли может быть
представлен в языке. Все произведения математики, философии, есте-
ственных и гуманитарных наук выражены в языке. Хотя австрийский фи-
лософ и логик Людвиг Витгенштейн заканчивает «Логико-философский
трактат» словами «о чем нельзя говорить, о том нужно молчать», все же и
он не придумал ничего, кроме слов.

Возьмем пять палочек различного размера, которые представлены в
пространственном виде на рис. 8.3.

Мы можем создать ту же репрезентацию в пропозициональной форме
с помощью двухместного предиката «Быть больше». Наша репрезентация
будет тогда состоять из четырех пропозиций: «Быть больше (А, В)»; «Быть
больше (В, Q»; «Быть больше (С, D)»; «Быть больше (D, £)»'.

' О стандартной форме записи пропозиций см. Приложение к этой главе.

Что такое мышление

Таким образом, логически воз-
можны несколько вариантов свя-
зи между типом решаемой субъек-
том задачи и используемой им
репрезентацией. Эти варианты по-
казаны на рис. 8.4.

Рис. 8.3. Пространственная репрезентация асимметричных транзитивных отношений.

В первом случае каждой задаче
соответствует свой тип репрезен-
тации: например, пространствен-
ные задачи решаются при помо-
щи пространственной репрезен-
тации, словесные — при помощи
вербальной и т.д. Второй случай
предполагает возможность реше-
ния всех задач при помощи единой (например, пропозициональной ре-

Рис. 8.4. Соотношение типов задач и репрезентаций.

Глава 8. Мышление

презентации). Наконец, третий случай означает, что репрезентации в оп-
ределенной степени взаимозаменяемы: одна и та же задача может быть ре-
шена при помощи разных репрезентаций.

Возникает вопрос: проверяемы ли эти схемы? Другими словами, мо-
жем ли мы выяснить, какую именно репрезентацию событий создает
субъект при решении задачи? Ведь репрезентация есть внутренняя, скры-
тая от внешнего наблюдения структура, а внешне мы можем регистри-
ровать лишь поведенческие проявления субъекта, решающего задачу.
Если репрезентация любого типа может кодировать любую задачу, то ка-
жется, что нельзя выяснить точно, какой именно репрезентацией пользу-
ется субъект.

Все же на поставленный вопрос можно ответить положительно в том
смысле, что мы можем выяснить, какие операции субъект способен осу-
ществлять с репрезентацией. Вернемся к примеру с пятью палочками, ко-
торые использовал в своих экспериментах Трабассо. Все палочки были
разной длины и разного цвета. Трабассо предъявлял палочки своим ис-
пытуемым попарно в окошках, где были видны лишь их цвета, но не дли-
на. Предъявлялись те пары палочек, которые были наиболее близки по
длине: А и В, В и С и т.д. После каждого предъявления испытуемому со-
общалось, какая из палочек длиннее. После того как испытуемый за-
учивал отношения длин соседних палочек, его начинали спрашивать о не-
заученных соотношениях длин палочек, например, А и С, В и Ей т.д. За-
висимой переменной, которая регистрировалась в эксперименте, было
время реакции. Что позволяет выявить подобный эксперимент? Он по-
зволяет определить, какой вид репрезентации создают испытуемые. Если
эта репрезентация пропозициональная, то для вынесения суждения о со-
отношении длин палочек А и Е нужно осуществить три шага (А больше В
и .5 больше С, следовательно, А больше С; А больше Си С больше D, сле-
довательно А больше D и т.д.). Для сравнения же, допустим, В и D требу-
ется лишь один шаг, что, следовательно, должно занять намного мень-
ше времени.

Если же субъекты строят пространственную репрезентацию, то соотно-
шение времени реакции можно ожидать обратным. Ведь при зрительном
опознании размеров мы значительно быстрее выявляем разницу между
предметами, которые сильно различаются между собой. Скажем, мы быс-
трее можем сравнить размеры носорога и комара, чем мухи и осы.

Следует еще раз подчеркнуть, что единственный способ, которым мы
можем определить тип репрезентации субъекта, это оценка операций, ко-
торые субъект может осуществлять с репрезентацией. Можно сказать, что
тип репрезентации — это характеристика операций, которые она допус-
кает. В случае с палочками пропозициональная репрезентация допуска-
ет операции логического вывода, а пространственная — операцию срав-
нения длин.

Результаты экспериментов Трабассо свидетельствовали об однозначном
подтверждении гипотезы о пространственной репрезентации: время реак-
ции сокращалось при увеличении разницы в размерах палочек.

Что такое мышление

Р. Стернберг для близкой задачи* показал, что большинство испытуемых
применяют смешанную пропозиционально-пространственную стратегию.
Вначале они строят пропозициональную репрезентацию каждой посылки, за-
тем преобразовывают ее в пространственную форму и объединяют посылки.
Были, однако, и испытуемые, которые применяли другие стратегии — чисто
пространственную или чисто пропозициональную. По Стернбергу получает-
ся, что испытуемый сам способен выбирать между использованием различных
видов репрезентаций и стратегий. Можно ожидать, что в ряде случаев этот вы-
бор зависит от способностей: испытуемые с более развитыми пространствен-
ными способностями предпочитают пространственную стратегию, а те, у кого
развит вербальный интеллект выберут лингвистическую. Экспериментальные
данные на этот счет, однако, довольно противоречивы [Стернберг, 1996].

Итак, из изложенного можно сделать следующие выводы. Мышление
оперирует на разных репрезентациях. Некоторые задачи однозначно опре-
деляют тип репрезентации, которую создает субъект. Другие задачи позво-
ляют разным людям применять разные стратегии в плане создания репре-
зентаций. Различные коды могут в принципе использоваться для решения
разных задач, однако они обладают разной степенью удобства.

Теперь конкретизируем сказанное о связи типа задачи и репрезентации
на материале одного типа задач, а именно логических. Это — задачи, ко-
торые формулируются в словесной форме, например:

«Все люди смертны.

Сократ — человек.

Сделайте, пожалуйста, вывод из этих положений».

Существует несколько теорий, описывающих решение задач этого типа.
Различные теории расходятся по поводу того, какая репрезентация созда-
ется субъектом для решения. Поскольку задачи формулируются в словес-
ном виде, кажется достаточно естественным, что для их решения люди со-
здают вербальные, т.е. пропозициональные репрезентации. Как видно из
Приложения к этой главе, наука логика описывает правила оперирования
с пропозициями, которые позволяют перейти от истинных посылок к ис-
тинным заключениям. Отсюда возникает идея, что на практике люди, ре-
шающие логические задачи, применяют к пропозициональным репрезен-
тациям в качестве умственных операций те правила, которые выявляет в
своей рефлексии мышления логика. Эти положения составляют основу те-
ории умственной логики. Теория умственной логики может в принципе быть
применена не только в сфере логических задач. Можно предположить, что
люди, сталкиваясь с задачами из области, скажем, математики или инже-

' Стернберг давал испытуемым так называемые линейные силлогизмы, т.е. задачи типа «Анна
выше, чем Маргарита. Маргарита выше, чем Екатерина. Кто самая высокая?» или «Джон не
старше, чем Роберт. Дэвид не моложе, чем Джон. Кто самый молодой?» Даже при поверхност-
ном взгляде ясно, что эти две задачи имеют разную трудность. Эксперимент фиксирует раз-
личия во времени их решения и проценте ошибок.

Глава 8. Мышление

нерии, во всех (или многих) случаях переводят их в вербальную (пропози-
циональную) форму и затем осуществляют вывод по правилам умственной
логики. Все же сфера решения вербальных задач является, конечно, наи-
более естественной для теории умственной логики. Однако, как будет вид-
но из дальнейшего, и в этой области теория сталкивается с трудностями.

Умственная логика

Пожалуй, наиболее известная на сегодняшний день реализация идеи ум-
ственной логики содержится в формализованной модели Лэнса Рипса [Rips,
1991]. В соответствии с моделью Рипса все события, связанные с решением
логических задач, разворачиваются во временном хранилище информации,
или рабочей памяти. Информация попадает туда либо из структур, отвеча-
ющих за восприятие, либо из долговременной памяти и имеет вид пропо-
зиций. Рабочая память включает два типа пропозиций — утверждения
(assertions) и цели (goals). Утверждения представляют собой пропозиции,
которые мы в данный момент принимаем, пусть даже это будет временно,
чтобы проверить, к каким выводам они ведут. Цели же являются пропози-
циями, истинность которых мы желаем проверить на основе принимаемых
нами утверждений. Например, в рабочей памяти могут находиться следую-
щие утверждения: «Если я получу двойку на экзамене, то я брошу занятия
психологией»; «На экзамене я получил четверку». Цель может заключаться
в ответе на вопрос: «Брошу ли я заниматься психологией?»

Как только пропозиции попали в рабочую память, они начинают под-
чиняться оперативным принципам, которые имеют право устранять из ра-
бочей памяти старые пропозиции и добавлять новые. Рипс вводит в свою
систему три таких принципа.

Первый принцип заключается в прямом поиске и состоит в применении
правила: «Когда рабочая память содержит утверждение вида: если р, то q, и
утверждение р, то утверждение ^ добавляется в рабочую память». Так, при
наличии в рабочей памяти утверждений «Если Джон получит двойку на эк-
замене, то бросит занятия психологией» и «Джон получил двойку» система
выводит новое утверждение «Джон бросит занятия психологией».

Второй принцип состоит в применении правила: «Когда рабочая память
содержит цель q? и утверждение типа: если р, то q, то подцель р?должна
быть добавлена в рабочую память». Например, при наличии утверждения
«Если Джон получит двойку на экзамене, то бросит занятия психологией»
и цели «Бросит ли Джон занятия психологией?» система добавляет подцель
«Получил ли Джон двойку на экзамене?»

Наконец, третий принцип заключается в применении правила «Когда ра-
бочая память содержит цель/) и q?, подцели p?w ^?добаачяются в рабочую па-
мять». Например, при наличии цели «Является ли Вундт основателем первой в
мире лаборатории по экспериментальной психологии и автором интроспектив-
ного метода?» система добавляет в рабочую память две подцели: «Является ли

Умственная логика

Вундт основателем первой в мире лаборатории по экспериментальной психо-
логии?»; «Является ли Вундт автором интроспективного метода?».

Сравнив вводимые Рипсом принципы с тем, как задается логическая
система (см. Приложение к этой главе), легко видеть, что модель Рипса
фактически постулирует тождество операций, производимых когнитивной
системой, и логических действий. Так, основная функция в рассуждении
отводится modus ponens.

Приведенные выше принципы позволяют системе выполнять действия
булевой алгебры, однако они недостаточны для реализации исчисления
предикатов. Другими словами, они позволяют действовать на уровне це-
лых пропозиций, но не на уровне их частей. Описанная выше система дает
возможность правильно ответить на вопрос «Является ли Вундт автором
романа "Война и мир"?», однако не действует в случае вопроса «Кто на-
писал роман "Война и мир"?».

Для расширения возможностей системы Рипс уточняет понятие пропо-
зиции: она состоит из предиката и аргументов. Например, пропозицию
«Толстой является автором романа "Война и мир"» можно представить сле-
дующим образом: Автор (Толстой, «Война и мир»). Тогда система сможет
задать вопрос «Кто написал роман "Война и мир"?» следующим образом:
{какойх) Автор (х, «Война и мир»)?

Наложив три изложенных выше принципа логического вывода на предика-
тивное описание пропозиции, Рипс получает компьютерную модель, способ-
ную выполнять действия как булевой алгебры, так и исчисления предикатов.

Итак, механизм мышления с позиции сторонников умственной логики
может быть представлен примерно следующим образом. Вначале задача
сводится к набору пропозиций, затем к получившейся репрезентации при-
меняются операции, соответствующие логическим правилам.

Умственные модели

У теории умственной логики есть ожесточенные противники, наиболее
известным из которых, пожалуй, является британский ученый Филипп
Джонсон-Л эрд. Джонсон-Лэрд приводит следующие аргументы против ум-
ственной логики.

Во-первых, эта теория плохо объясняет, почему люди ошибаются в сво-
их логических умозаключениях. Сторонники умственной логики (напри-
мер, ученица М. Вертхаймера Мери Хенли) объясняют ошибки теории за-
ключения тем, что испытуемые неправильно интерпретируют посылки.
Другими словами, если репрезентация создана, то субъекты автоматичес-
ки правильно манипулируют с ней. Трудность же, по мнению Хенли, зак-
лючается в создании репрезентации. Однако Джонсон-Лэрд показывает та-
кие случаи ошибок испытуемых, которые связаны с манипуляциями с ре-
презентациями.

Во-вторых, неясно, какой именно логикой пользуются люди. В разделе
о логике (см. Приложение к этой главе) мы покажем, что современная на-
ука выделяет большое количество различных логических систем. Кроме

Глава 8. Мышление

того, одна и та же логика может задаваться различным способом — напри-
мер, правила вывода могут упрощаться за счет введения большего числа ак-
сиом.

В-третьих, очень трудно объяснить, каким образом умственная логика
усваивается людьми. Ведь единственный ясный способ — индуктивное на-
учение — уже предполагает наличие способности мыслить логически. Идея
Джерри Фодора о том, что логика является врожденной, представляется
Джонсон-Лэрду сомнительной.

В-четвертых, теория умственной логики не объясняет факт различной
трудности задач, одинаковых по структуре, но различающихся содержанием.

Что же предлагает Джонсон-Лэрд взамен теории умственной логики?
Прежде всего он считает, что люди оперируют не с пропозициональными
репрезентациями, а с тем, что он называет умственными моделями. Что-
бы определить, что такое умственная модель по Джонсон-Лэрду, необхо-
димо вспомнить математические понятия гомоморфизма и изоморфизма.
Две структуры являются гомоморфными, если любому элементу каждой из
структур может быть поставлен в соответствие элемент другой структуры,
причем отношения между аналогичными элементами структур являются
идентичными. Изоморфизм же предполагает одностороннюю связь: любо-
му элементу структуры 5, можно поставить в соответствие какой-либо эле-
мент структуры S₂, однако обратное неверно.

Умственная модель, по Джонсон-Лэрду, является репрезентацией, изо-
морфной объекту. Объект, конечно, является более сложным, чем его ум-
ственная модель, поэтому говорить о гомоморфизме не приходится. Для
иллюстрации того, что такое умственная модель, Джонсон-Лэрд приводит
пример маленького робота на колесах, сконструированного его коллегой
К. Лонгет-Хиггинсом. Этот робот ездит по столу, но, подъехав к краю, на-
чинает звенеть, хотя и не имеет никакого воспринимающего устройства.
Все дело в том, что внутри робота находятся маленькие колесики, которые
при перемещении робота по столу ездят по наждаку, повторяющему в ми-
ниатюре форму стола. У краев наждак утолщается, колесико, попав туда,
отжимается, замыкая цепь и включая звонок. Маленькие колесики с наж-
даком являются моделью положения робота в пространстве. Эта модель и
регулирует поведение робота.

Не является ли, однако, пропозициональная репрезентация вариантом
умственной модели? Джонсон-Лэрд дает отрицательный ответ на этот воп-
рос. Пропозиция является описанием множества моделей. Например, про-
позиции «Некоторые психологи любят сыр» соответствует несколько раз-
ных умственных моделей. В одной из этих моделей любой психолог любит
сыр, в другой есть психологи, не любящие сыр.

Джонсон-Лэрд разработал теорию, показывающую, как люди решают
силлогизмы, используя репрезентации, построенные по принципу ум-
ственных моделей.

Возьмем следующий силлогизм:

Некоторые ученые суть родители.

Все родители суть водители.

Умственная логика

Джонсон-Лэрд предполагает, что испытуемый при помощи знания язы-
ка создает умственные модели посылок. Вначале испытуемый представляет
некоторое количество ученых, затем они мысленно связываются так, что-
бы показать их соответствие родителям:

ученый = родитель
ученый = родитель
(ученый) (родитель)

Согласно обозначениям, которые здесь используются по примеру Джон-
сон-Лэрда, скобки указывают на то, что есть ученые, не являющиеся ро-
дителями, и наоборот.

Теперь, когда модель первой посылки создана, к ней может быть добав-
лена информация из второй посылки (все родители являются водителями):

ученый = родитель = водитель
ученый = родитель = водитель
(ученый) (родитель=водитель) (водитель)

На этом этап построения модели закончен, и наступает этап опериро-
вания внутри модели. В данном случае оперирование несложно— проис-
ходит лишь извлечение вывода. Джонсон-Лэрд установил интересную за-
кономерность относительно того, как делается вывод: порядок терминов
в нем соответствует последовательности, в которой термины вошли в ра-
бочую память. Так, в рассматриваемом силлогизме большинство испыту-
емых делают вывод «некоторые ученые суть водители», и лишь очень не-
многие дают совершенно аналогичное заключение «некоторые водители
суть ученые».

Может показаться, что используемая Джонсон-Лэрдом форма представ-
ления посылок аналогична так называемым кругам Эйлера или диаграм-
мам Венна. С их помощью приведенный выше силлогизм можно изобра-
зить следующим образом (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Способы графического представления силлогизмов.

Глава 8. Мышление

Джонсон-Лэрд считает, однако, что обе эти формы не вполне адекват-
ны, поскольку ставят в соответствие конечным наборам элементов беско-
нечное множество точек. Тем самым не выполняется требование изомор-
физма объекта и его репрезентации, в результате чего эта репрезентация
не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к умственным моделям.

Рассмотренный выше силлогизм имеет самую удобную форму— со
сближенным средним термином, что может быть представлено следующим
образом: А—В, В—С. Можно ли распространить примененную к нему схе-
му на более сложный вариант типа В—А, С—В, например:

Все пчеловоды суть химики.
Некоторые художники суть пчеловоды?

Джонсон-Лэрд предполагает следующий путь решения. Вначале субъект
конструирует модель первой посылки, но затем не может добавить в нее
непосредственно информацию из второй. Тогда он создает отдельную мо-
дель второй посылки, повторно интерпретирует первую, и дополняет со-
держащейся в ней информацией модель.

Силлогизм, имеющий вид А—В, С—В, еще сложней. Здесь возможны два
пути решения. Первый путь — сначала создается модель на основе посылки
А—В, а затем посылка С—В подвергается «переворачиванию», и информа-
ция из нее добавляется к модели. Переворачивание означает замену мо-
дели типа

Второй путь — сначала создается модель на основе посылки С— В, за-
тем посылка А—В повторно интерпретируется, переворачивается и добав-
ляется к модели.

Все рассуждения выглядят достаточно логично, но можно ли их дока-
зать экспериментально? Джонсон-Лэрд делает это, регистрируя время ре-
шения задачи испытуемыми и процент допускаемых ими ошибок. Логич-
но предположить, что повторные интерпретации посылок и особенно пе-
реворачивания приведут к дополнительным затратам времени на решение
и увеличению числа ошибок. Теоретически реконструировав операции,
необходимые для решения разных типов силлогизмов, можно предсказать,
что решение некоторых из них будет занимать больше времени и приво-
дить к большому проценту ошибок. Кроме того, теория позволяет предска-
зать наиболее вероятную форму заключения. Эксперименты, проведенные
Джонсон-Лэрдом, подтверждают различия, предсказываемые теорией
[Johnson-Laird, 1983].

Интересным выводом из исследования Ф. Джонсон-Лэрда является то,
что представление «некоторые А суть В» в психологическом смысле не тож-
дественно представлению «некоторые В суть А». Разница заключается в

Умственная логика

том, что является субъектом (о чем говорится), а что — предикатом (что го-
ворится).

Джонсон-Лэрд наиболее подробно исследовал функционирование
умственных моделей в решении силлогизмов. Однако он считает, что на
основе тех же принципов может быть объяснено и мышление в иных об-
ластях, и выделяет другие типы умственных моделей: реляционные, про-
странственные, временные, кинематические, динамические, монади-
ческие, образы, и т.д.

Умственная логика и структурализм

Жана Пиаже часто причисляют к сторонникам теории умственной логи-
ки, хотя более углубленный анализ показывает, что у него была своя ори-
гинальная и сложная точка зрения на этот вопрос. Непонимание, которое
нередко вызывают представления Пиаже, возможно, имеет две основные
причины. Первая состоит в том, что этот человек, ставший одним из наи-
более крупных психологов XX века, был по образованию биологом, имел
ученую степень доктора только по биологии и не сдал в своей жизни ни
одного экзамена по психологии. Вторая, более глубокая причина кроется
втом аспекте, который больше всего интересовал Пиаже в сфере мышле-
ния: это не столько познание отдельного человека, сколько всемирно-ис-
торический рост познания — в науке, онтогенезе, филогенезе.-Недаром
Пиаже называл область своих занятий не психологией, а генетической эпи-
стемологией, т.е. теорией развития познания. Эти особенности породили
своеобразие терминологии и стиля объяснения, применявшегося Пиаже.
Он постоянно говорил о таких вещах, как конструирование знаний субъек-
том во взаимодействии с объектом, ассимиляция и аккомодация и т.д. Все
эти процессы имеют мало отношения к тому, что происходит с человеком,
решающим в данный момент задачу. Кроме того, предмет теории Пиаже —
не функционирование процессов мышления в реальном времени, не про-
цесс решения задач людьми, а развитие интеллекта. Пиаже изучал после-
довательность, в которой дети становятся способными решать задачи раз-
личной структуры.

Тем не менее, из текстов Пиаже можно восстановить и мысли, относя-
щиеся к проблеме решения логических задач, и репрезентации, на базе ко-
торой осуществляется их решение. Пиаже выделяет фактически два пре-
дельных типа репрезентации. Первый — так называемый «фигуративный»,
который состоит только в представлении данных восприятием элементов
без возможности их связей или операций над ними. Второй — операцио-
нальный, который собственно и обеспечивает возможности мышления.
Операциональная репрезентация допускает различные трансформации,
которые аналогичны внешним действиям с предметами. Здесь у Пиаже
возникает проблематика интериоризации, которая понимается им как вы-
полнение внешних действий во внутреннем плане, т.е. в оперировании с
умственными репрезентациями. Следует заметить, что термин «интерио-

Глава 8. Мышление

ризация» у Пиаже не означает процесса, протекающего при решении за-
дач. Интериоризация выражает только тот факт, что внутренние операции,
производящиеся над репрезентацией, аналогичны (если угодно, изомор-
фны) внешним действиям с предметами. Как подчеркивают представите-
ли школы С.Л. Рубинштейна, интериоризация должна пониматься как
факт, но не как объяснительный механизм, поскольку нелепо было бы
предположить, что действия в каком-то физическом смысле «вращивают-
ся», проникают внутрь нашей психики.

Согласно Пиаже, репрезентировать некоторые отношения объектов оз-
начает иметь возможность осуществлять операции над репрезентацией..
Например, отношение «больше—меньше» задается операцией прибавления.
Отношение «А больше В» репрезентируется в виде операции прибавления
некоторого ненулевого элемента к В, в результате чего получается А.

В каком-то смысле то, что говорит об операциях Пиаже, может напом-
нить идею изоморфизма Джонсона-Лэрда. Вроде бы операции, по Пиаже,
изоморфны действиям с объектами. Важен, однако, как мы увидим, этот
акцент на операции. Для Джонсон-Лэрда изоморфизм заключен в анало-
гичности отношений между элементами, тогда как Пиаже говорит об ана-
логичности операций. Можно считать, что это одно и то же, поскольку от-
ношения задают операции, а операции — отношения. Однако для Пиаже
это центральный момент: в плане функционирования и онтогенеза исход-
ным пунктом он считает операции.

Для теории Пиаже центральной является следующая мысль: для того
чтобы человек обладал способностью мыслить, необходимо, чтобы ум-
ственные операции у него образовывали уравновешенную систему.
Возьмем пример с отношением А > В> С > D. Как уже упоминалось, по
мнению Пиаже, эти отношения конституируются операцией прибавления
ненулевой величины. Назовем операцию прибавления отрезка к Сс целью
получения В— с, а операцию прибавления отрезка к В с целью получения
А — Ь. Тогда для получения А из С нужно осуществить совокупность опе-
раций b + с = d. В соответствии с теорией Пиаже человек тогда овладевает
способностью решать задачи, т.е. мыслить, когда его умственные опера-
ции образуют уравновешенную систему. Он говорит, что равновесие пред-
ставляет собой возможность возвратов и обходных путей (les detours et les
retours). Субъект, осуществивший умственное действие, может вернуться
в исходную точку, совершив обратное действие. У него есть также возмож-
ность перейти от С к А не через b + с, а через с + Ь, то есть прибавив вна-
чале с, а потом Ь.

Но что же все-таки означает эта возможность возвратов и обходных пу-
тей с точки зрения процессов мышления, разворачивающихся в реальном
времени при решении задач? Теория Пиаже оставляет возможность для
двух интерпретаций.

1. Первая интерпретация может состоять в том, что возвраты и обход-
ные пути означают реальные действия, осуществляемые при решении за-
дачи. Возьмем приведенный выше пример с действием прибавления, ко-
торое составляет основу асимметричных транзитивных отношений. Тогда

Умственная логика

в соответствии с первой интерпретацией нужно было бы считать, напри-
мер, что субъект в момент времени t_t репрезентирует палочку С (см. рис. 3),
затем осуществляет действие прибавление и в момент времени t₂ репрезен-
тирует большую величину В, чтобы затем, осуществив обратное действие,
в момент времени г, опять репрезентировать С. Такая схема, однако, выг-
лядит бессмысленной, поскольку никак не приближает нас к объяснению
механизмов логического вывода, который представляет собой поступатель-
ное движение вперед.

2. Скорее следует остановиться на другом понимании Пиаже. Равно-
весие следует интерпретировать как мгновенное состояние, существующее
в данный момент в мыслях думающего человека. Тогда эта формулировка
означает, что человек для совершения акта логического мышления должен
одновременно держать в голове исходную точку рассуждения, действие,
конечную точку, а также обратное действие. Другими словами, необходи-
мо репрезентировать объект во взаимодействии всех его возможных транс-
формаций, что и задает правила логического вывода, рассуждения об
объекте.

Зачем нужно столь сложное описание? Ведь гораздо проще задать ум-
ственные трансформации в виде правил, как и поступают сторонники со-
временных когнитивистских теорий.

Идея уравновешенных систем умственных операций позволяет подой-
ти к объяснению факта существования у людей чувства логической необ-
ходимости, заключающегося в том, что мы можем выводить одни утверж-
дения из других, не обращаясь к опыту, но тем не менее не сомневаясь в
правильности вывода. Меньше всего мы можем сомневаться в том, что
2+2=4 или 3+5=8, не нуждаясь при этом в манипуляциях с реальными
объектами. Если же, прибавив к 3 объектам 5 и пересчитав общее количе-
ство, мы получим 9, то будем уверены, что где-то была ошибка подсчетов,
что в одной из совокупностей было 6, а не 5 предметов, но не усомнимся
в истине 3+5=8. Почему? Логические эмпиристы предлагают ответ: мы
складываем 2 и 2, пересчитываем, понимаем, что объектов 4 и индуктив-
ным путем выводим правило 2+2=4. Такого рода ответ дает В.И. Ленин,
писавший в «Философских тетрадях», что фигуры, повторившись милли-
оны раз в человеческой практике, становятся общезначимыми, и бихеви-
ористы, которые предполагали, что логика у человека формируется в ре-
зультате положительного подкрепления логичных действий и отрицатель-
ного подкрепления нелогичных.

К сожалению, однако, столь простое решение малоправдоподобно, что
показывают следующие аргументы.

Во-первых, логический эмпиризм не может объяснить того факта, что
чувство необходимости, сопровождающее логические или математические
рассуждения, всегда сильнее эмпирической уверенности. Опыт не дает нам
строгой необходимости и всеобщности суждений. Сколько бы мы ни стал-
кивались с тем, что А больше С, мы никогда не сможем быть уверены в том,
что в следующий раз все не окажется наоборот (см. ниже раздел об индук-
ции). Любая эмпирическая закономерность, по мнению Канта, означает:

Глава 8. Мышление

насколько нам до сих пор известно, исключений из того или иного правила
не встречалось. В то же время наше суждение о палочках А и С (см. рис. 3)
строго необходимо, не может мыслиться иначе и не подвержено, если вос-
пользоваться бихевиористским термином, угашению.

Во-вторых, эмпирические факты, к сожалению, очень редко подтвер-
ждают необходимые истины, как, например, измерение реальных треуголь-
ников не подтверждает, что сумма их углов равна 180°.

В-третьих, для получения эмпирических фактов уже нужно обладать
логикой. (Кстати, на это обстоятельство обращает внимание и Дж. Фодор.)
В экспериментах Ж. Пиаже дети, не достигшие стадии конкретных опе-
раций, не могли правильно зарисовать уровень жидкости в наклоненном
стакане, находившимся у них перед глазами.

Позиция Пиаже по поводу чувства логической необходимости принци-
пиально другая. Логика не есть система правил, усвоенных нами в резуль-
тате столкновений с действительностью. Необходимость, которой облада-
ют логические выводы, проистекает из того, что их механизм является са-
мозамкнутым и независимым от внешних воздействий. Мы создаем такие
репрезентации внешних событий, что можем, не обращаясь к самим со-
бытиям, только путем манипуляций с их репрезентациями выводить из них
какие-то следствия. Так, мы можем построить такую репрезентацию па-
лочек различной длины, что по внутренним законам этой репрезентации
и без обращения к фактам или внешним правилам можем вывести «А боль-
ше С». Репрезентация, допускающая такой вывод, должна основываться
на самозамкнутой, «уравновешенной» системе операций. В этой системе
присутствует все требуемое, чтобы без обращения к чему-либо внешнему,
на собственных основаниях и, следовательно, необходимым образом де-
лать вывод.

Пиаже математически описал уравновешенную систему, образуемую
интеллектуальными операциями, с помощью теории групп. С его точки
зрения, операции должны подчиняться следующим пяти условиям:

• композиция b + с= (1, то есть соединение двух операций образует но-
вую операцию;

• обратимость d — с— Ь;

• ассоциативность (а + Ь) + с = а + (Ь + с);

• общая идентичная операция а — а = 0 или b — b = 0;

• тавтология или итерация а + а= 2а (или = а).