Участок цепи, содержащий ёмкость
Имеется ряд случаев, когда в электрических цепях, кроме активного и индуктивного сопротивлений, имеется и емкостное сопротивление. Прибор, предназначенный для накопления электрических зарядов, называется конденсатором. Простейший конденсатор – это два проводка, разделенных слоем изоляции. Поэтому многожильные провода, кабели, обмотки электродвигателей и т. д. имеют емкостное сопротивление.
Емкостное сопротивление – это сопротивление переменному току, которое оказывает электрическая емкость.
Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то ток по цепи проходить не будет, так как между пластинами конденсатора находится диэлектрик. Если же емкостное сопротивление подключить к цепи переменного тока, то по цепи будет проходить ток I, вызванный перезарядкой конденсатора. Перезарядка происходит потому, что переменное напряжение меняет свое направление, и, следовательно, если мы подключим амперметр в эту цепь, то он будет показывать ток зарядки и разрядки конденсатора, но через конденсатор ток и в этом случае не проходит.
Сила тока, проходящего в цепи с емкостным сопротивлением, зависит от емкостного сопротивления конденсатора Хс и определяется по закону Ома
где U – напряжение источника эдс, В;
Хс – емкостное сопротивление, Ом;
I – сила тока, А.
Емкостное сопротивление в свою очередь определяется по формуле
где С – емкость конденсатора, Ф.
Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному закону
Используем уравнением связи между током и напряжением в емкости
и получим
Заменим (–cos) на sin
Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид
Соотношения (11) и (12) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз
Уравнение (13) можно переписать для действующих значений
Уравнение (14) показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°. Величину
в уравнении (13) называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах. Графически электрические процессы в емкости представлены на рис. 3
Рис. 3
Вопросы по теме:
1. Что такое емкостное сопротивление?.
2. Почему амперметр не покажет тока, если включить конденсатор в цепь постоянного тока?
3. Какой ток показывает амперметр при включении конденсатора в цепь переменного тока?
4. В каких единицах измеряется емкость?
Закрепление материала
Закрепление материала можно начать с практического примера:
Рис. 4
Пример: По обмоткам проходит ток и они нагреваются; следовательно, обмотки имеют активное сопротивление и создают магнитное поле. Наконец, изолированные витки обмотки обладают емкостным сопротивлением. Поэтому такой приемник можно представить в виде трех сопротивлений (рис. 4, а).
Ответ. В этой цепи сопротивления соединены последовательно, и в них движется одинаковый ток.
Следует определить, чему равно общее напряжение на зажимах такой цепи и ее общее сопротивление.
Отложим вектор тока по горизонтали (рис. 4,6), а по нему и вектор напряжения, так как в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении откладываем вверх под углом 90° к вектору тока, потому что это напряжение опережает ток. Напряжение в цепи с емкостным сопротивлением отстает от тока на угол 90°, и поэтому вектор Ос откладываем вниз. Сложим векторы
и
и получим вектор UL– Uc, равный векторной сумме их. Находим общее напряжение на зажимах цепи, которое будет равно суммевекторов, т. е. диагонали параллелограмма – вектору U. Из треугольника ABC(рис. 4, в) по теореме Пифагора определяем
Полное сопротивление этой цепи находим из треугольника сопротивлений
отсюда
Следовательно, ток в такой цепи вычисляется по закону Ома
Открытый урок На тему: Виды сопротивлений в цепях переменного тока Группа 11АМ - 15 З Преподаватель: Кокорев Сергей Вадимович |