Засади керування організаційною системою 4 страница

Найпростіша базова модель ОС складається з одного керівного органу та одного керованого суб'єкта, які приймають рішення одноразово і в умовах повної інформованості.

Урізноманітненнями базової моделі є:

динамічні ОС — учасники приймають рішення багаторазово в кількох періодах функціонування [83];

багатоелементні ОС — кілька виконавців приймають рішення незалежно [12; 17];

ОС з розподіленим контролем — кілька керівних органів здійснюють керування одними і тими ж виконавцями [12; 13];

багаторівневі ОС — існують три або більше рівнів ієрархічної структури [25];

ОС з невизначеністю — учасники неповністю поінформовані про наявні параметри [13; 79];

ОС з обмеженням спільної діяльності — існують глобальні обмеження на спільний вибір виконавцями своїх дій [12];

ОС з повідомленням інформації — виконавці повідомляють інформацію один одному або керівному органу [12; 79].

Обов’язковим етапом дослідження процесу керування ОС є аналіз її структури як сукупності інформаційних, керівних, технологічних та інших зв'язків між учасниками ОС. Зв'язки відображають різні взаємини між елементами. Існують горизонтальні і вертикальні зв'язки. Горизонтальні зв'язки — це зв'язки між виконавцями, а вертикальні — між виконавцями і керівним органом.

Найпростіша (базова) організаційна система складається з одного виконавця (CE) і одного керівного органу (GB), які приймають рішення одноразово і в умовах повної інформованості (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Базова ОС

На рис. 1.12 зображено базову організаційну систему з n виконавцями (багатоелементна ОС). На верхньому рівні знаходиться керівний орган (GB), на нижньому рівні — виконавці ( ). Прикладами можуть слугувати такі системи: керівництво холдингу — дочірні компанії, керівництво компанії — підрозділи компанії, керівництво цеху — виробничі ділянки, начальник виробничої дільниці — робітники.

Рис. 1.12. Багатоелементна ОС

Дворівневу ОС зображено на рис.1.13.

Рис. 1.13. Дворівнева ОС

Аналогічну структуру мають організаційні системи з будь-якою кількістю рівнів ієрархії.

Багаторівневим системам притаманні всі важливі властивості, характерні для всіх організацій:

ієрархічність структури;

пріоритет дій керівного органу;

наявність незбіжних цілей у керівного органу і виконавців.

Серед усіх типів структур, які детально описані в розділі 3, найчастіше в організаціях використовують такі, як лінійна, лінійно-функціональна та матрична [116].

Розглянемо найпростішу модель організаційної системи, що складається з керівного органу і виконавця (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Модель організаційної системи

Керівний орган, виходячи зі своєї цільової функції F (u, y), впливає на виконавця за допомогою керування u, що належить деякій множині U. Метою керівного органу може бути розподілення ресурсів (задача планування) або матеріальних виплат (задача стимулювання).

Виконавець обирає із множини Y план виконання обсягу роботи y, який від нього вимагає керівний орган (кількість виробленої продукції, кількість відпрацьованих годин тощо). У теорії керування цей план зазвичай називають дією виконавця [11; 28; 91]. Існує критерій ефективності функціонування системи K (u, y), який залежить від керування u та дії виконавця y. Припустимо, що відома реакція виконавця, яка задана функціональною залежністю його дії y від керування u: .

G (u) є моделлю керованого суб’єкта (виконавця), яка описує його реакцію на керівний вплив. Підставивши цю залежність у критерій ефективності функціонування системи, матимемо функціонал Ф(u) = K(G(u),u), який залежить тільки від керування u.

Цей функціонал виражає ефективність керування системою.

Задача керування полягає у пошуку допустимого керування u, яке максимізує ефективність керування організацією:

.

Таким чином, задача керування є оптимізаційною. Завдання дослідника полягає у побудові моделі виконавця G (u), яка для реальної організації може бути дуже складною.

Підставою для будь-якого типу керування організаційною системою є низка методологічних гіпотез і принципів. Розглянемо їхню сутність.

Як вже наголошувалося, керування спрямоване на досягнення мети організації, що полягає у забезпеченні ефективних результатів її функціонування. У формалізованому вигляді мета становить цільову функцію (функціонал). Значення цільової функції дають змогу порівнювати різні альтернативи. Кращою з множини допустимих дій буде та, що забезпечує більше значення цільової функції.

Звідси випливає гіпотеза раціональної поведінки, яка полягає в тому, що суб'єкт з урахуванням наявної у нього інформації обирає найкращу для нього дію, яка забезпечує максимум його цільової функції.

Введемо поняття обстановки — сукупності керівного органу, виконавців і зовнішнього середовища. На вибір суб'єкта справляють вплив чинники зовнішнього середовища, дії інших учасників ОС, які йому не підконтрольні. Щодо цих чинників у суб'єкта є така недостатня інформація, як невизначеність.

Об'єктивна невизначеність — це неповна інформованість суб'єкта про параметри обстановки.

Суб'єктивна (ігрова) невизначеність — це неповна інформованість суб'єкта про принципи поведінки інших учасників ОС.

Розглянемо вплив об'єктивної невизначеності на прийняття рішень суб'єктом. Врахуємо вплив обстановки, ввівши невизначений чинник , що належить множині . У цьому разі цільова функція суб'єкта залежить від значення, яке набуває невизначений чинник. Щоб описати прийняття рішення суб'єктом в умовах невизначеності, вводиться гіпотеза детермінізму: суб'єкт, приймаючи рішення, прагне усунути невизначеність і прийняти рішення в умовах повної інформованості. Для цього суб'єкт має перейти від цільової функції, що залежить від невизначених факторів, до цільової функції, залежної від параметрів, які він може обрати сам.

Усунення об'єктивної невизначеності можливе у такі способи.

1. Вибір конкретного значення для чинника обстановки. Суб'єкт обирає дію y, що належить множині Y, максимізуючи свою цільову функцію при конкретному значенні чинника зовнішнього середовища . Вибір значення заснований на судженні суб'єкта.

2. Суб'єкт припускає, що буде реалізовано найгірший для нього стан обстановки. Суб'єкт максимізує свою цільову функцію за умови, що параметр набуває найгірше для нього значення:

.*

Такий принцип прийняття рішення називають принципом максимального гарантованого результату (принципом песимізму). Він дає песимістичну оцінку цільової функції (найменше її значення).

3. Суб’єкт припускає, що буде реалізований найкращий для нього стан обстановки. Виконавець максимізує свою цільову функцію за умови, що параметр набуває найкраще для нього значення:

.

Такий принцип прийняття рішення називають принципом оптимізму. Він дає оптимістичну оцінку цільової функції (найбільше її значення).

_____________

*Через позначають множину глобальних максимумів функції на множині X.

Принципи песимізму та оптимізму задають інтервал, якому належить невизначений параметр . Невизначеність називають інтервальною, якщо відомий інтервал значень невизначеного параметра. Реальні значення невизначеного параметра будуть перебувати між оптимістичною і песимістичною оцінками. Можливі будь-які комбінації цих оцінок.

4. Імовірнісний підхід. Суб'єкту відомо розподіл ймовірностей певного параметра. Таку невизначеність називають імовірнісною. Цільова функція суб'єкта залежить від його дії та невизначеного параметра. Усунути цю невизначеність можна шляхом обчислення ризику, тобто ймовірності того, що значення цільової функції виявиться менше від заданого, використовуючи операцію математичного очікування:

.

Таким чином, гіпотеза детермінізму полягає в тому, що суб'єкт, тим чи іншим способом усуваючи невизначеність, приймає рішення в умовах повної інформованості.

Розглянемо вплив ігрової невизначеності — неповної інформованості щодо принципів поведінки інших учасників організаційної системи. У разі коли виконавців кілька, виникає гра — взаємодія гравців (учасників ОС), в якій цільова функція кожного гравця залежить як від його власної дії, так і від дій інших гравців. Теорія ігор описує взаємодію учасників ОС у ситуації, коли виграш одного залежить від дії всіх [28; 30; 74]. Набір раціональних стратегій виконавців, тобто стійких і прогнозованих результатів гри, називають рішенням гри або рівновагою.

Кожен з n гравців прагне максимізувати цільову функцію , де — вектор дії всіх гравців, який називають ситуацією гри, — дія (стратегія) i-того гравця.

Сукупність стратегій інших гравців називають обстановкою гри для i-того гравця.

У теорії ігор не існує єдиного поняття рівноваги. Не можна, виходячи з цільових функцій і допустимих множин, однозначно стверджувати, що гравці прийдуть до певного рішення гри. Введення різних припущень щодо раціональної поведінки гравців породжує різні поняття рівноваги [30; 74]. Розглянемо деякі з них.

Максимінна (гарантувальна) рівновага. Вводиться припущення: кожен гравець вважає, що всі інші гравці діють проти нього, тобто гравець використовує критерій песимізму, аналогічний розглянутому вище принципу максимального гарантованого результату в умовах інтервальної невизначеності. Гравець обирає гарантувальну стратегію , максимізуючи свою цільову функцію за припущення, що інші гравці обирають дії, які її мінімізують:

,

де — множина допустимих дій і-того гравця;

— множина допустимих дій інших гравців.

Недоліком гарантувальної стратегії є те, що вона дає виконавцю песимістичну оцінку результату гри, яка не завжди реалізується на практиці, позаяк інші гравці прагнуть максимізувати свої цільові функції, а не нашкодити партнеру. Вибір гарантувальних стратегій гравцями призводить до максимінної (гарантувальної) рівноваги.

Рівновага у домінантних стратегіях. Вводиться припущення: у i-того гравця існує дія, яка є найкращою незалежно від того, що роблять інші гравці. Стратегія буде домінантною, якщо яку б дію не вибрав гравець і яка б обстановка не склалася, його виграш буде максимальним за цієї стратегії:

.

Якщо у кожного гравця існує домінантна стратегія, то їх сукупність називають рівновагою у домінантних стратегіях. Якщо є рівновага у домінантних стратегіях, то кожен гравець приймає рішення незалежно.

Рівновага Неша — це така ситуація у грі, в якій жодному з гравців не вигідно змінювати свою стратегію , якщо її не змінюють інші гравці:

.. .

Перевага рівноваги Неша полягає в тому, що вона часто існує на практиці. Недоліком є те, що вона не завжди є єдиною. Якщо існує дві рівноваги, то неможливо визначити, в якій опиняться гравці, для цього потрібні додаткові припущення. Рівновага Неша нестійка до відхилення двох і більше гравців, передбачає відсутність коаліцій гравців, тобто розглядаються безкоаліційні ігри.

Парето-ефективні ситуації. Італійський економіст і соціолог В. Парето запропонував таку концепцію: кращою є така ситуація гри, коли у будь-якій інший ситуації всі гравці виграють не більше і хоча б один виконавець програє

строго менше. Такий стан системи називають ефективним за Парето (Парето-ефективним). Вектор дій гравців буде ефективним за Парето, якщо для будь-якого іншого вектора дій знайдеться такий гравець, що значення його цільової функції буде строго менше:

.

Таким чином, перехід з Парето-ефективного стану не призводить до збільшення значень цільових функцій всіх гравців.