Мал.2. Схема залежності кутів крену від початкового курсового кута винищувача

При визначеному курсовому куті винищувача потрібний крен може досягти такого значення, коли винищувач не зможе удержатися на кривої погоні, тому що потрібні перевантаження при наведенні цим методом можуть значно перевищувати припустимі. Тому наведення може не відбутися.

Схема польоту винищувача при наведенні методом погоні показана на мал.1, де одна зі сторін трикутника АВС являє собою лінію шляху повітряної цілі за час наведення Sц, друга - вихідну дальність між винищувачем і ціллю (До). Крива погоні (дуга довжиною S _пог) являє собою шлях винищувача за час наведення і розташовується між цими сторонами трикутника.

АНАЛІТИЧНЕ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ НАВЕДЕННЯ.

Аналітичне вирішення задачі наведення полягає у визначенні поточного значення курсу винищувача, часу його польоту і точки зустрічі його з повітряною ціллю.

Оскільки курсовий кут повітряної цілі в процесі наведення дорівнює нулю, то курс винищувача для польоту по кривої погоні увесь час повинний бути рівним пеленгу повітряної цілі:

¡_и = П_ц (1)

Більш складно визначається час польоту винищувача.

Час польоту по кривій погоні визначається з диференціальних рівнянь, і після інтегрування одержуємо:

(2)

З формули випливає, що для визначення часу польоту винищувача до точки зустрічі необхідно знати швидкості повітряної цілі і винищувача, відношення їхніх швидкостей, вихідну відстань (До) до моменту початку наведення і початковий курсовий кут винищувача Y_{и о.}

Для визначення точки зустрічі необхідно знайти шлях повітряної цілі за час ( ) і відкласти його в напрямку її польоту. З урахуванням формули (2) довжина шляху цілі до точки зустрічі дорівнює:

(3)

Аналогічно довжина шляху винищувача по кривої погоні дорівнює:

(4)

Порівнявши шлях винищувача (Sи₎ і повітряної цілі (Sц₎при наведенні методом погоні, можна помітити, що як звичайно, шлях винищувача в раз більше шляху повітряної цілі.

При одній і тій же вихідній дальності мінімальний час польоту винищувача має місце при зближенні на зустрічних курсах, а максимальне – при зближенні на побіжних курсах. У цих випадках метод погоні збігається з методом паралельного зближення.

Для зустрічних курсів, коли формула (2) прийме вигляд

,

а для побіжних курсів, коли , одержимо:

Отже, знаючи час польоту винищувача, визначивши за допомогою наземної РЛС курс і швидкість польоту повітряної цілі, можна визначити положення точки зустрічі.

Для швидкого рішення задачі на планшеті доцільно розрахувати і побудувати графік відносин (К) довжини шляху повітряної цілі (Vц·t) до початкової дальності (До) між повітряною ціллю і винищувачем. З урахуванням формули (2), одержимо:

Графік цих відносин даний на мал.3.