Виды и формы представления структур

Структура системы может быть представлена в графической и матричной форме, а также в форме теоретико-множественных описаний.

1) Сетевая структура (сеть).

Представляет собой декомпозицию системы во времени. Такие структуры используются для отображения порядка действия технической системы (например, телефонной или электрической сети), этапов деятельности человека (сетевой график производства продукции).

2) Иерархическая структура.

Такие структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все компоненты (вершины, узлы) и связи (дуги, соединение узлов) существуют в этих структурах одновременно, то есть во времени они не разнесены. Число уровней может быть различным.

Структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу вышележащего уровня, называются древовидными структурами (структуры типа «дерево», то есть структуры, на которых выполняется отношение древесного порядка, называются иерархическими структурами с сильными связями). Структуры, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум или более вершинам вышестоящего уровня называются иерархическими структурами со слабыми связями.

С помощью древовидных структур представляют, например, конструкции сложных технических изделий и комплектов; структуры классификаторов и словарей; структуры целей и функций; производственные и организационные структуры; структуры вооруженных сил.

Пример:

3) Матричная структура.

Здесь – руководитель организации; – руководители подразделений; – руководители проектов. Матричная структура отражает два направления руководства: вертикальное управление подразделениями предприятия и горизонтальное управление конкретными проектами, для реализации которых привлекаются людские и иные ресурсы различных подразделений предприятия. В таких структурах у работников одновременно есть два непосредственных руководителя. Пример: организация творческой группы для разработки Web-сайта.

4) Структура с произвольными связями. Пример:

Данный вид структуры обычно используется на начальном этапе исследования систем.

Классификация систем

Системы разделяют на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемых задач выбирают те или иные принципы классификации.

Примеры классификаций:

1) По виду отображаемого объекта (технические, биологические, социальные, физические, социальные системы и т. п.).

2) По виду научного направления (математические, физические, географические системы и т. п.)

3) Системы делят на открытые и закрытые, детерминированные и стохастические, абстрактные и материальные, и т. д.

Классификации всегда относительны. Так, в детерминированных системах можно найти элементы стохастичности, и, напротив, детерминированную систему можно считать частным случаем стохастической (при вероятности, равной единице). Цель любой классификации – дать рекомендации по выбору методов исследования системы, при этом система может быть охарактеризована некоторыми признаками.

Понятие открытой системы ввёл Л. Фон Берталанфи. Основная черта открытой системы – это способность обмениваться со средой веществом, энергией и информацией. Закрытые системы лишены такой способности (возможны частные случаи, например, если не учитывать процессы обмена веществом и энергией, но учитывать обмен информацией, то говорят об информационно проницаемых и информационно непроницаемых системах).

Понятие цели при изучении систем применимо не всегда, однако при изучении экономических и организационных объектов важно выделять класс целенаправленных, или целеустремлённых систем. В этом классе выделяются системы, в которых цели задаются извне, и системы, в которых цели формируются внутри системы (что характерно для открытых самоорганизующихся систем).

4) Классификация систем по сложности.

Существует несколько подходов к разделению систем по сложности. Есть точка зрения, что большие (по величине, количеству элементов) и сложные (по сложности связей, алгоритмов поведения) системы – это разные классы систем. Пример: классификация К. Боулдинга.

Тип системы	Уровень сложности	Примеры
Неживые системы	Статические структуры	Кристаллы
Простые динамические структуры	Часовой механизм
Кибернетические системы с управляемыми циклами обратной связи	Термостат
Живые системы	Открытые системы с самосохраняемой структурой (первая ступень, на которой возможно разделение на живое и неживое)	Клетка
Живые организмы с низкой способностью воспринимать информацию	Растение
Живые организмы с более развитой способностью воспринимать информацию	Животное
Системы, характеризующиеся самосознанием, мышлением и нетривиальным поведением	Человек
Социальные системы	Социальная организация
Трансцендентные системы (системы, лежащие в данный момент вне познания исследователя).

5) По степени организованности и её роли в выборе метода моделирования систем.

а) Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможны в том случае, когда исследователю удаётся определить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированной зависимости (аналитических, графических).

На представлении этим классом систем основано большинство модулей физических и технических систем. Например, работу сложного механизма приходится отображать в виде упрощённой схемы или систем уравнений, учитывающей не все, а только наиболее существенные с точки зрения автора модели и назначения механизма, элементы и связи между ними. Другой пример: атом может быть представлен в виде планетарной модели, состоящей из ядра и электронов, что упрощает картину, но достаточно для понимания принципов взаимодействия основных элементов, входящих в эту систему.

Таким образом, для отображения сложного объекта в виде хорошо организованной системы приходится выделять существенные и не учитывать относительно несущественные компоненты. При необходимости более детального описания нужно уточнить цель, указав, с какой степенью глубины нас интересует изучаемый объект, и построить новую систему с учётом уточнённой цели.

При представлении объектов или проблемных ситуаций в виде хорошо организованной системы могут использоваться выражения, связывающие цель со средствами (т.е. некий критерий эффективности или целевая функция). Эти выражения могут быть системой уравнений, при этом иногда говорят, что цель представлена в виде критерия функционирования или критерия эффективности.

В большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем на начальных этапах исследования их невозможно представить в виде хорошо организованной системы.

Пример хорошо организованной системы: математическая модель задачи о питании. Пусть хозяйка собирается в магазин за продуктами. Предположим, что в рацион семьи входят 3 различных питательных вещества и требуется их не менее , и единиц соответственно. В магазине продаётся 5 видов продуктов: по цене соответственно. Единица продукта -го вида содержит единиц питательного вещества -го вида.

Требуется определить, какое количество продуктов каждого вида следует купить хозяйке, чтобы стоимость продуктов была минимальной, но в рационе семьи содержались все необходимые питательные вещества. Таким образом, целевая функция – минимизировать по стоимость продуктов: . Условия- ограничения: и .

б) При представлении объекта в виде плохо организованной (диффузной) системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностей, которые выявляются на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а путём изучения достаточно представительной репрезентативной выборки компонентов (она определяется с помощью некоторых правил), характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого выборочного исследования получают характеристики или закономерности (стохастические, экономические и др.) и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом. При этом делаются соответствующие оговорки, например, при получении статистических закономерностей их распространяют на поведение системы с некоторой вероятностью, которая определяется с помощью специальных методов, изучаемых математической статистикой.

Примером применения диффузной системы является описание газа. При использовании газа для прикладных целей его свойства не определяют путём точного описания поведения каждой молекулы, а характеризуют газ макропараметрами (давление, объем, концентрация и т. д.). Основываясь на этих параметрах, разрабатывают приборы и устройства, использующие свойства газа, не исследуя при этом поведение каждой молекулы.

Отображение объектов в виде диффузных систем используется в следующих случаях:

· при определении пропускной способности систем разного рода

· при определении численности работников в обслуживающих цехах предприятий и учреждениях сферы обслуживания (применяются методы теории массового обслуживания)

· при исследовании потоков информации и документов в организациях.

в) Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет исследовать наименее изученные объекты и процессы с большой неопределённостью на начальном этапе исследования. Класс самоорганизующихся, или развивающихся систем характеризуется рядом признаков и особенностей. Эти особенности обусловлены, как правило, наличием в системе активных элементов и имеют двойственный характер: они являются новыми свойствами, полезными для существования системы, приспосабливаемости её к изменяющимся условиям среды, но в то же время вызывают неопределённость и затрудняют управление системы.

Рассмотрим эти особенности:

· Нестационарность (изменчивость, нестабильность отдельных параметров и стохастичность поведения).

· Уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях (благодаря наличию активных элементов, у системы появляется наличие свободы, воли, но в то же время появляется и наличие предельных возможностей, определяемых имеющимися ресурсами и структурными связями, характерными для определённого типа систем).

· Способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды и помехам (как внешним, так и внутренним), что, казалось бы, является полезным свойством, однако адаптивность может проявляться не только по отношению к помехам, но и по отношению к управляющим воздействиям, что усложняет управление системой.

· Способность противостоять энтропии и тенденциям, разрушающим систему. Эта способность обусловлена наличием активных элементов, осуществляющих обмен веществом, энергией и информацией со средой, благодаря чему в системе не выполняются закономерности увеличения энтропии и даже наблюдаются тенденции самоорганизации и развития.

· Способность вырабатывать варианты поведения и изменять свою структуру при необходимости, сохраняя при этом целостность и основные свойства.

· Способность и стремление к целеобразованию: в отличие от закрытых технических систем, в которых цели задаются извне, в системах с активными элементами цели формируются внутри системы.

· Неоднозначность использования понятий (цель – средства, система – подсистема и т.п.). Эта способность проявляется при формировании структуры цели при разработке проектов сложных автоматизированных комплексов, когда подсистему через некоторое время начинают называть системой, а под целью начинают понимать средства достижения вышестоящих целей.

Часть этих особенностей характерна для диффузных систем (стохастичность поведения, нестабильность отдельных параметров). Важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых систем состоит в том, что, начиная с некоторого уровня сложности систему легче изготовить, ввести в действие, преобразовать, чем отобразить формальной моделью.

Основная особенность развивающихся самореализующихся систем – принципиальная ограниченность формализованного их описания. Следовательно, необходимо сочетание формальных методов и методов качественного анализа. В данном классе систем можно выделить подклассы адаптивных (самоприспосабливающихся), самообучающихся и самовосстанавливающихся систем.

Закономерности систем

1) Закономерность взаимодействия части и целого: целостность.

Закономерность целостности (эмерджентность) проявляется в системе в возникновении у нее новых интегральных качеств, не свойственных ее компонентам. Примеры проявления целостности: поведение популяции, функционирование социальных систем, функционирование технических объектов. Закономерность целостности имеет две стороны:

· Свойства системы (целого) не является простой суммой свойств элементов, составляющих систему, т.е. , где N – количество элементов системы;

· Свойства системы (целого) зависят от свойств составляющих ее элементов ;

Кроме того, объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, то есть система может подавлять ряд свойств элементов, но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства.

2) Закономерности иерархической упорядоченности систем.

Эта группа закономерностей тесно связана с закономерностью целостности, с расчленением целого на части. Однако она характеризует и взаимодействие системы с ее окружением (средой), над системой и подчиненными системами.

а) Коммуникативность.

Эта закономерность означает, что система не изолирована от других систем, а связана множеством коммуникаций со средой. Среда представляет собой сложное и неоднородное образование, содержащее надсистему (т.е. систему более высокого порядка, задающую требования и ограничения исследуемой системе), подсистему и систему одного уровня (их не может быть несколько) с рассматриваемой системой.

б) Иерархичность.

Иерархическое представление помогает лучше понять и исследовать феномен сложности, поэтому выделение основных особенностей в иерархической упорядоченности с точки зрения полезности их использования в системном анализе, будет включать следующие свойства:

· каждый из уровней иерархии имеет сложные взаимоотношения с вышестоящим и нижележащим уровнями в силу закономерности коммуникативности, которая проявляется не только между системой и ее окружением, но и между уровнями иерархии исследуемой системы;

· закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии;

· при исследовании системы с неопределенностью иерархическое расчленение помогает разделить «большую» неопределенность на более «мелкие», лучше поддающиеся исследованию;

· в силу закономерности целостности одна и та же система может быть представлена различными иерархическими структурами. Это зависит не только от цели исследования, но и от лица, проводящего исследование.

3) Закономерности функционирования и развития системы.

а) Историчность.

Каждая система проходит следующие этапы своего существования: возникновение (создание), функционирование (развитие), упадок и гибель. Однако для конкретных случаев организации систем и сложных технических комплексов иногда бывает трудно определить эти этапы. При проектировании сложных систем необходимо предусматривать срок их существования и процедуру ликвидации. Однако закономерность историчности можно учитывать не только пассивно, фиксируя старение системы, но и разрабатывать механизмы для предупреждения преждевременной смерти системы. Эти механизмы должны позволять реконструировать систему, реорганизовать и сохранить ее в новом качестве.

б) Закономерность самоорганизации.

В любой реально развивающейся системе существует две противоречивые тенденции. С одной стороны, для всех явлений, в том числе и для развивающихся открытых систем, справедлив второй закон термодинамики, т.е. стремление к возрастанию энтропии. С другой стороны, наблюдаются негэнтропийные тенденции, лежащие в основе эволюции. Обе тенденции присущи всем уровням развития природы, но на уровне неживой природы негэнтропийные тенденции слабы, и их редко удается измерить. По мере развития материи, начиная с биологического уровня, противодействие второму началу термодинамики становится явно наблюдаемым. У человека и в организационных системах негэнтропийные тенденции не только наблюдаются, но иногда измеримы. Например, по специальным тестам можно определить природную любознательность личности, основу ее активности в познавательной и преобразующей действительности.

Такая особенность системы называется дуализмом. В иерархических системах он проявляется в зависимости развития системы от преобладаний энтропийных или негэнтропийных тенденций. Система любого уровня иерархии может либо развиваться в направлении более высокого уровня иерархии и переходить на него, либо напротив, может происходить процесс упадка и перехода системы на более низкий уровень существования. В исследование этой закономерности большой вклад внесли И. Пригожин и Г. Хакен, предложивший термин «синергетика» - наука о самоорганизации сложных систем.

Первоначально, основываясь на исследованиях Л. фон Берталанфи, ученые объясняли способность системы противостоять энтропийным тенденциям открытостью системы, т.е. ее взаимодействием со средой. Но в дальнейшем появились исследования, опирающиеся на активное начало компонентов системы, то есть наряду с взаимодействием со средой учитываются и инициативы самой системы, обусловленные активностью элементов.

4) Закономерности осуществимости систем. Проблема осуществимости систем является наименее исследованной.

а) Эквифинальность.

Эта закономерность условно характеризует предельные возможности системы. Этот термин предложил Л. фон Берталанфи и определил его так: «способность в отличие от состояния равновесия в закрытых системах, полностью определенных начальными условиями, достигать независящего от времени состояния, которое не зависит от ее начальных условий и определяется исключительно параметрами системы». Л. фон Берталанфи не получил ответ на вопрос: какие именно параметры в конкретных условиях обеспечивают эквифинальность, как она проявляется в организационных системах.

б) Закон «необходимого разнообразия».

Данный закон был сформулирован У. Россом Эшби. Для задач принятия решения наиболее важным является одно из следствий этого закона.

Пример: когда ЛПР (обозначим его ) решает проблему , решение которой для него неочевидно, то имеет место некоторое разнообразие возможных решений _. Этому разнообразию противостоит разнообразие мыслей исследователя _. Задача исследователя заключается в том, чтобы свести разность к минимуму, в идеале – к нулю.

Росс Эшби доказал теорему, на основе которой формулируется следующий вывод: «Если дано постоянное значение , то разность может быть уменьшена лишь за счет соответствующего роста . Говоря более образно, только разнообразие во множестве может уменьшить разнообразие создаваемое в ; только разнообразие может уничтожить разнообразие».

Сказанное означает, что, создавая систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определенным, известным разнообразием (сложностью), нужно, чтобы система имела еще большее разнообразие (знание методов решения), чем разнообразие решаемой проблемы. В противном случае создаваемая система должна быть способна создать себе это разнообразие (овладеть методологией, разработать методику, предложить новый метод решения проблемы).

Применительно к системе управления этот закон может быть сформулирован так: «Разнообразие управляющей системы (системы управления) должно быть больше или, по крайней мере, равно разнообразию управляемого объекта».

Например, для совершенствования управления при сложном производственном процессе некоторые авторы предлагают:

· Увеличить разнообразие управляющей системы за счет повышения численности аппарата управления, его квалификации, механизации и автоматизации управления;

· Уменьшить разнообразие управляемого объекта за счет введения более четких и определенных правил поведения компонентов системы: унификации, стандартизации, типизации, установления поточного производства, сокращения номенклатуры деталей, узлов и технологических приспособлений. Однако использование типовых организационных структур противоречит характеристикам, обеспечивающим существование объекта как развивающейся системы. В их числе: уникальность, необходимость развития активного начала, т.е. поддержание негэнтропийных тенденций для реализации адаптивности, способности приспосабливаться к изменяющимся условиям путем выработки различных вариантов поведения системы (вплоть до преобразования ее структуры при необходимости).

· Снизить уровень требовательности к управлению, т.е. сократить число постоянно контролируемых и регулируемых параметров управляемой системы. Однако это далеко не всегда желательно с точки зрения качества выпускаемой продукции.

· Самоорганизовать объекты управления путем ограничения контролируемых параметров с помощью создания самоорганизующихся подразделений (цехов, участков, служб) с относительной самостоятельностью и ограничением вмешательства централизованных органов управления.

в) Закономерность потенциальной эффективности.

Б.С. Флейшман связал сложность структуры системы со сложностью ее поведения, предложил количественные выражения предельных законов надежности, помехоустойчивости, управляемости и других качеств систем. Он также показал, что можно получить количественные оценки осуществимости систем с точки зрения того или иного качества – предельные оценки жизнеспособности и потенциальной эффективности сложных систем. Эти оценки исследовались применительно к техническим и экологическим системам и мало применялись для производственных систем. Однако на практике бывает нужно определить – когда будут исчерпаны потенциальные возможности существующей организационной структуры, и возникнет необходимость в ее преобразовании.

5) Закономерности целеобразования.

а) Закономерности возникновения и формулирования целей.

· Зависимость представления о цели и формулировки цели от стадии познания объекта (процесса) и от времени. Цель может переформулироваться в процессе познания объекта и т.д.

· Зависимость цели от внешних и внутренних факторов: потребностей, мотивов, стимулов.

· Возможность (и необходимость) сведения задачи формулирования обобщенной (общей, глобальной) цели к задаче ее структуризации.

б) Закономерности формирования структуры целей.

· Зависимость способа представления целей от стадии познания объекта. Цели могут быть представлены в виде различных структур: сетевых графиков, иерархий и т.д.

· Появление в структуре целей закономерности целостности. Это означает, что с одной стороны, достижение цели вышестоящего уровня не может быть полностью обеспечено достижением подчиненных ей подцелей, хотя и зависит от них. С другой стороны, получаемые разными ЛПР расчленения и разбиения подцелей могут оказаться разными даже при использовании одних и тех же методик и принципов структуризации.

· Закономерность формирования иерархических структур и целей. Такие структуры – наиболее распространенные способы представления целей в организационных системах. Основные рекомендации по их формированию:

1. Можно использовать два подхода: формирование структур сверху вниз и снизу вверх.

2. Цели нижележащего уровня иерархии можно рассматривать как средства достижения целей вышестоящего уровня, при этом они же являются целями для уровня нижележащего по отношению к ним. Поэтому в реальных условиях одновременно с использованием понятий «цель» и «подцель» удобно разным уровням иерархической структуры присваивать различные названия (направления, программы, задачи, подзадачи, задания и т.д.).

3. В иерархической структуре по мере перехода с верхнего уровня на нижний происходит как бы смещение по вышеприведенной шкале от целей-направлений (цели-идеалы, цели-мечты) к конкретным целям и функциям. Эти цели на нижних уровнях структуры могут выражаться в виде ожидаемых результатов конкретной работы с указанием критериев оценки ее выполнения. В то же время на верхних уровнях иерархии указание критериев может быть выражено в общих требованиях (например – «повысить эффективность»), либо вообще не приводиться в формулировке цели.

4. Для того чтобы структура целей была удобной для анализа и организации управления, к ней рекомендуется предъявлять некоторые требования. Например, расчленение на каждом уровне должно быть соразмерным, а выделенные части – логически независимыми; признаки декомпозиции (структуризации) в пределах одного уровня должны быть едиными; число уровней иерархии и число компонентов в каждом узле должно быть не больше 5–9. Эти требования не всегда совместимы, поэтому приходится искать компромиссы.

5. Процесс развертывания обобщенной цели, в принципе, может быть бесконечным, однако на практике ситуация иная: во-первых, число уровней иерархии должно быть 5–9, во-вторых, на каком-то уровне возникает необходимость изменить «язык» описания подцелей. И для того, чтобы не создавать сложностей при восприятии структуры, целесообразно считать одним деревом целей ту часть структуры, которая может быть сформирована в терминах одного языка (например, политехнического, экономического, физического, химического); иными словами, возникает потребность в стратифицированном представлении структуры цели.

Системный анализ