Пример 7.4.5. Расчет критерия Манна-Уитни в статистическом пакете SPSS
Проведем аналогичный анализ результатов описанного в примере 1 исследования с помощью непараметрического аналога t-критерия Стьюдента для независимых выборок – критерия Манна-Уитни. Для его расчета в SPSS надо выбрать Анализ --- Непараметрические критерии --- Для двух независимых выборок (Analize --- Nonparametric Tests --- 2 Independent Samples). Появившееся окно устроено таким же образом, как и диалоговое окно параметров проведения Т-критерия. В поле "Список проверяемых переменных" (Test Variable List) следует указать сравниваемые переменные (результаты пробы "цифры" в нашем примере), в поле "Группирующая переменная" (Grouping Variable) – переменную, обозначающую принадлежность испытуемого к группе (переменная group в нашем примере). Также необходимо задать номера сравниваемых групп.
После нажатия кнопки ОК в окне вывода появляются результаты расчет критерия Манна-Уитни. Первая таблица содержит информацию о рангах сравниваемых переменных в двух экспериментальных группах (таблица 7.4.7.).
Таблица 7.4.7. Таблица рангов при расчете критерия Манна-Уитни
| Группа | N | Средний ранг | Сумма рангов | |
| Проба "цифры" - время выполнения | Отстающие | 20,40 | 306,00 | |
| хорошо успевающие | 10,60 | 159,00 | ||
| Всего |
Как можно заметить, средний ранг в группе отстающих больше, чем в группе нормально успевающих детей[9]. Это означает, что в целом первые справляются с заданием за большее время, чем вторые. Насколько это различие значимо, можно заключить, рассмотрев следующую таблицу, содержащую результат расчета критерия Манна-Уитни (таблица 7.4.8).
Таблица 7.4.8. Статистика критерия Манна-Уитни
| Проба "цифры" - время выполнения | |
| Статистика U Манна-Уитни | 39,000 |
| Статистика W Уилкоксона | 159,000 |
| Z | -3,049 |
| Асимпт. знч. (двухсторонняя) | ,002 |
| Точная знч. [2*(1-сторонняя Знач.)] | ,002a |
Нас сейчас интересуют первая и две последние строки. В первой строке содержатся значения рассчитанных статистик Манна-Уитни. В двух последних – уровень значимости полученных показателей (если общее количество наблюдений в обеих группах не превосходит 40, следует использовать строку "точная значимость", если наблюдений больше, эта строка не выводится).
Различия показателей времени выполнения пробы в двух экспериментальных группах высоко значимы, вероятность того, что они случайны, составляют менее 0,002. Кратко результаты расчета критерия Манна-Уитни записываются следующим образом: U=39, p=0.002.
Таким образом, результаты сравнения двух групп с помощью критерия Манна-Уитни подтверждают результаты, полученные с помощью Т-критерия Стьюдента. Ниже приведены задания, которые читателю предлагается выполнить самостоятельно для того, чтобы освоить процедуру расчета обоих критериев и анализ полученных результатов.
Задание 7.4.5.
Используя файл данных ran.sav из предыдущего примера, сравните с помощью T-критерия и критерия Манна-Уитни результаты проб "картинки" и "цвета" в двух экспериментальных группах.
Задание 7.4.6.
Данные представленные в файле students.sav моделируют результаты следующего исследования. В группе из 30 студентов-инвалидов (с нарушениями зрения, слуха или двигательными нарушениями) и 30 студентов без особенностей измерялся постравматический рост (укрепление возможностей личности в результате стрессовых событий). Информация о принадлежности испытуемых к экспериментальной группе содержится в переменной group. Посттравматический рост измерялся при помощи опросника посттравматического роста[10], переменная ptr). Также регистрировался пол испытуемых (переменная gender).
В исследовании ставились следующие вопросы.
1. Различается ли посттравматический рост у студентов-инвалидов и студентов без особенностей здоровья?
2. Различается ли посттравматический рост у юношей и девушек?
· Проведите обработку данных при помощи t-критерия Стьюдента и критерия Манна-Уитни и ответьте на вопросы исследования. Совпадают ли результаты, полученные при помощи t-критерия Стьюдента и критерия Манна-Уитни?
· Предположите, о чем говорит совпадение/несовпадение результатов, полученных при помощи разных критериев.
Задание 7.4.7.
По некоторым данным, у родственников пациентов с шизофренией чаще, чем в норме наблюдаются искажения мышления, характерные для шизофрении (хотя и гораздо реже, чем у больных). Данные, представленные в файле distortion.sav, моделируют пример исследования, направленного на проверку этих представлений. Исследовался показатель искажения мышления (оценивалось количество ошибок по типу искажения мышления при выполнении набора заданий патопсихологического обследования[11]) у молодых родственников пациентов с шизофренией и у испытуемых без этих особенностей. В контрольной группе были студенты московских вузов. Экспериментальную группу составили родственники больных шизофреней. Предполагалось, что у родственников больных выраженность искажения мышления выше, чем в контрольной группе.
· Сравните выраженность искажения мышления у студентов и родственников пациентов.
· Обоснуйте полученные результаты.