Допущения, принимаемые для расчета процессов ректификации

Мольные теплоты испарения компонентов бинарной жидкой смеси обычно близки по величинам, в отличие массовых, которые существенно различаются между собой. В этой связи количества и составы фаз при анализе и расчете процесса наиболее удобно выражать в мольных величинах. В соответствие с этим расходы фаз наиболее целесообразно выражать в молях, а составы– в мольных долях НК.

Примем следующие допущения, мало искажающие результаты, но существенно упрощающие расчет:

1. Разделяемая смесь следует правилу Трутона, согласно которому отношение мольной теплоты испарения или конденсации к абсолютной температуре кипения для всех жидкостей является приближенно постоянной. Для смеси, состоящей из компонентов:

или при ,

.

Отсюда следует, что при конденсации 1 кмоль ВК в колонне испаряется
1 кмоль НК, т. е. количество паров (в кмолях), поднимающихся по колонне постоянно ( ).

2. Состав пара , удаляющегося из колонны в дефлегматор, равен составу дистиллята . При этом допускается, что укрепляющим действием дефлегматора в процессе конденсации паров можно пренебречь и принять , где – состав дистиллята в паровой фазе.

3. Состав пара , поднимающегося из кипятильника в колонну, равен составу жидкости , стекающей в кипятильник из нижней части колонны. Принимая , пренебрегают исчерпывающим действием кипятильника, т. е. изменением состава фаз при испарении в нем жидкости.

4. Теплоты смешения компонентов разделяемой смеси равны нулю.

Кроме того, в расчетах принимают, что смесь, подлежащая разделению, поступает в колонну нагретой до температуры кипения на питающей тарелке.

Для составления материального баланса ректификационной колонны непрерывного действияобозначим: – количество смеси, поступающей на ректификацию; и – количества получающегося дистиллята и остатка соответственно; – содержание легколетучего компонента в исходной смеси, дистилляте и остатке, соответственно (мольн. доли).

Материальный баланс процесса разделения:

для всей смеси

;

для легколетучего компонента в смеси

.

Из этих равенств обычно вычисляют неизвестные количества дистиллята и остатка:

;

Уравнения рабочих линий

Материальный баланс ректификации по летучему компоненту может быть выражен общим для всех массообменных процессов равенством:

.

Пусть количество взаимодействующих паров составляет , а жидкости . Тогда, согласно принятым обозначениям, расход пара , расход жидкости для верхней части ректификационной колонны – для нижней части аппарата – , где – флегмовое число, – число питания. Таким образом, для верхней и нижней частей аппарата уравнения материального баланса имеют вид

	(3.6)
	(3.7)

Для произвольного сечения верхней части аппарата, где рабочие концентрации и , и верха, где концентрация и , из уравнения (3.7) получим:

(3.8)

или

(3.9)

Для произвольного сечения нижней части аппарата, где рабочие концентрации и , и низа, где концентрация и ,из уравнения (3.7) найдем

или

(3.10)

Уравнения (3.9) и (3.10) являются уравнениями прямых линий рабочих концентраций для верхней и нижней части ректификационного аппарата.

Кроме того, из уравнения (3.6) для сечения, соответствующего вводу исходной смеси ( , ),и верхней части аппарата ( , ) получаем

откуда

.

Положения линий рабочих концентраций в диаграмме зависят не только от состава исходной смеси, но также от ее тепловых параметров. Возможны следующие случаи питания исходной смесью:

1)при температуре ниже, чем температура кипения;

2) при температуре кипения;

3) смесью насыщенного пара и жидкости;

4) насыщенным паром;

5) перегретым паром.

Рассмотрим наиболее распространенный случай питания аппарата жидкой смесью при температуре кипения. В этом случае возможны два предельных положения рабочих линий (рис.3.14): 1–3^´ для верхней и 3–2 нижней части колонны.

Рис.3.14. Расположение рабочих линий и равновесия с вариантом питания колонны исходной смесью при температуре кипения

Первое положение соответствует бесконечно большому флегмовому числу, при котором отрезок, отсекаемый на оси ординат рабочей линией верхней части колонны, , и, следовательно, изменение рабочих концентраций в аппарате отвечает уравнению и обе рабочие линии лежат на диагонали диаграммы. В этих условиях аппарат работает без отбора дистиллята и кубовой жидкости. Как следует из рисунка, бесконечно большому флегмовому числу соответствует максимальная движущая сила.

Второе предельное положение рабочих линий ( ) соответствуют пересечению их на равновесной кривой в точке . Очевидно, что в этой точке движущая сила равна нулю, т.е. и, следовательно, ректификационный аппарат должен иметь бесконечно большую поверхность фазового контакта. Флегмовое число при этом имеет наименьшее значение:

,

где – состав пара, находящегося в равновесии с жидкостью, поступающей на ректификацию.

Положение рабочих линий 1-3-2 соответствует рабочему состоянию ректификационной аппаратуры. Точка 3, очевидно, может приближаться либо к верхнему пределу3´´, либо к нижнему 3^´. Соответственно этому изменяются флегмовое число и движущая сила процесса.

Поскольку проведение процесса ректификации связано с испарением жидкости и соответствующими затратами тепла, можно сформулировать одно из важнейших правил ректификации:с уменьшением флегмового числа и, следовательно, затрат тепла на проведение процесса уменьшается движущая сила, и наоборот.

Периодически действующие установки, в свою очередь, подразделяются на установки, работающие в условиях режима постоянного флегмового числа, и установки, работающие в условиях, обеспечивающих постоянный состав дистиллята.

Для обеспечения постоянного состава дистиллята процесс ректификации необходимо проводить при непрерывно изменяющемся флегмовом числе: минимальном в начале процесса и максимальном в конце. По мере отгонки летучего компонента концентрация его в кубе уменьшается до , проходя через ряд промежуточных значений , и т.д.Определение положения точек а, б и т.д. (рис.3.15), характеризующих соответствующее флегмовое число, возможно путем подбора, а именно: их положение должно отвечать равенству чисел единиц переноса для границ концентраций , , и т.д. в пределах концентраций .

Рис.3.15. Изображение рабочих линий процесса периодическойректификации
при

Очевидно, что проведение процесса ректификации периодическим методом при режиме практически затруднительно, поскольку для этого требуется непрерывное и строго программное изменение питания колонны парами и флегмой. Поэтому этот режим ректификации в промышленности применяют очень редко.

Широко распространен процесс ректификации, проводимый периодическим методом в условиях поддержания постоянного флегмового числа. Этот процесс для малотоннажных производств наиболее предпочтителен даже в сравнении с процессом непрерывной ректификации. Это преимущество заключается в том, чторазделение смеси из любого числа компонентов возможно при помощи одного ректификационного аппарата.

При постоянном флегмовом числе наклон рабочих линий не зависит от концентраций (рис.3.16).

Пусть в первый момент ректификации концентрация летучего компонента в кубовой жидкости составляет , а дистилляте . По мере течения процесса концентрация летучего компонента в кубовой жидкости будет уменьшаться и принимать значения , и т.д., вплоть до конечного значения . Соответственно будет уменьшаться и концентрация летучего компонента в дистилляте: , , и т.д. В итоге процесса будет получен дистиллят среднего состава в пределах и остаток состава .

Рис.3.16. Изображение рабочих линий процесса периодической ректификации
при

По ряду значений флегмовых чисел, отвечающих различным концентрациям летучего компонента в жидкости, можно установить зависимость и путем графического интегрирования найти среднее флегмовое число: