Условие виброустойчивости вала

Рассмотрим зависимость (*) представленную графически на рисунке 5, из которой следует:

Рисунок 5.Зависимость относительного прогиба вала y/eот соотношения угловых скоростей ω/ ωкр.

1. Если угловая скорость ωприближается к критическому значению ωкр, определяемому формулой Условие виброустойчивости вала - student2.ru , то прогиб вала, а вместе с ним и углы поворота сечений вала и реакции опорстановятсязначительными и могут стать аварийными.Это связано с резонансом частот вращения диска на валу и самого вала, под воздействием динамических прогибов, описывающего некоторую поверхность вращения.

2. При дальнейшем наращивании скорости вращения ω, после перехода через ωкр, прогиб вала уменьшается и центрC массыдиска все больше приближается к оси zподшипников, т.е. несбалансированный диск самоцентрируется. Это происходит за счет наращивания скорости вращения диска на валу, что приводит к опережению вращения центра массC при рассогласовании частот вращения диска и вала описывающего поверхность вращения, прогибаясь динамически.

3. Прогиб вала y/eблизок к допускаемому, если удовлетворяется условие виброустойчивости вала, имеющего:

жесткий вал Условие виброустойчивости вала - student2.ru  
гибкий вал Условие виброустойчивости вала - student2.ru  

Можно сделать вывод, что существует критический режим работы перемешивающих устройств аппаратов химических и пищевых производств, работа в котором не допустима. Даже при пуске аппарата, следует интенсивно наращивать угловую скорость ω и стараться как можно скорее пройти критическую зону, если диапазон рабочих скоростей лежит за рубежом ωкр.

В таблице 1 приведены значения коэффициентов влияния δ11для однопролетного и консольного вала на неподатливых подшипниках, позволяющих определить ωкр и проверить условия виброустойчивости.

Если на валу закреплен не один, а два или несколько дисков (Таблица 1), то первая критическая скорость вала вычисляется по формуле Донкерли

Условие виброустойчивости вала - student2.ru

при этом Условие виброустойчивости вала - student2.ru Условие виброустойчивости вала - student2.ru

где δ11(i)–коэффициент влияния при установке на валу одного i-го диска, определяемый по формуле из таблицы 1.

Результаты наблюдений свидетельствуют о том, что область надежной эксплуатации валов перемешивающих устройств лежит главным образом ниже первой критической скорости и реже в промежутке между первой и второй критической скоростями. Значит, определение критических угловых скоростей представляет основной интерес в ходе инженерных расчетов.

Варианты заданий

Выполнить расчет на виброустойчивость вала вертикального аппарата с перемешивающим устройством, имеющим вал постоянного поперечного сечения.

Исходные данные:

Вал жесткий, длина вала – L;

Координаты центра тяжести: l1,l2;

Координаты опасных сечений: по жесткости Z1(торцевое уплотнение вала), по прочности Z2(шпоночная канавка);

Угловая скорость вращения вала ω;

Материал вала – сталь 15XM

Плотность материала вала –ρ= 7850кг/м3;

Модуль упругости материала вала – E = 2·105МПа;

Диаметр аппарата – D;

Мешалки установленные на валу – пропеллерные.

Условие виброустойчивости вала - student2.ru

Рисунок 6. Расчетная схема аппарата с механическими перемешивающими устройствами.

Таблица 2.Исходные данные для расчета однопролетного вала с двумя сосредоточенными массами

Вариант Исходные данные для расчета
L, мм l1, мм l2, мм Z1, мм Z2, мм ω, рад/с D, мм m1, кг m2, кг
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
8-1              
8-2
8-3
8-4
8-5
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
12-1
12-2
13-3
13-4
13-5
14-1
14-2
14-3
14-4
14-5
15-1
15-2
15-3
15-4
15-5
16-1
16-2
16-3
16-4
16-5
17-1
17-2
17-3
17-4
17-5
18-1
18-2
18-3
18-4
18-5
19-1
19-2
19-3
19-4
19-5
20-1
20-2
20-3
20-4
20-5
21-1
21-2
21-3
21-4
21-5
22-1
22-2
22-3
22-4
22-5
23-1
23-2
23-3
23-4
23-5
24-1
24-2
24-3
24-4
24-5
25-1
25-2
25-3
25-4
25-5
26-1
26-2
26-3
26-4
26-5
27-1
27-2
27-3
27-4
27-5
28-1
28-2
28-3
28-4
28-5
29-1
29-2
29-3
29-4
29-5
30-1
30-2
30-3
30-4
30-5


Наши рекомендации